INSPECȚIA STATISTICĂ A HIDOTEZILOR STATISTICE
Ipoteza este o presupunere privind unele proprietăți ale fenomenelor studiate. O ipoteză statistică este înțeleasă ca orice declarație despre o populație care poate fi verificată statistic, adică pe baza rezultatelor observațiilor dintr-o probă aleatorie. Există două tipuri de ipoteze statistice: ipoteze privind legile de distribuție ale populației generale și ipoteze despre parametrii distribuțiilor cunoscute.
Astfel, ipoteza că timpul necesar pentru asamblarea magazinelor de mașini grup de asamblare mașini, produse de fabricație cu aceleași nume și aproximativ aceleași condiții tehnice și economice ale producției, distribuite conform legii normale, este ipoteza că legea de distribuție. O ipoteză este aceea că productivitatea lucrătorilor din cele două echipe care desfășoară aceeași muncă în aceleași condiții, nu este diferită (în acest caz performanța lucrătorilor din fiecare brigadă are o distribuție normală) este ipoteza că parametrii de distribuție.
Ipoteza de testat se numește ipoteza nulă sau ipoteza de bază și este notată cu H0. Ipoteza nulă este în contrast cu o ipoteză concurențială sau alternativă, care este notată de H1. De regulă, ipoteza concurenței H1 este o negare logică a ipotezei de bază H0.
Un exemplu al ipotezei nule poate fi după cum urmează: media a două distribuții normale ale populațiilor sunt egale, atunci ipoteza concurentă poate consta în presupunerea că media nu este egal.
Simbolic, este scris astfel:
Dacă ipoteza zero (avansată) este respinsă, atunci există o ipoteză concurențială.
Distingeți între ipoteze simple și complexe. Dacă ipoteza conține doar o ipoteză, atunci aceasta este o ipoteză simplă. O ipoteză complexă constă într-un număr finit sau infinit de ipoteze simple.
De exemplu, ipoteza H0. p = p0 (probabilitatea p este egală cu probabilitatea ipotetică p0) este simplă, iar ipoteza H0. p Ipoteza statistică propusă poate fi corectă sau incorectă, prin urmare trebuie verificată. pe baza rezultatelor observațiilor dintr-o probă aleatorie; testul se efectuează prin metode statistice. prin urmare se numește statistică. Când verificați o ipoteză statistică, utilizați o variabilă aleatorie special construită, numită criteriu statistic (sau statistică). Concluzia acceptată cu privire la corectitudinea (sau incorectitudinea) ipotezei se bazează pe studiul distribuției acestei variabile aleatorii din datele eșantionului. Prin urmare, testarea statistică a ipotezelor are un caracter probabilist: există întotdeauna un risc de a face o eroare în acceptarea (respingerea) ipotezei. În acest caz, erorile a două genuri sunt posibile. Eroarea primului tip este că ipoteza nulă va fi respinsă, deși este adevărată. O eroare a celui de-al doilea tip este că o ipoteză nulă va fi acceptată, deși în realitate ipoteza concurenței este corectă. În cele mai multe cazuri, consecințele acestor erori sunt inegale. Care este mai bine sau mai rău depinde de formularea specifică a problemei și de conținutul ipotezei nul. Să luăm în considerare exemple. Să presupunem că întreprinderea este judecată în funcție de calitatea produselor sale prin rezultatele controlului selectiv. Dacă cota selectivă a rebuturilor nu depășește o valoare predeterminată p0. atunci partidul este acceptat. Cu alte cuvinte, ipoteza nulă este avansată: H0. PP0. Dacă o eroare de primul tip este comisă în timpul verificării acestei ipoteze, atunci vom respinge produsele potrivite. Dacă este comisă o eroare de tipul celui de-al doilea, atunci consumatorul va primi o căsătorie. Evident, consecințele unui al doilea tip de eroare pot fi mult mai grave. Un alt exemplu poate fi citat din domeniul jurisprudenței. Vom analiza activitatea judecătorilor ca acțiune pentru a verifica prezumția de nevinovăție a inculpatului. Ca ipoteză principală de testare, trebuie luat în considerare H0. inculpatul este nevinovat. Apoi ipoteza alternativă H1 este ipoteza: acuzatul este vinovat de comiterea unei infracțiuni. Este evident că instanța poate face greșeli de primă sau de alta natura atunci când transmite sentința pârâtului. Dacă se comite o eroare de primul fel, aceasta înseamnă că instanța a pedepsit pe cel nevinovat: inculpatul a fost condamnat atunci când, de fapt, el nu a comis o infracțiune. Dacă judecătorii au făcut o greșeală de al doilea fel, înseamnă că instanța a emis o achitare, când, de fapt, acuzatul este vinovat de săvârșirea unei infracțiuni. Evident, consecințele unei erori de prima natură pentru acuzat vor fi mult mai grave, în timp ce pentru societate cele mai periculoase sunt consecințele unei erori secundare. Probabilitatea de a face o greșeală de primul tip este numită nivelul de semnificație al criteriului și este notată. În majoritatea cazurilor, nivelul de semnificație al criteriului este 0.01 sau 0.05. Dacă, de exemplu, nivelul de semnificație este luat egal cu 0,01, înseamnă că într-un caz de o sută există riscul de a face o greșeală de primul tip (adică respingerea ipotezei corecte). Probabilitatea de a face o greșeală a celui de-al doilea tip este notată. Probabilitatea de a nu face o greșeală a celui de-al doilea tip, adică de a respinge ipoteza nulă atunci când este incorectă, se numește puterea criteriului.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: