Ce este simetria
Simetria (antic grecesc συμμετρία «proporționalitate,“ din μετρέω - «am măsură.") În sensul cel mai larg - corespondență nemodificate (invariante) expus la orice modificări, transformări (de exemplu: furnizarea de energie, informații, altele) . De exemplu, simetria sferică a corpului înseamnă că aspectul corpului nu se modifică în cazul în care se rotește în spațiu la unghiuri arbitrare (menținând în același timp un singur punct la fața locului). simetrie bilaterală înseamnă că dreapta și în stânga în raport cu un plan se uite la fel.
Simetria în geometrie
Simetria geometrică este cel mai bine cunoscut tip de simetrie pentru mulți oameni. Un obiect geometric este considerat a fi simetric dacă, după ce a fost transformat geometric, păstrează unele dintre proprietățile originale. De exemplu, un cerc rotit în jurul centrului său va avea aceeași formă și dimensiune ca și cercul original. Prin urmare, cercul este numit simetric în raport cu rotația (are simetrie axială). Tipurile de simetrii posibile pentru un obiect geometric depind de setul de transformări geometrice disponibile și de ce proprietăți ale obiectului ar trebui să rămână neschimbate după transformare.
Tipuri de simetrie geometrică
Oglindă simetrie axială simetrie simetrie centrală simetrie de rotație simetrie alunecare translațională punct de simetrie simetrie simetrie șurub non-izometric simetrie simetrie fractală
Oglinda simetrie
Oglinda simetrie sau reflexie este mișcarea unui spațiu euclidian al cărui punct fix este un hyperplan (în cazul unui spațiu tridimensional, pur și simplu printr-un plan). Simetria oglinda Termenul este de asemenea folosit pentru a descrie tipul de obiect simetrie corespunzătoare, adică, atunci când obiectul de operare, atunci când reflexia este mapat în sine. Acest concept matematic descrie relația în organele optice și imaginea lor (imaginar), prin reflexie într-o oglindă plan, precum și multe legi de simetrie (în cristalografie, chimie, fizică, biologie, și așa mai departe. D. Ca și în arta și istoria artei) Un triunghi isoscel cu oglinda simetrie. Linia punctată este axa simetriei.
Simetrie axială
În dimensiunea 2 (adică, într-un plan), hiperplanul este o linie dreaptă, vorbesc despre simetrie axială sau simetrie în raport cu o linie dreaptă. Pentru o figură care se transformă în ea însăși sub simetrie axială, linia dreaptă formată de punctele fixe de mișcare se numește axa de simetrie a acestei figuri. Un exemplu de axa de simetrie a unui segment este mijlocul său perpendicular. Orice mișcare a planului poate fi reprezentată ca o compoziție de maximum trei simetrii axiale.
Simetria rotației
Simetria rotației este un termen care denotă simetria unui obiect în raport cu toate sau unele rotații adecvate ale unui spațiu euclidian m dimensional. Rotațiile proprii se numesc soiuri izometrice care păstrează orientarea. Astfel, grupul de simetrie corespunzând rotațiilor este un subgrup al lui E + (m) (vezi grupul euclidian). Simetria translațională poate fi considerată ca un caz special de simetrie rotativă - rotație în jurul unui punct infinit de îndepărtat. Cu această generalizare, grupul de simetrie rotativă coincide cu totalul E + (m). Acest tip de simetrie este inaplicabil pentru obiectele finite, deoarece face tot spațiul omogen, dar este folosit în formularea legilor fizice.
Setul de propria rotație în jurul unui punct fix în spațiu pentru a forma un grup ortogonal special SO (m) - grupa matritsm × m ortogonale determinant 1. Pentru cazul special m = 3, grupul este un nume special - rotații de grup. În fizică, grupul invarianță rotațională numit izotropia spațiului (toate direcțiile în spațiu sunt echivalente) și se exprimă în invarianța legilor fizice, în special, ecuațiile de mișcare în raport cu rotații. Teorema lui Noether relatează această invarianță cu prezența unei cantități conservate (integralul mișcării), a momentului unghiular.
Simetria centrală
Simetria centrală (uneori inversarea centrală) în raport cu punctul A este transformarea spațiului care ia punctul X într-un punct X 'astfel încât A este punctul central al segmentului XX'. Simetria centrală cu centrul la punctul A este de obicei indicată prin. În timp ce desemnarea poate fi confundată cu simetria axială. O cifră se spune a fi simetrică cu privire la punctul A dacă pentru fiecare punct al figurii punctul care este simetric față de el în raport cu punctul A aparține, de asemenea, acestei cifre. Punctul A este numit centrul simetriei figurii. Se mai spune că cifra are o simetrie centrală. Alte denumiri pentru această transformare sunt simetria cu centrul A. Simetria centrală în planimetrie este un caz particular al unei viraje, mai exact, este un turn de 180 grade.
Simetrie glisantă
Simetria alunecătoare este o izometrie a avionului euclidian. O compoziție de simetrie se numește o compoziție de simetrie în raport cu o linie și o traducere pe un vector paralel (acest vector poate fi, de asemenea, zero). Simetria culisantă poate fi reprezentată ca o compoziție de 3 simetrii axiale (teorema lui Shal). Simetrie glisantă
Simetria fizicii
În fizica teoretică, comportamentul unui sistem fizic este descris de anumite ecuații. Dacă aceste ecuații au simetrie, atunci este posibilă simplificarea soluției prin găsirea cantităților conservate (integrale ale mișcării).
Astfel, chiar și în mecanica clasică, este formulată teorema lui Noether, care atribuie fiecărui tip de simetrie continuă o cantitate conservată. Din aceasta, de exemplu, rezultă că invarianța ecuațiilor de mișcare a unui corp cu trecerea timpului conduce la legea conservării energiei; invarianța cu privire la schimbările în spațiu - la legea conservării impulsului; invarianța cu privire la rotații - la legea conservării momentului unghiular.
supersimetria
Această cerință nu este îndeplinită pentru particule cunoscute în natură. Se presupune totuși că există o limită de energie dincolo de care câmpurile se supun transformărilor supersimetrice, iar în limita - nr. În acest caz, particulele superpartitoare ale particulelor obișnuite se dovedesc a fi foarte grele în comparație cu particulele obișnuite. Căutarea superpartenerilor de particule obișnuite este una dintre principalele sarcini ale fizicii moderne de înaltă energie. Este de așteptat ca Big Hadron Collider [3] să fie capabil să deschidă și să investigheze particulele supersimetrice, dacă există, sau să pună la îndoială teoriile supersimetrice, dacă nu se găsește nimic.
Simetria de translație
Simetria translațională este un tip de simetrie în care proprietățile sistemului în cauză nu se schimbă sub o deplasare către un anumit vector, numit vectorul de traducere. De exemplu, un mediu omogen coincide cu el însuși sub o schimbare spre orice vector, prin urmare, simetria de translație este inerentă în acesta. Simetria translațională este, de asemenea, caracteristică cristalelor. În acest caz, vectorii de traducere nu sunt arbitrari, deși există un număr infinit de ele. Dintre toți vectorii traducerilor unei rețele de cristal, trei liniare independente pot fi alese astfel încât orice alt vector de traducere să fie o combinație întreg-liniară a acestor trei vectori. Acești trei vectori formează baza laturii cristalului.
Grupul Teoria arată că simetria de translație în cristale este compatibil numai cu rotatii prin unghiuri θ = 2π / n, unde n poate lua valorile 1, 2, 3, 4, 6. Prin rotirea prin unghiuri de 180, 120, 90, poziția 60 de grade de atomi în cristal nu se schimbă. Se spune că cristalele au o axă de rotație a ordinului n. Transportul într-un spațiu-timp spațial în patru dimensiuni nu schimbă legile fizice. În teorie, simetria de translație a câmpului, în conformitate cu teorema Noether, corespunde cu conservarea tensorului energie-impuls. În special, o emisiune pur temporară respectă legea de conservare a energiei, ci un schimburi pur spațiale - legea conservării impulsului.
Simetria în biologie
Simetria în biologie este aranjamentul logic al unor părți asemănătoare (egale, egale în mărime) ale corpului sau al formelor unui organism viu, totalitatea organismelor vii față de centru sau axa simetriei. Tipul de simetrie determină nu numai structura generală a corpului, ci și posibilitatea de a dezvolta sisteme de organe de animale. Structura corpului multor organisme multicelulare reflectă anumite forme de simetrie. Dacă corpul animalului poate fi împărțit mental în două jumătăți, la dreapta și la stânga, atunci această formă de simetrie se numește bilaterală. Acest tip de simetrie este caracteristic pentru marea majoritate a speciilor, precum și pentru oameni. Dacă corpul animalului poate fi împărțit mental nu de unul, ci de mai multe planuri de simetrie în părți egale, atunci un astfel de animal se numește radial simetric. Acest tip de simetrie este mult mai puțin comună.
Asimetria este absența simetriei. Uneori, acest termen este folosit pentru a descrie în primul rând organismele care nu au simetrie, spre deosebire de disimetrie - pierderea secundară a simetriei sau a elementelor sale individuale. Conceptele de simetrie și asimetrie sunt alternative. Cu cât organismul este mai simetric, cu atât este mai puțin asimetric și invers. Un număr mic de organisme sunt complet asimetrice. În acest caz, este necesar să se facă distincție între variabilitatea formei (de exemplu, în amoeba) și lipsa de simetrie. În natură și, în particular, în natură, simetria nu este absolută și conține întotdeauna un anumit grad de asimetrie. De exemplu, frunzele simetrice de plante care cresc în jumătate nu se potrivesc exact. Modele complexe pe aripile fluturilor reprezintă un exemplu de simetrie bilaterală
Simetrie radială
În biologie, se vorbește despre simetria radială atunci când una sau mai multe axe de simetrie trec printr-o ființă tridimensională. În acest caz, animalele simetrice radial nu pot avea planuri de simetrie. Astfel, sifonoforii din Velella au o axă de simetrie de ordinul doi și nu există planuri de simetrie [4]. De obicei, două sau mai multe planuri de simetrie trec prin axa de simetrie. Aceste planuri se intersectează într-o linie dreaptă - axa simetriei. Dacă animalul se rotește în jurul acestei axe într-un anumit grad, acesta va fi afișat pe cont propriu (coincide cu el însuși). Aceste axe de simetrie pot fi mai multe (poliaksonnaya simetrie) sau una (simetrie monaxial). Simetria poliaxonă este obișnuită printre prostii (de exemplu radiolarieni).
In general, la animale multicelulare două capete (stâlpi) o singură axă de simetrie inegale (de exemplu, meduze la un pol (oral) este gura și la opus (aboral) -. Tip clopot Această simetrie (varianta radială simetrie) în anatomia comparativă numită uniaxială geteropolnoy. Într-o proiecție bidimensional de simetrie radială poate fi menținută atunci când axa de simetrie este perpendiculară pe planul de proiecție. cu alte cuvinte, menținând simetrie radială depinde de unghiul de observare. radiale Simetria este caracteristic multor țepușă, precum și pentru majoritatea echinoderme Printre acestea sunt așa-numitele pentasimmetriya, bazate pe cele cinci avioane de simetrie în echinoderme simetrie radială este secundară: .. dvustoronnesimmetrichny larvele lor, iar simetria radială exterioară este ruptă de prezența madreporite la animale adulte.
Mai mult, există o simetrie simetrie radială tipic fascicul dual radial (două planuri de simetrie, de exemplu, ctenophores). Dacă numai un singur plan de simetrie, simetria bilaterală (de exemplu simetrie animale bilateria de grup). In plante cu flori, flori frecvente radialnosimmetrichnye 3 plan de simetrie (vodokras broasca), 4 planuri de simetrie (linia bloodroot), 5 planuri de simetrie (clopot), planurile de simetrie 6 (șofran). Flori cu simetrie radiala numit actinomorphic, flori cu simetrie bilaterală - zygomorphic.
Simetrie bilaterală
simetrie bilaterală (simetrie bilaterală) - simetrie de oglindire, în care obiectul are un plan de simetrie în raport cu care cele două jumătăți sunt simetrice în oglindă. În cazul în care planul de simetrie al perpendiculara inferioare punctului A și apoi din punctul O pe planul de simetrie se extinde la lungimea AB, apoi cade în punctul A1, în jurul punctului A. Axa astfel de simetrie în proprietate bilateral simetrică. La animale, simetria bilaterală se manifestă prin identitatea similitudinii sau aproape completă a jumătăților stângi și drepte ale corpului. Astfel, există întotdeauna abateri aleatoare de la simetrie (de exemplu, diferențele în liniile papilare, ramificare navelor și cârtițe de locație de pe dreapta și mâna stângă a persoanei). Există de multe ori mici, dar diferențele legitime în structura externă (de exemplu, mușchii mai dezvoltate ale mâinii drepte în oameni dreptaci) și mai multe diferențe semnificative între dreapta și jumătatea stângă a corpului în dispunerea organelor interne. De exemplu, inima la mamifere este plasată, de obicei, asimetric, cu o schimbare spre stânga.
La animale, apariția în evoluția simetriei bilaterale datorită târască pe substrat (partea de jos a rezervorului), în legătură cu ceea ce par dorsale și ventrale, și jumătate din dreapta și din stânga a corpului. În general, în rândul animalelor, simetria bilaterală este mai pronunțată în formele mobile activ decât în cele sedentare. Simetria bilaterală este caracteristică tuturor animalelor suficient de bine organizate, cu excepția echinodermelor. În alte domenii ale organismelor vii, simetria bilaterală este inerentă unui număr mai mic de forme. Printre protists este caracteristic diplomonad (cum ar fi Giardia), unele forme de trypanosomes, bodonid, multe coji de foraminifere. În plante, simetria bilaterală nu este, de obicei, întregul organism, iar părțile sale individuale sunt frunze sau flori. Florile botanice simetrice bilateral sunt numite zigomorfe.
Simetria Simetria este importantă în chimie pentru chimie, deoarece explică observațiile în spectroscopie, chimie cuantică și cristalografie.
Simetria în simetria simbolurilor religioase simbolurilor religioase: 1. Numărul de creștini, evrei, daosiyskom; 2. numărul de islamice, budiste, Shinto, numărul 3. Sikh, Bahá'í, hindus. Se presupune că tendința oamenilor de a vedea scopul în simetrie este unul dintre motivele pentru care simetria este adesea o parte integrantă a simbolurilor religiilor lumii. Iată doar câteva dintre numeroasele exemple descrise în figura din dreapta.
MULTUMESC PENTRU ATENȚIA DUMNEAVOASTRĂ
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: