Legea fundamentală a dinamicii relativiste

Conform ideilor mecanicii clasice, masa corpului este o valoare constantă. Cu toate acestea, la sfârșitul secolului al XIX-lea. pe experimente cu electroni sa stabilit că masa unui corp depinde de viteza mișcării sale, și anume că crește cu creșterea în conformitate cu legea







unde este masa de odihnă. și anume masa unui punct material, măsurată în acel cadru de referință inerțial, în privința căruia punctul este în repaus; m este masa punctului din cadrul de referință, față de care se mișcă cu viteza v.

Din principiul relativității lui Einstein. afirmând invarianța tuturor legilor naturii în tranziția de la un cadru de referință inerțial la altul, rezultă că legea fundamentală a dinamicii lui Newton

este invariant în privința transformărilor lui Lorentz dacă partea dreaptă a acestuia conține derivatul momentului relativist:

Din formulele de mai sus rezultă că, la viteze mult mai mici decât viteza luminii în vid, ele devin formule pentru mecanica clasică. În consecință, condiția pentru aplicabilitatea legilor mecanicii clasice este condiția. Legile lui Newton sunt obținute ca o consecință a STR pentru cazul limitator. Astfel, mecanica clasică este mecanica macrobotilor care se mișcă cu viteze mici (comparativ cu viteza luminii în vid).

Datorită omogenității spațiului în mecanica relativistă, legea conservării momentului relativist este satisfăcută. Momentul relativist al unui sistem închis de corpuri este păstrat, adică nu se schimbă în timp.

Schimbarea vitezei unui corp în mecanica relativistă determină o schimbare a masei și, în consecință, a energiei totale, adică între masă și energie există o relație. Această dependență universală - legea interrelației dintre masă și energie - a fost stabilită de A. Einstein:

Rezultă din (5.13) că la orice masă (în mișcare m sau în repaus) corespunde o anumită valoare a energiei. În cazul în care organismul este în repaus, apoi energia de odihnă

Energia restului este energia internă a corpului. care constă în energiile cinetice ale tuturor particulelor, energia potențială a interacțiunii lor și suma energiilor de odihnă ale tuturor particulelor.

În mecanica relativistă, legea conservării masei de repaus nu este validă. Pe această bază se bazează explicația defectelor de masă nucleară și a reacțiilor nucleare.

Legea conservării masei și energiei relativiste este îndeplinită în SRT. schimbarea în energia totală a corpului (sau a sistemului) este însoțită de o modificare echivalentă a masei sale:

Astfel, masa corpului, care în mecanica clasică este o măsură de inerție sau gravitație, în mecanica relativistă este de asemenea o măsură a conținutului energetic al corpului.

Sensul fizic al expresiei (5.14) este acela că există o posibilitate principală de tranziție a obiectelor materiale care au o masă de odihnă în radiație electromagnetică care nu are o masă de odihnă; legea privind conservarea energiei este îndeplinită.

Un exemplu clasic în acest sens îl constituie anihilarea perechii de electroni-pozitivi și, dimpotrivă, formarea perechii electron-positron din quanta radiației electromagnetice:

În dinamica relativistă, valoarea energiei kinetice Ek este definită ca diferența dintre energiile E și E în mișcare:







Atunci când ecuația (5.15) trece peste expresia clasică

Din formulele (5.13) și (5.11) găsim raportul relativist între energia totală și impulsul corpului:

Legea interconectării maselor și energiei este confirmată pe deplin de experimentele privind eliberarea energiei pe parcursul reacțiilor nucleare. Este folosit pe scară largă pentru a calcula efectul energetic în reacțiile nucleare și transformările particulelor elementare.

- Teoria specială a relativității este noua doctrină a spațiului și a timpului, care a înlocuit conceptele clasice. SRT se bazează pe propunerea că nici o energie, nici un semnal nu se poate propaga la o viteză care depășește viteza luminii într-un vid. Viteza luminii în vid este constantă și nu depinde de direcția propagării. Această dispoziție este formulată de obicei sub forma a două postulate ale lui Einstein - principiul relativității și principiul constanței vitezei luminii.

- Domeniul de aplicare al legilor mecanicii clasice este limitat de viteza de mișcare a unui obiect material: dacă viteza corpului este comensurabilă cu viteza luminii, atunci este necesar să se utilizeze formule relativiste. Astfel, viteza luminii în vid este criteriul care determină domeniul aplicabilității legilor clasice, deoarece este rata maximă de transmisie a semnalului.

- Dependența masei unui corp mișcătoare de viteza de mișcare este determinată de relație

- Momentul relativist al corpului și, în consecință, ecuația dinamicii mișcării sale

- Schimbarea vitezei în mecanica relativistă presupune o schimbare a masei și, în consecință, a energiei totale:

- În SRT, legea conservării masei și energiei relativiste este îndeplinită: schimbarea energiei totale a corpului este însoțită de o schimbare echivalentă a masei:

Sensul fizic al acestei relații este după cum urmează: există o posibilitate fundamentală de tranziție a obiectelor materiale care au o masă de odihnă în radiație electromagnetică care nu are o masă de odihnă; legea privind conservarea energiei este îndeplinită. Acest raport este cel mai important pentru fizica nucleară și fizica particulelor elementare.

Întrebări pentru autocontrol și repetare

1. Care este esența fizică a principiului mecanic al relativității? Care este diferența dintre principiul relativității lui Galileo și principiul relativității lui Einstein?

2. Care sunt motivele pentru care se creează o teorie specială a relativității?

3. Formulează postulatele teoriei speciale a relativității.

4. Scrieți transformările lui Lorentz. În ce condiții se transformă în transformările lui Galileo?

5. Care este legea relativistă de adăugare a vitezelor?

6. Cum depinde masa unui corp în mișcare de viteza în mecanica relativistă?

7. Scrieți ecuația de bază a dinamicii relativiste. Cum diferă de legea fundamentală a mecanicii newtoniene?

8. Care este legea conservării impulsului relativist?

9. Cum este exprimată energia cinetică în mecanica relativistă?

10. Formulează legea interconectării maselor și energiei. Care este esența sa fizică?

Exemple de rezolvare a problemelor

Problema 1. Atomul ionizat. zburând din accelerație la o viteză de 0,8 s. El a emis un foton în direcția mișcării sale. Determinați viteza fotonului față de accelerator.

Prin legea relativistă de adăugare a vitezelor

unde este viteza fotonului. Având în vedere că, obținem:

Răspuns: viteza fotonului în propriul sistem de coordonate și în raport cu acceleratorul este aceeași și egală cu viteza luminii.

Problema 2. Protonul se mișcă la o viteză de 0,75 s. Determinați impulsul său relativist și energia cinetică.

Momentul relativist al protonului este calculat de la

Energia cinetică a unei particule

unde E este energia totală a protonului în mișcare; E0 este energia de odihnă.

Sarcini pentru soluții independente

1. La ce viteză trebuie să se miște tija, astfel încât dimensiunile sale în direcția mișcării să fie reduse de trei ori?

2. Particula se mișcă cu o viteză v = 8 c. Determinați raportul dintre energia totală a unei particule relativiste și energia de odihnă.

3. Determinați viteza cu care impulsul relativist al unei particule depășește cu un factor de trei un impuls noutonian.

4. Determinați impulsul relativist al unui electron a cărui energie cinetică este Ek = 1 GeV.

5. Câte procente va crește masa de electroni după ce trece prin ea în câmpul electric accelerator o diferență de potențial de 1,5 MV?







Articole similare

Trimiteți-le prietenilor: