6.10. Ecuația de electroneutralitate în condiții de nerambursare
Așa cum am menționat deja în secțiunea 6, pentru a obține caracteristica curentului de tensiune al tranzistorului într-o formă explicită, este necesar să găsim relația dintre potențialul de suprafață ψs și nivelul cvasi-Fermi φc. Să luăm în considerare ecuația electroneutrală pentru aceasta:
Încărcarea în SCF constă în încărcarea electronilor liberi Qn în canal și încărcarea acceptorilor ionizați QB. după cum se arată în (6.54). Se descompune încărcarea QB în puterea lui ψs în apropierea valorii pragului potențialului de suprafață ψs = 2φ0.
Valoarea CB * este capacitatea regiunii de epuizare la valoarea de prag a potențialului de suprafață ψs. 2φ0.
Luând în considerare (6.60) și (6.61), relația (6.59) are forma:
Se numește tensiunea de prag VT tensiunea la poarta tranzistorului MIG VGS în condiții de echilibru (φc = 0) care corespund potențialului prag ψs = 2φ0:
Din (6.62) și (6.63) rezultă că
Luând în considerare valorile pentru tensiunea de prag de (6.64), ecuația de electroneutralitate are forma:
unde n și δψs sunt egale cu:
Factorul n - numărul care caracterizează raportul capacitate de stări de suprafață și Css = qNss regiune epuizare capacitate CB la poarta capacitate de Sox dielectrice. Valorile n pot fi situate pentru structurile MIS reale în intervalul 1 ÷ 5. Valoarea lui δψs caracterizează devierea unui potențial de suprafață de la un prag la un punct dat. Termenul (CB / Cox) (kT / q) în ecuația (6.65) corespunde tarifului Qn electroni liberi, la o valoare de prag a potențialului de suprafață și de obicei este mică în comparație cu ceilalți termeni din partea dreaptă a ecuației (6.65).
Pentru o regiune de inversiune slabă, încărcarea electronilor liberi este mică și ultimul termen din (6.65) poate fi neglijat. Deoarece tensiunea de intrare VGS și tensiunea de prag VT sunt constante, rezultă din (6.65) că pentru regiunea de inversare slabă la fiecare punct al canalului de inversiune,
trebuie să rămână constantă. Gasim valoarea constanta din conditia ca φc = 0 in apropierea sursei si, in consecinta,
Rezultă că în regiunea pre-prag dependența potențialului de suprafață ψs de nivelul cvasi-Fermi φc va fi determinată de următoarea expresie:
aici ψs0 este valoarea potențialului de suprafață la punctul canalului, unde φc = 0.
Valoarea lui m este egală cu:
Astfel, un tranzistor MIS în inversiune slab, în absența capturării de către statele de suprafață (NSS = 0; m = n) potențialul de suprafață nu este dependentă de ψs cvasi φc Fermi și, prin urmare, constantă de-a lungul canalului inversiune. Această concluzie importantă determină o serie de caracteristici în caracteristicile tranzistor MIS în inversiune slab.
Pentru regiunea puternică de inversiune pentru β (ψs - 2φ0 - φc)> 7, termenul din partea dreaptă a ecuației (6.65) este dominat de purtătorii de taxă liberă QW. Prin urmare, este necesar ca de-a lungul canalului în fiecare punct valoarea încărcării electronice Qn să rămână constantă. Deoarece în această regiune pentru Qn expresia (6.58) este valabilă, obținem:
Prin urmare, în regiunea de inversiune puternică
Figura 6.10 arată, ca exemplu, calculul relației funcționale dintre ψs și φc prin ecuația (6.65), efectuată printr-o metodă numerică. Parametrii pentru calcul sunt indicați în legenda figurii.
Fig. 6.10. Dependența potențialului de suprafață ψs de cvasi-Fermi la nivelul φc în canalul MOSFET pentru diferite tensiuni de poartă VG. B.
VT = 0,95 V; Nss = 10 12 cm-2 eV-1; NA = 10 16 cm3; dox = 50 A.
Linia punctată corespunde condiției: ψs = 2φ0
Cunoscând relația dintre potențialul de suprafață ψs și cvasi-Fermi nivelul φc. este posibil să se obțină o relație între componentele de derivație și difuzie ale curentului într-un punct arbitrar al canalului. Într-adevăr, rezultă din (6.46), (6.47) și (6.67) că pentru regiunea de inversiune slabă
În regiunea de inversiune slabă în absența capturii (Nss = 0, m = n), întregul curent al canalului este difuz. În prezența unei capturi pe stările de suprafață, apare o componentă de derivație. Din punct de vedere fizic, se datorează apariției unui câmp electric longitudinal datorită diferenței de umplere a stărilor de suprafață de-a lungul canalului. Atunci când stările de suprafață sunt umplute cu purtătorii de curent principali ai canalului de inversiune, curentul de derivație și difuzie au aceeași direcție. Sub condiția că densitatea stărilor de suprafață Nss (ψs) este constantă în decalajul de bandă al semiconductorului, se menține relația dintre componentele de difuzie și derivă în regiunea de inversiune slabă.
Pentru regiunea de inversiune puternică, rezultă din (6.46), (6.47) și (6.69) că curentul de difuzie este zero și întregul curent al canalului este alunecat:
În regiunea de tranziție de la inversiune slabă la puternică, fracțiunea componentei de derivație din curentul total al canalului crește de la valoarea determinată de relația (6.70) la unitate.
Trimiteți-le prietenilor: