Astăzi vom învăța cum să calculam aria cifrelor din sarcina B5 prin metoda nodului. În primul rând, introducem două definiții:
- Nodurile interne sunt toate nodurile rețelei noastre, care se află în interiorul figurii umplută;
- Nodurile limită sunt astfel de noduri ale grilei care se află la limita figurii în cauză.
Să vedem cum arată aceste noduri pe o figură concretă în problema B5 din examenul de stat unificat de matematică:
Sarcina. Găsiți suprafața patrulaterului reprezentat pe hârtie în carouri cu o dimensiune a celulei de 1 cm × 1 cm. Dați răspunsul în centimetri pătrați.
Crucile reprezintă nodurile interne. Evident, numărul lor este n = 3. Cercurile denotă nodurile de graniță. Numărul lor total este k = 11.
Notă: nodurile sunt doar acele puncte care se află la intersecția liniilor orizontale și verticale ale rețelei noastre. Cu alte cuvinte, următoarele două puncte nu sunt noduri, deși în ele și granița figurii se intersectează și cu liniile de rețea:
Continuăm soluționarea problemei. Pentru a rezolva problemele matematice B5 USE folosind metoda nodului, trebuie să vă amintiți următoarea teoremă:
Lăsați o cifră cu n noduri interne și n noduri de graniță k. Apoi, aria acestei cifre S se calculează cu formula:
E atât de simplu! Principalul lucru - rețineți că n este numărul de noduri interne și k este numărul de noduri de graniță.
În cazul nostru, am calculat deja că n = 3, k = 11. Înlocuiți numerele obținute în formula și obțineți:
S = 3 + 0,5 · 11 - 1 = 3 + 5,5 - 1 = 7,5
Aceasta este întreaga soluție! Am primit răspunsul: suprafața patrulaterală este de 7,5. După cum puteți vedea, sarcina a fost redusă la un cont aproape verbal. Prin urmare, asigurați-vă că ați pus în funcțiune acest dispozitiv, deoarece există o mare probabilitate ca, în prezent, USE în matematică să obțineți exact o astfel de sarcină B5 - zona de cifre de pe rețea.
- Erori grave în sarcinile de pe piață
- Metoda nodului în problema B5
- Soluția ecuațiilor patratice
- Consecințele teoremei lui Vieta
- Metoda de intervale: soluționarea celor mai simple inegalități stricte
- Sarcina B5: zona inelului
- Pregătirea gratuită pentru USE 7 lecții simple, dar foarte utile + temele
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: