Recent, colegul meu și cu mine am mers la următorul eveniment și mi-a cerut o simplă, ar părea, ghicitoare:
Deci, aici este o scurtă descriere a procesului de raționament cu privire la un set de soluții posibile.
materialitate
Prima întrebare care trebuie rezolvată este cum să obținem numere reale de la zero? Aici, firește, ne referim doar la operații matematice, mai degrabă decât la cele pur computerizate: de exemplu, numărul poate fi inversat și mutat, dar acest lucru presupune că știm câte biți există în el. În general, ne vom limita la matematică.
Desigur, acesta este un factorial. Factorul este de obicei produsul tuturor numerelor de la 1 la, de exemplu, dar factorialul are o singură caracteristică: și, prin urmare, avem acum 13 unități și putem deja lucra cu ei. Apropo, înainte de a fi prea târziu, vă voi atrage atenția asupra faptului că în condiția problemei am menționat operațiuni matematice simple. Dacă ați putea folosi, de exemplu, logaritme, atunci problema a fost deja rezolvată. orice număr natural poate fi exprimat în termeni de logaritmi, rădăcini și trei deșeuri (dovezi) și, în consecință, soluția problemei noastre ar arăta astfel:
involuție
Din păcate, numerele 2, 3 și 5 merg "la prețuri" (adică pentru a face 5 necesități 5 zerouri) și în consecință la 13 zerouri nu putem ține pasul: pentru rezolvarea celor de mai sus avem nevoie de 20 de zerouri!
În consecință, prima noastră prioritate este să căutăm numere mai "ieftine" și apoi să ajungem la salvare ...
factorialele
Factorii ne oferă nu numai unități cu care poți lucra, ci și numere mari ieftine. De exemplu, și acest lucru înseamnă că pentru trei zerouri putem obține nu numai 3, dar și ,, și așa mai departe. Dacă formularul indică faptul că numărul necesită zero pentru a scrie, atunci vom obține următoarele valori:
Valori mai mari (în termeni de cost) este mai bine să nu atingeți. Și voi spune imediat că chiar și unele dintre valorile de mai sus pot fi îmbunătățite puțin mai târziu.
Din păcate, soluția de mai sus necesită un zero mai mult decât avem.
Aceasta este o ocupație destul de lipsită de sens. două zerouri suplimentare nu primesc 10, dar cel puțin am prins faptul că probabil merită încercat:
Față dublă
Factorul dublu - acesta este și produsul tuturor numerelor de la 1 la, dar în trepte de 2, deoarece de exemplu. În sine, schimbă fundamental imaginea și vreau să vă atrag atenția asupra a două egalități:
, adică cele opt au devenit "mai ieftine" cu un zero.
Dar ceva nu este așa: 42 ni sa dat o muncă infernală, am plătit pentru ea deja 7 zerouri. Un zero este mai mic și totul se va întoarce. De fapt, și, ura, avem prima soluție pregătită:
Subfaktorial
Există multe factoriali prea multe subfactoriali - acesta este un tip special de factorial care determină cantitatea de tulburare de ordin. Se calculează astfel
Optimizarea sarcinii
Cineva poate crede că 13 zerouri reprezintă limita visului, dar nu - aceasta este, de exemplu, o pereche de soluții în care se utilizează numai 12 zerouri:
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: