Istoria secțiunii de aur este asociată cu numele matematicianului Leonardo din Pisa, cunoscut sub numele de Fibonacci. El a fost cel mai faimos matematician al Evului Mediu.
În 1202 a venit publicarea operei sale „Cartea Abacus“ (placa de numarare), în cazul în care toate cunoscute la momentul problemei, inclusiv o sarcină foarte amuzant despre au fost colectate iepurii. Pe exemplul faunei ea lucid explică ce este secvența lui Fibonacci. Iată starea ei.
„Cineva a pus o pereche de iepuri într-un loc îngrădit pe toate părțile de un perete, pentru a afla cât de multe perechi de iepuri se va naște în același timp, în cursul anului în cazul în care natura iepurilor este că, după o lună pereche de iepuri dă naștere la un alt cuplu, și să dea naștere la iepuri din a doua lună după nașterea lui ".
Deoarece prima pereche de iepuri este nou-născut, atunci pentru a doua lună nu va da un descendent și o pereche va rămâne. Pentru a treia lună vor produce o pereche: 1 + 1 = 2. Pentru a patra lună a celor două perechi, urmașul va primi doar o singură pereche (al doilea nu dă încă puii): 2 + 1 = 3 perechi. În a cincea lună, două cupluri născute în a treia lună vor da urmași: 3 + 2 = 5 perechi. În a șasea lună, urmașii vor fi dați numai de acele cupluri care s-au născut în a patra lună: 5 + 3 = 8 perechi, etc.
Reflectând pe un fenomen similar, Fibonacci a derivat următoarea serie de cifre.
Astfel, din cauza acestei probleme apare model consistent, iar aceste numere formează o secvență bine-cunoscut de 1, 1, 2, 3, 5. 8, 13, 21, 34. 55. 89. 144. 233. înșiși numerele sunt numite numere Fibonacci și lor secvență - secvența Fibonacci.
Totul este simplu, ca totul grozav. Care este semnificația acestei secvențe?
Se pare că fiecare dintre membrii săi, începând cu al treilea, este egal cu suma celor doi anteriori: 2 + 3 = 5; 3 + 5 = 8; 5 + 8 = 13; 8 + 13 = 21; 13 + 21 = 34 etc., iar raportul dintre numerele adiacente ale seriei abordează raportul dintre diviziunea aurului. Este notată cu litera greacă "fi" - Ф, și este considerată egală cu 1,618.
Ea dă o diviziune continuă a unui segment al unei linii drepte într-un raport de aur, o creștere sau o descreștere a acesteia până la infinit, atunci când segmentul mai mic se referă la segmentul mai mare, mai mare la tot.
Aceasta este ceea ce Luka Pacioli numește proporția divină. Se mai numește și raportul de aur, mediul de aur, secțiunea de aur. Acest raport este unul dintre "comorile" geometriei.
Nu e tot. Atunci când se împarte orice membru al secvenței Fibonacci în următoarea după el, se obține inversul lui fi (1: 1.618 = 0.618). Acesta este un fenomen remarcabil, pentru că este și infinit.
Atunci când împărțiți fiecare număr cu următorul după el, se dovedește a fi 0.382.
Astfel, este construit setul de bază al coeficienților Fibonacci: 4.235. 2,618, 1,618, 0,618, 0,382, 0,236, care joacă un rol de reglementare special în natură.
Seria lui Fibonacci ar fi rămas doar un casus matematic, dacă cercetătorii de floră și faună și arte invariabil nu va veni la această serie ca o expresie aritmetică a legii diviziei de aur.
Trebuie subliniat faptul că Fibonacci genial doar formulat și astfel, după cum a amintit secvență omenirea de aur, care a fost cunoscut sub numele de divizia de aur din cele mai vechi timpuri. Este uimitor cum secvența lui Fibonacci este prezentată în lumea vie. Atmosul în sine este "construit" pe principiul unei secțiuni de aur. Acest principiu se aplică majorității, dacă nu tuturor sferelor științei moderne.
Ideea unei secțiuni de aur este completată de o spirală, foarte comună în natură. Arhimede a studiat cochilia spirală și a obținut o ecuație din ea. Spirala trasată de această ecuație se numește numele ei. Creșterea pitch-ului este întotdeauna uniformă. În prezent, spirala Archimedes este folosită pe scară largă în inginerie.
Multe procese naturale se dezvoltă într-un mod spiralat. De exemplu, o furtună de zăpadă răstoarnă masele de zăpadă de-a lungul spiralelor, un uragan se formează și se desfășoară și într-o spirală. Spiderul obișnuit împletește spirala. O cireadă speriată de reni zboară într-o spirală. O moleculă de ADN este răsucite într-o dublă helix. Goethe a numit spirala "curba vieții". Pe ramurile copacilor, frunzele nu cresc aleator, ci elicoidal și într-o direcție spirală. Spirala este trasată în mod clar în aranjarea semințelor de floarea-soarelui.
Cercetarea comună a botanistilor și matematicienilor a aruncat o lumină asupra acestor fenomene uimitoare. Sa dovedit că în aranjarea frunzelor pe o ramură, semințe de floarea soarelui, conuri de pin, seria Fibonacci se manifestă și, prin urmare, legea secțiunii de aur. Ananasul și cactusul încorporează de asemenea principiul secțiunii de aur.
Aceste modele sunt prezentate în tranzițiile energetice ale particulelor elementare în structura compușilor chimici, sisteme planetare și a spațiului în structurile genetice ale organismelor vii, în structura organismelor individuale și a corpului uman ca întreg, dar și în bioritmurilor și creier care funcționează în percepția vizuală.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: