Pentru a găsi intervalul de încredere, este necesar să cunoaștem forma legii de distribuție. De obicei, forma legii nu este cunoscută în prealabil. În acest caz, a prezentat o ipoteză cu privire la forma legii și, apoi, o testați statistic. Printre celelalte legi, cele mai interesante sunt legile normale de distribuție. Acest lucru se datorează faptului că rezultatele măsurătorilor sunt determinate de influența comună a multor factori. Din teoria probabilității se știe că valoarea determinată de influența unui număr mare de factori este de obicei distribuită în conformitate cu legea normală. Legea normală este convenabilă pentru utilizare, deoarece există o tabelă și pachete de aplicații care vă permit să efectuați calculele corespunzătoare. Prin urmare, ipoteza prezentată în timpul verificării legii este ipoteza normală a distribuției.
Testarea ipotezelor poate fi efectuată prin diferite criterii. Alegerea criteriului este determinată în primul rând de numărul de măsurători. În cazul în care măsurătorile sunt mai mici de 6-8, atunci, de obicei, nu se efectuează o verificare statistică - nu există prea puține date. Deși există un partener. aparate care pot fi rezolvate în 3 dimensiuni. În acest caz, este necesar să existe informații a priori și forma legii sau să se utilizeze inegalitatea Chebyshev.
Cea mai sigură normalitate de verificare poate fi atunci când legea de distribuție, numărul N de măsurători peste 45. În general, în acest caz, un test chi-pătrat (testul Pearson). Esența acestui criteriu este că distribuția histogramă a rezultatelor, și apoi compară probabilitatea reală de lovire a rezultatelor măsurătorilor la un anumit interval de probabilitate teoretică, care ar fi avut loc în cazul în care legea a fost normală.
Când se construiește o histogramă, punctul important este de a descompune intervalul de valori posibile ale valorii măsurate în intervale. Pentru a face acest lucru, mai întâi, găsiți intervalul Qmin-Qmax și apoi rupeți în intervale K egale unul cu celălalt. Acesta este ales incepand de la N. Pentru N de la 100 la 500 K este egal cu 8-12 intervale, iar de la 500 la 1000 K este egal cu 10 la 18.
Ei se străduiesc să se asigure că în fiecare interval există cel puțin 3-5 măsurători.
Atunci mj este numărate, care este un număr care intră în intervalul j și construiește o histogramă în axele Q și mj / n
În esență, mj / n este frecvența statistică a rezultatului lovit în intervalul j.
În acest stadiu, prin forma histogramei, este deja posibil să respingem ipoteza dacă histograma nu este în mod clar conformă cu legea normală. Pentru acceptarea ipotezei de normalitate a distribuției ca o măsură de divergență a datelor experimentale cu legea teoretică luând diferența dintre experimental frecvență mj / n și probabilitatea teoretică Pj Hi2 și parametrii calculați.
Xi2 = suma dintre I și K * n / p (mj / n-Pj) 2
Dacă Xu2 este mai mic decât Xi2, atunci ipoteza normală a distribuției este acceptată cu încredere. Dacă inegalitatea nu este satisfăcută, atunci ipoteza este respinsă. În acest caz, o ipoteză este avansată în legătură cu o altă lege de distribuție, care este, de asemenea, verificată de criteriul lui Pearson până la găsirea unei legi acceptabile de distribuție.
În practică, numărul distribuțiilor este de obicei N mai mic de 30-40 / în acest caz se aplică un criteriu compus. Se compune din 2 etape:
1) Găsiți coeficientul d, care este determinat de următoarea formulă:
D = (sumă I Qi - Q I) / sumă rădăcină n (Q1-Q) 2. Apoi, p1 este dat, ținând cont de n, limitele de asumare a ipotezei sunt dmin dmax
Verificați inegalitatea: dmin este mai mică sau egală cu d mai mică sau egală cu dmax în cazul în care este îndeplinită, primul pas este trecut și transferat la a 2-a etapă. Dacă nu, atunci ipoteza este respinsă.
2) Informația de încredere P2 este dată și valoarea m tpi este determinată din tabelele statistice corespunzătoare. apoi determinați numărul de rezultate experimentale de măsurare care depășesc intervalul Q + -Sqtpi și verificați inegalitatea mex-ul este mai mic sau egal cu m.
Dacă inegalitatea nu este îndeplinită, atunci ipoteza normalității este respinsă și, dacă este satisfăcută, atunci ipoteza de normalitate se aplică cu probabilitate:
P este mai mare sau egal cu P1 + P2-1
Dacă ipoteza normalității distribuției este respinsă, atunci t este determinată de inegalitatea Chebyshev: P este mai mare sau egal cu 1-1 / t2
Articole similare
-
Măsurarea lungimii moleculei dnk - cartea de referință pentru chimie 21
-
Măsurarea curentului cu un multimetru, cum se măsoară curentul alternativ și tensiunea alternativă
Trimiteți-le prietenilor: