De ce nu zboară avioanele în ploaie torențială?
"Natura nu are vreme rea", se spune într-un cântec popular. Această poziție este adesea respinsă de Aeroflot, care întârzie zborurile, referindu-se la condițiile meteorologice nefavorabile. În aceasta am fost convins că toată noaptea ploioasă de toamnă împreună cu prietenul meu aștepta plecarea zborului dorit la aeroportul din Moscova Domodedovo.
"De ce sunt zborurile întârziate?" Am început să mă gândesc cu voce tare. - Timpul a trecut furtuni, cireasa de aripa în vreme caldă nu este posibilă, modern-ing de navigație de stat ma-ki permite zborurile spre condiție condiți vizibilitate la zero, într-o ceață continuă.
În dinamica din nou ruginite ". zbor de plecare. este amânată. IU-teousloviyam. “. În afara ferestrelor, felinarele se estompează în ploaia continuă.
"Este clar de ce este interzis câmpul", am spus după o lungă tăcere. "Elicea nu este proiectată pentru a lucra în condiții de umiditate ridicată". Propulsoarele aeronavei nu sunt elicele navei.
"Avionul nostru este turbopropul", a corectat prietenul, "o cantitate mică de apă în motor nu are un efect puternic asupra eficienței sale."
- Deci ce sa întâmplat? Se pare că, condițiile meteorologice - doar o scuză.
- Nu te grăbi să faci concluzii. Să atragem, așa cum curge aripa vara de vară într-un șuvoi care conține picături de apă.
- Vom analiza mișcarea în cadrul de referință asociat avionului, presupunând că suntem deja în zbor. În acest sistem, aripa avionului este nemișcată, iar aer și picături zboară pe ea. Și viteza lor departe de aripa este aceeași și egală în magnitudinea absolută a vitezei zborului!
- Și forța gravitației? Am întrebat, privind la desen.
- Poate fi neglijat. Pe drumul de la pista până la înălțimea limitei superioare a norilor de ploaie, viteza medie a garniturilor de pasageri moderne este de 70 m / s. Iar viteza de picurare uniformă a picăturilor de ploaie este de aproximativ 10 m / s. Astfel, neglijența este justificată.
- Cum se ciocnesc ploaia de ploaie cu aripile?
- Să vedem. Printre traiectoriile picăturilor există două care ating profilul aripilor, ABO și A'B'O '. Traiectoriile situate deasupra ABO și sub A'B'O nu se intersectează cu aripa. Zona, care este vopsită în roșu, va fi "uscată", picăturile de ploaie nu cad aici. Dar secțiunea BCB este bombardată continuu cu picături. La impact, aripa impuls picături Me-nyaetsya, apoi o forță acționează pe ea din partea aripii, și aceleași absolute acționează forța de magnitudine pe aripa din picăturile. Este ușor de înțeles că această forță este îndreptată în direcția opusă direcției vitezei aeronavei. Aceasta creează o forță de rezistență suplimentară.
- Din cauza asta și anulezi terenul, ești în ploaie torențială?
"Nu te grăbi", tovarășul meu mi-a răcit ardorul. "Să evaluăm această forță." Meteorologii pot afla că pentru Ploaia cea mai puternică (așa cum Winnie the Pooh ar fi respectat), picături cu un diametru d
2 mm cu concentrația de masă la
2 g / m 3. În primul rând vom lua pentru estimări că picăturile nu se abate deloc de la traiectoriile originale, adică,
liniile ABB și A'B'B "rămân drepte - și a reprezentat desenul 2. - Apoi picăturile vor picura în aripă în timpul unității. În cazul în care S - cea mai mare suprafață a secțiunii transversale a aripii, perpendicular pe SKO-creștere, adică aria secțiunii transversale BB“, - .. Numărul de picături pe unitatea de volum. Fiecare picătură de masă m în cazul unui impact inelastic asupra aripii (dacă își pierde complet viteza), pulsul receptorului; atunci toate picăturile pe unitate de timp vor da un impuls aripa, dar acest al doilea impuls este putere. Și această forță acționează în direcția opusă direcției de mișcare a aeronavei. Astfel, prin forța-aerodină nomice, t. E. La forța de rezistență exercitată de aer, ar fi necesar să se adauge mai trage forța F din loviturile de picături această ordine. Aceeași expresie pe care o obținem pentru forța aerului curat; numai, bineînțeles, este necesar să-l înlocuiți cu densitatea aerului. . În condiții normale, 1300 g / m 3. Deci, raportul forței de tracțiune a aripii de la picături la forța de tracțiune aerodinamică va fi de ordinul mărimii
Tot ce se poate spune, pe baza unor astfel de evaluări, în ordin de mărime - este ceea ce scade contribuția la rezistența generală lo-bovoe va fi o sumă mică. Mai mult decât atât, faptul că în vecinătatea marginii-aripa RII traiectoria picăturii cu toate acestea, va scânteia-NHS, dar sunt pe cale singura parte a aripii va lovi picăturii de incident „infinit-finitudinea“ in-band cu secțiunea papă-râu. așa cum sa arătat în figura 1.
- Deci ce sa întâmplat? Deci, ploaia nu este o piedică? - Am întors conversația la canalul Aeroflot.
Din nou, te grăbești. Forța loviturilor care cad pe aripa nu interferează. Dar există încă o forță cu o natură complet diferită - forța de frecare de suprafață, îndreptată de-a lungul tangentei către suprafața aripii. Cu această tangentă, merită investigată în detaliu. Este clar că în ploaie aripa va deveni "umedă". Aceasta înseamnă că atunci când ploaia este grea, aripa nu este spălată cu aer, ci cu apă. Aripile se mișcă în condiții complet diferite și, probabil, forța de rezistență se modifică în mod semnificativ.
A desenat o aripă acoperită cu film de apă-dyanoy - Figura 3.
"Dar orice mașină," am spus, "inclusiv avionul, are o" aprovizionare "suplimentară cu tracțiune. Acesta este cazul.
- Bineînțeles. Și acest lucru sugerează că evaluările cantitative sunt necesare. Și pentru asta avem nevoie de ipoteze suplimentare. Este firesc să presupunem că în interiorul mișcării fluidului de viteză de film decât un Cova: the-aripa de suprafață este egală cu zero - este lichid „ADJ-Paet“ la corp, și ca distanța de viteza crește de suprafață. Acest lucru se datorează forțelor vâscoase într-un fluid în mișcare: pentru fiecare strat subțire de lichid din straturile adiacente inferioare, mai aproape de o aripa, vascozitatea forță îndreptată în amonte, cât și din stratul superior - o forță îndreptată în aval. Dacă lichidul cu os vâscozitate este mică, viteza este zero pe suprafața aripii, deja la o distanță mică de no-go, cu valori permanente-set. Cu alte cuvinte, forțele vâscoase se manifestă într-un strat subțire de frontieră adiacent la suprafața aripii. Vom presupune că aceasta este situația care se realizează în cazul nostru.
Iar prietenul a ilustrat ceea ce sa spus în Figura 4.
Apoi am auzit: anunțătorul a anunțat începutul înregistrării pasagerilor pe zborul nostru. Am fost atât de departe că nu am observat - ploaia aproape a trecut. În jurul valorii de toate se mișcau, agitându-se. În Su-toloka nu era timp pentru conversație. Dar când ne-am așezat în fotolii am spus:
"Să facem cu toții ploaia". Te-ai oprit la nivelul de frontieră.
- Putem presupune că stratul de graniță "transferă" acțiunea fluxului care se apropie de aripă, creând rezistență suplimentară. Și această rezistență este acum apreciată. Vom fi interesați de forța care acționează pe partea lichidului de-a lungul tangentei pe suprafața aripii. Reflectat pe o singură zonă, această forță se numește stres de frecare.
- Nu depinde de viteză, am început să mă cert. - De fapt, în conformitate cu condiția de aderență, viteza la y = 0 este zero. Pe de altă parte, depinde de asta?
- Răspunsul la această întrebare a fost dată de Isaac Newton în celebra sa carte „Principiile matematice ale filozofiei pe termen Natura“: tensiune TRE-TION T este determinată de derivata vitezei normale la început de suprafață y, adică ... Și această Podul dependență - este direct proporțională cu: în cazul în care coeficienții sunt proporționale cu coeficientul dinamic numit STI a coeficientului de viscozitate. Legea lui Newton sa dovedit a fi "viabilă" într-o gamă largă de cantități variabile. Mass-media subordonată acestuia se numește Newtoniană. Acestea includ mediul în care ne interesează: aerul și apa.
- Să presupunem că așa este. Dar tocmai l-am înlocuit pe unul necunoscut și pe celălalt necunoscut, nu un pas înainte.
- Bineînțeles. Legea lui Newton oferă doar o reprezentare fizică a stresului de fricțiune. Următorul pas în determinarea forțelor care acționează asupra aripii a fost făcut de fondatorul teoriei stratului de graniță, distinsul hidrodinamică germană Ludwig Prandtl. În stratul limită, acțiunea forțelor de frecare este esențială. Este normal să presupunem că aceste forțe inhibă fluidul. Pentru elementul selectat în figura 4, acest lucru poate fi exprimat prin relația
Aici - grosimea caracteristică a stratului limită, s - suprafața bazei elementului, - masa sa, - valoarea absolută a accelerației.
"Până acum tocmai am adăugat necunoscute: acum e și ea."
-. și grosimea stratului de graniță. care, de asemenea, nu poate fi considerată o valoare specifică. Dar vom primi o estimare împreună cu Prandtl. Deoarece relația (1) este aproximată, adică egalitatea ordinelor de mărime, derivații pot fi înlocuiți cu raportul dintre caracteristicile corespunzătoare. Deci, în loc să puteți scrie. Egalitatea = va fi exactă numai dacă profilul vitezelor din stratul limită este liniar: în caz contrar, această ecuație este aproximativă, la fel ca relația (1) în sine. Acum estimăm. Lungimea caracteristică la care există un strat limită este egală cu coarda profilului aripii (aceasta este CO în Figura 1 - distanța dintre punctele extreme ale profilului). În consecință, putem pune Tăierea ambelor laturi ale relației (1) cu s și înlocuind valorile derivatelor lui u, obținem: De aici găsim
în cazul în care raportul este numit Reynolds numărul-INDICĂ - în onoarea engleza Fluid Dynamics Osborne Reynolds, primul pentru a stabili impactul acestui număr adimensional de tipul de curgere. Lichidul este considerat slab vâscos dacă R e este mare și invers, lichidul este considerat a fi puternic vâscos dacă R e mic. Stratul de graniță, așa cum am spus deja, se formează numai într-un lichid slab vâscos. În sectorul aviației, numărul R e atinge valori de 10 6 - 10 8.
- Ei bine, întrebarea este clară. Dar suntem interesați de m, "am spus." La urma urmei, m determină dacă motorul "nu trage" sau "trage" în ploaie.
- Folosind (2), nu este dificil să se calculeze tensiunea de fricțiune la baza stratului limită:
Aceeași relație este valabilă pentru fluxul de aer atunci când nu există ploaie. Valorile corespunzătoare "aerului" vor fi atribuite indicele inferior "1":
Pentru a afla în cazul în care, de câte ori a crescut puterea de RAE-TION în prezența ploii, ar trebui să fie dez cu aspect de atitudine Luând în considerare aceste relații dintre noi face in afara AND valori, avem:
-values. . și pot fi luate din directoare. Dar cum să găsiți o relație.
- Folosind ecuația Bernoulli. Această ecuație oferă o relație între viteza particulelor într-un flux și presiune de fluid sau gaze. In nostru LES-ceai, atunci când fluxul în jurul valorii de aripa, aproape îndoit și mișcare se deplasează într-un plan orizontal, ecuația lui Bernoulli arată astfel:
Obțineți acest raport nu este dificil. Să presupunem că în direcția fluxului, presiunea în flux variază în conformitate cu legea. - și prietenul a desenat un grafic al p (x), cum ar fi în figura 5. - Selectați într-un fluid curent (sau aer) în afara limitei
stratul este un mic paralelipiped cu o lungime a suprafeței de bază a fețelor laterale. Partea stângă a paralelipipedului este si-la, în dreapta -. Forța totală care acționează asupra paralelipipedului este
Deoarece, atunci, unde este volumul conductelor paralele. Munca făcută de forțele de presiune atunci când paralelipipedul se deplasează de-a lungul axei x. este determinată de integrale. Dacă o deplasare are loc dintr-un punct cu coordonatele x = a până la punctul x = b, atunci această lucrare este egală cu
Și este egală cu schimbarea energiei cinetice a paralelipipedului (neglijăm munca forțelor de frecare), adică,
Prin urmare, obținem
-- Bine, am spus eu. Am rezolvat-o cu ecuația lui Bernoulli. Dar cum stabilești atitudinea.
-- Am spus-o cu ajutorul acestei ecuații. Este valabil atât pentru debitul de fluid cât și pentru debitul de aer. Vom scrie, ca și înainte, cantitățile legate de aer cu indicele "1". Deci, în filmul de apă format pe suprafața aripii și în fluxul de aer
Amintiți-vă, comparând forța de tragere în timpul unui zbor pe vreme uscată și în ploaie, am ajuns la concluzia că practic nu diferă. Prin urmare, calculatorul de presiune la punctul C (vezi figura 1) poate fi considerat același în ambele cazuri. Și vitezele particulelor de lichid și de aer în acest punct sunt zero. Învățând toate acestea, putem scrie: pentru fluxul de lichid care curge în jurul aripii, dar pentru fluxul de aer și, în consecință.
Acum se ocupa de p-away contact de divizat paralelepipedului re-substituind cu flux orizontal și în direcția transversală (adică. E. în direcția Vers-bifate) viteza este zero. Știți, forțele care acționează asupra lui de sus și de jos sunt cu siguranță aceleași - voi. Dar forța care acționează de sus - este, în ambele cazuri (și cu filmul de apă, și fără ea), pentru a preveni forța împăcării din fluxul de aer „exterior“.
În consecință, aceleași forțe acționează atât pe paralele-pi-pad-uri "lichide" cât și pe cele "aer" de jos. Astfel, prezența lider pe termen film subțire nu schimbă distribuția presiunii împăcării pe verticală și într-una și aceeași secțiune în fluxul de fluid și presiunea fluxului de aer sunt identice, adică. E. P =
"Atunci totul este clar", mi-am întrerupt prietenul meu. "Din condiția p = rezultă asta. Și, în final, ajungem: în condiții de ploaie suficient de puternică, forța de rezistență care acționează asupra aripii crește în timp.
O voce plăcută de la vorbitor a spus că avionul a aterizat. Amintiți-vă că nu trebuie să vă uitați lucrurile în avion. Am luat frunzele scrise de prieten.
Revenind acasă, m-am uitat în directorul valorilor dorite pluta-Ness, și coeficienții de dinamică TION a vâscozității aerului și a apei, încadrată în formula și a obținut o valoare Astfel „vsepogod-ny“ planul ar trebui să aibă marja de tracțiune cinci sau zece procente, comparativ cu aeronavele convenționale . De aceea avioanele nu zboară când plouă din greu.
O astfel de estimare a fost obținută presupunând că un strat delimitator de perete alcătuit din apă este localizat pe profilul de aer care se deplasează de-a lungul aerului. Urmează imediat o întrebare dificilă: care ar trebui să fie forța motoarelor pentru mișcarea aeronavei într-un curent continuu de apă? Cititorul care a studiat cu atenție articolul va rezolva această problemă independent. Răspunsul este că, pentru a "transforma" auto-vara într-un submarin, este necesar să creștem puterea motoarelor sale la un moment dat.
Trimiteți-le prietenilor: