Cuantificarea secundară - lumea este frumoasă

Cuantificarea secundară este procedura de tranziție de la mecanica clasică la mecanica cuantică, ținând seama de natura cuantică a nu numai a particulelor, ci și a câmpurilor.
În cazul cuantizării secundare, ambele particule și câmpuri sunt descrise de către operatorii de funcții care acționează la o anumită stare zero a sistemului, formalismul operatorilor de creație și de anihilare este utilizat pe scară largă. Acești operatori sunt definiți într-un spațiu liniar abstract, numit spațiul Fock.






Având în vedere natura cuantică a câmpurilor, de exemplu, câmpul electromagnetic permite, în special, explicarea fenomenelor de emisie spontană și stimulată, lățimea naturală a liniilor spectrale etc.
Câmpurile fizice, în special câmpul electromagnetic, sunt descrise de ecuațiile valurilor. Spectrul modurilor normale ale acestor ecuații este, în general, continuu, dar poate fi discretizat prin impunerea unor condiții limită periodice într-un volum al cărui dimensiuni sunt mult mai mari decât dimensiunile sistemelor studiate. Funcția Lagrange pentru câmp poate fi scris în termenii modurilor normale în formă

.

în cazul în care. - Constanta lui Planck consolidată, E k este energia modului normal și k este amplitudinea modului normal. Eigenvector normalizat al modului normal.
Astfel, funcția Lagrange se reduce la suma funcțiilor Lagrange ale oscilatoarelor armonice clasice individuale. Trecerea de la oscilatoarele clasice la oscilatoarele cuantice se efectuează în conformitate cu procedura descrisă în articol, un oscilator armonic. Ca o consecință, Hamiltonianul sistemului cuantic ia forma







.

Ca orice oscilator cuantic, un câmp cuantificat este caracterizat prin oscilații în punctul zero. Starea cu energie redusă este afectată și numită starea zero. Energia care îi corespunde

.

Sub acțiunea operatorului de producție la starea zero, se formează o particulă cu energie. Deoarece operatorii de creare și anihilare pentru astfel de particule satisfac relațiile de comutație caracteristice unui oscilator cuantic

.

atunci aceste particule sunt bosoni. Acțiunea repetată a operatorului asupra stării dă o stare cu două bosoane identice. Continuând, se poate obține o stare cu orice număr de bosoni. Numărul de bosoni dintr-un câmp cuantificat corespunde amplitudinii câmpului clasic - cu cât terenul este mai puternic - cu atât mai mulți bosoni.
Operatorul de câmp în spațiul Fock poate fi scris în cazul general ca suprapunere a tuturor stărilor posibile:

.

unde este o funcție complexă care specifică amplitudinea de probabilitate pentru existența n bosonilor corespunzând modului k clasic normal.

Mai mult în acest articol Cuantificarea secundară a fermionilor


Pentru cuantizarea secundară a fermionilor, de exemplu a electronilor, trebuie să trecem de la descrierea folosind funcțiile de undă la descrierea utilizând operatorii funcționali corespunzători. Fermiunile sunt descrise de ecuațiile valurilor mecanicii cuantice, de exemplu, ecuația Dirac sau ecuația Schrodinger. Cunoscând spectrul Hamiltonianilor corespunzători și funcțiile proprii. Putem scrie propriile noastre funcții de undă în spațiul Fock în formă

.

unde este operatorul nașterii statului corespunzător. În general, orice funcție de undă mixtă de stat

.

în cazul în care. n (t) sunt funcții complexe ale timpului. În cazul stărilor staționare
Introducerea operatorului

.

funcția val poate fi scrisă ca

.

Operatorul u este o metodă de descriere a unui sistem cuantic în spațiul Fock.







Articole similare

Trimiteți-le prietenilor: