Măsura tendinței centrale (Tendința Centrală) este numărul care caracterizează eșantionul în ceea ce privește nivelul caracteristicilor măsurate.
Există trei modalități de determinare a tendinței centrale, fiecare dintre acestea corespund măsurii proprii: media mod, mediană și selectivă.
Modul este cea mai obișnuită valoare dintr-o serie de date. Modul sau intervalul modal al caracteristicilor corespund celei mai mari creșteri (top) a graficului de distribuție a frecvenței. Dacă graficul de distribuție a frecvenței are un vertex, atunci o astfel de distribuție este numită unimodală.
Dintre cele 8 valori caracteristice (3, 7, 3, 5, 7, 8, 7, 6), modul Mo = 7 este cea mai frecvent întâlnită valoare.
Atunci când două valori adiacente apar în mod egal și adesea decât orice altă valoare, modul este media acestor două valori.
Distribuția poate avea mai multe moduri. Atunci când toate valorile apar la fel de des, se presupune, în general, că o astfel de distribuție nu are nici un mod.
Distribuția bimodală are două noduri pe graficul de distribuție, chiar dacă frecvențele pentru cele două noduri nu sunt exact egale. În acest din urmă caz, se disting un mod mai mare și mai mic. În întregul grup pot exista mai multe vârfuri locale ale distribuției frecvenței. Apoi se disting cel mai mare mod și modurile locale.
Distribuția bimodală, multimodală, poate fi considerată ca un semn de eterogenitate a eșantionului. De exemplu, îmbinarea mecanică a două clase cu nivele inegale de inteligență.
Încă o dată, observăm că moda este valoarea unei trăsături, nu a frecvenței acesteia.
Valoarea mediană este valoarea caracteristică care împarte setul de date comandat (clasat) în jumătate, astfel încât o jumătate din toate valorile să fie mai mici decât mediana, iar cealaltă este mai mare. Astfel, primul pas în determinarea medianului este clasarea (ordonarea) tuturor valorilor în ordine ascendentă sau descendentă. Mediana este apoi definită după cum urmează:
• dacă datele conțin un număr impar de valori (8, 9, 10, 13, 15), atunci valoarea mediană este valoarea centrală, adică Md = 10;
• dacă datele conțin un număr par de valori (5, 8, 9, 11), atunci mediana este un punct situat în mijloc între două valori centrale, adică Md = (8 + 9) / 2 = 8,5.
Media (Mx - media eșantionului, media aritmetică) - este definită ca suma tuturor valorilor caracteristicilor măsurate împărțită la numărul de valori însumate.
Cea mai evidentă și adesea folosită măsură a tendinței centrale este media. Dar utilizarea sa este limitată de faptul că media afectează fiecare valoare individuală. Dacă orice valoare din grup crește cu c, atunci media va crește cu c / N. Astfel, valoarea medie este foarte sensibilă la emisii - valori extrem de mici sau mari ale variabilei.
Măsurătorile tendinței centrale reflectă nivelul de gravitate al trăsăturii măsurate. Cu toate acestea, o caracteristică la fel de importantă este severitatea diferențelor individuale ale subiecților în funcție de semnul măsurat. Măsurătorile de variabilitate (dispersie) sunt folosite în psihologie pentru exprimarea numerică a magnitudinii varianței interindividuale a trăsăturii.
Cea mai simplă și mai evidentă măsură a variabilității este intervalul care indică intervalul de variabilitate a valorilor. Intervalul este pur și simplu diferența dintre valorile maxime și cele minime:
Pentru a determina intervalul, eșantionul trebuie comandat mai întâi.
În mod clar, aceasta este o măsură foarte volatilă a variabilității, care este afectată de eventualele emisii.
Pentru datele metrice, se utilizează varianță, o cantitate al cărei nume în știință este sinonim cu variabilitatea.
Variația este o măsură a variabilității datelor în raport cu media.
Măsura de variabilitate pentru datele metrice, proporțională cu suma abaterilor pătrat ale valorilor măsurate din media lor aritmetică:
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: