Puteți verifica semnificația parametrilor ecuației de regresie utilizând t-statistici.
Setare:
Pentru un grup de întreprinderi care produc același tip de produs, sunt luate în considerare funcțiile de cost:
y = # 945; + # 946; x;
y = # 945; x # 946; ;
y = # 945; # 946; x;
y = # 945; + # 946; / x;
unde y - costurile de producție, mii d.
x - ieșire, mii de unități.
1. Construiți ecuațiile de regresie a perechii y de la x.
- liniar;
- grad;
- demonstrație;
- hiperbola echilateral.
2. Se calculează coeficientul linear de corelare a perechilor și coeficientul de determinare. Desenează concluzii.
3. Să evalueze semnificația statistică a ecuației de regresie ca întreg.
4. Evaluați semnificația statistică a parametrilor de regresie și de corelare.
5. Să efectueze prognoza cheltuielilor de fabricație la eliberarea preconizată a producției, făcând 195% din nivelul mediu.
6. Estimați acuratețea prognozei, calculați eroarea de prognoză și intervalul de încredere.
7. Estimați modelul prin eroarea medie de aproximare.
Uite cât de ușor a fost să găsești ecuația de regresie a legii puterii cu ajutorul serviciului.
1. Ecuația are forma y = # 945; + # 946; x
1. Parametrii ecuației de regresie.
Valorile medii
Coeficient de corelare
Relația dintre semnul factorului X este puternică și directă
Ecuația de regresie
Coeficient de determinare
R2 = 0,94 2 = 0,89, adică în 88,9774% din cazuri, modificările în x duc la o schimbare în y. Cu alte cuvinte, precizia de selectare a ecuației de regresie este mare
Notă: valorile lui y (x) se găsesc din ecuația de regresie rezultată:
y (1) = 4,01 * 1 + 99,18 = 103,19
y (2) = 4,01 * 2 + 99,18 = 107,2
.
2. Estimarea parametrilor ecuației de regresie
Semnificația coeficientului de corelație
Conform tabelului elevului găsim tabelul
Ttabl (n-m-1, # 945/2) = (11; 0,05 / 2) = 1,796
Din Tnab> Tabel. apoi respingem ipoteza că coeficientul de corelație este egal cu zero. Cu alte cuvinte, coeficientul de corelație este statistic semnificativ.
Analiza preciziei estimării estimărilor coeficienților de regresie
S a = 0,1712
Intervale de încredere pentru variabila dependentă
Calculăm limita de interval, în care 95% din valorile posibile ale Y vor fi concentrate la număr infinit de mare de observații, și X = 1
(-20,41; 56,24)
Verificarea ipotezelor privind coeficienții ecuației de regresie liniară
1) statistici t
Se confirmă semnificația statistică a coeficientului de regresie a
Semnificația statistică a coeficientului de regresie b nu este confirmată
Intervalul de încredere pentru coeficienții ecuației de regresie
Definiți intervalele de încredere ale coeficienților de regresie care, cu o fiabilitate de 95%, vor fi după cum urmează:
(a - t S a; a + t S a)
(1,306, 1,921)
(b - t b S b, b + t b S b)
(-9,2733, 41,876)
unde t = 1,796
2) statistici F
Fkp = 4,84
Deoarece F> Fkp, coeficientul de determinare este statistic semnificativ
Regulile de introducere a datelor
Adresați-vă întrebările sau lăsați-vă dorințele sau comentariile în partea de jos a paginii în secțiunea Disqus.
De asemenea, puteți lăsa o solicitare de ajutor în rezolvarea problemelor cu partenerii noștri de încredere (aici sau aici).
Trimiteți-le prietenilor: