Mișcarea neuniformă a fluidului în canalele deschise
Considerăm mișcarea neuniformă a unui fluid în canalele prismatice. Prismaticele sunt paturi astfel încât forma și dimensiunile secțiunii transversale să nu varieze de-a lungul lungimii.
Suprafața liberă cu mișcare neregulată are o contur curbilinar. O urmă de la intersecția unui plan vertical trasată de-a lungul axei fluxului (într-un canal prismatic) cu o suprafață liberă se numește curba unei suprafețe libere.
Exemple de mișcări neuniforme:
a) deplasarea apei în bazinul superior al structurii de reținere a apei (fig. 1 - 1, a). Această mișcare este caracterizată de o creștere a adâncimii debitului în direcția de mișcare a lichidului. Curba suprafeței libere, în acest caz, se numește curba contrapresiunii.
b) deplasarea apei în canal, a cărei înclinație inferioară crește (Fig.1 - 1, b).
În acest caz, adâncimea fluxului scade în direcția mișcării lichidului, curba suprafeței libere a lichidului se numește curba de recesiune.
Energia specifică a secțiunii de curgere
Reamintim că energia specifică a fluxului este suma
Energia specifică a secțiunii de curgere prin definiție este suma
Energia specifică a debitului datorată pierderilor prin frecare scade în aval. Energia specifică a fluxului de secțiune transversală pentru mișcare uniformă rămâne constantă pentru toate secțiunile transversale, deoarece mișcarea uniformă și viteza de curgere și adâncimea sunt constante de-a lungul lungimii fluxului. astfel dacă energia specifică a fluxului este determinată în raport cu un arbitrar ales, dar același lucru pentru secțiuni diferite, densitatea de energie comparativ planul secțiunii de curgere este definit în raport cu sale fiecare secțiune comparând un plan care trece prin punctul inferior al secțiunii transversale efective (Fig. 2 - 1 și 2 - 2 ).
Înlocuirea medie a vitezei de curgere v raportul la debitul Q al secțiunii transversale și w luând un @ 1, obținem următoarea expresie pentru energia specifică a secțiunii transversale de curgere:
Starea critică, calmă și turbulentă
La un debit constant Q, adâncimea debitului h poate fi diferită, în funcție de panta inferioară Io. rugozitate n.
Considerând că zona secțiunii vii pentru o anumită formă și mărime a secțiunii transversale a canalului este determinată în mod unic de adâncimea h. w = f (h), observăm că la o rată de curgere constantă energia specifică a secțiunii de curgere este o funcție numai a adâncimii h. Desenați un grafic al acestei funcții (figura 2 - 3).
La 0 h ® w ® 0, al doilea termen din expresia energiei specifice de curgere în secțiune transversală, se duce la infinit, și cu ea tinde la infinit și energia specifică a secțiunii transversale de curgere. În acest caz, curba graficului se apropie asimptotic de axa abscisa.
Pentru h ®, al doilea termen tinde la 0, iar curba diagramei energetice specifice a secțiunii transversale a curgerii E se apropie asimptotic de linia dreaptă E = h. deoarece pentru h
Deoarece funcția care exprimă dependența energiei specifice a secțiunii de curgere pe adâncime este continuă, există o anumită valoare a adâncimii h. la care energia specifică a secțiunii transversale a fluxului are o valoare minimă.
Reprezentarea grafică a energiei specifice a secțiunii transversale a curgerii ca funcție a adâncimii se numește curba energiei specifice a secțiunii de curgere.
Adâncimea h. în care energia specifică a secțiunii transversale de curgere pentru un debit dat Q ia o valoare minimă, ea numită adâncimea critică notată hk .. stare de flux la adâncimea critică se numește critică. Critice sunt toate elementele hidraulice ale fluxului, care corespund stării sale critice. Acestea sunt notate cu un "o" - Vc, Wc, Rc, CK, etc.
Adâncimea critică a fluxului poate fi găsită ca extrema funcției continue 3 = E (h). În acest scop, echivalăm primul derivat al funcției
Din fig. 2 - 2 că diferența dintre aria secțiunii vii poate fi reprezentată în forma dw = B.dh. unde B este lățimea debitului (B = B (h)).
Luând în considerare ultima expresie, avem
Selectarea cantităților din partea stângă care depind de adâncimea h. Ecuația pentru determinarea adâncimii critice hk este obținută în final sub formă
Pentru un canal de formă dreptunghiulară B = const. w = B.h și ecuația pentru adâncimea critică ia forma
Din aceasta vom obtine formule pentru calcularea directa a hk (cu contul ca debitul Q = wk.vk = B.hkvk)
Introducerea noțiunii fluxului specific de fluid pe unitatea de lățime a curbei dreptunghiulare q = Q / B. scriem expresia pentru adâncimea critică în forma
Pentru o secțiune circulară cu diametrul d (figura 2 - 5), raportul fără dimensiuni w3 / B.d5 este o funcție a raportului h / d.
De exemplu, pentru h> d / 2.
Prin aceste formule sunt compilate tabelele dependenței w3 / B.d5 de h / d. Folosind aceste tabele, raportul h / d poate fi găsit din valoarea cunoscută a raportului Q / g.d5. pentru care egalitatea
și așa mai departe. determina adâncimea critică hk. Astfel de calcule sunt efectuate în calculul conductelor de drum.
Atunci când se calculează parametrii undelor descoperite, forma valei râului este adesea reprezentată ca o parabolă de gradul ko. ; (Figurile 2-6), suprafața secțiunii vii pentru un astfel de canal este exprimată prin formula
obținem o formulă pentru determinarea adâncimii și vitezei critice
Pentru a caracteriza debitul cu mișcare neuniformă, este necesară determinarea valorii pantei critice.
O părtinire critică este definită ca panta din fundul fluxului, în care fluxul specificat trece în condiții de mișcare uniformă cu o adâncime critică, adică la care adâncimea normală a debitului este egală cu adâncimea critică h = hk. Reamintim că adâncimea normală este adâncimea fluxului cu care, datând un gradient al fundului Io, un flux dat Q trece în condiții de mișcare uniformă. Valoarea pantei critice în cazul general este determinată din ecuația de mișcare uniformă, care pentru valorile critice ale elementelor de curgere este scrisă după cum urmează:
Substituind în această formulă expresia pentru Q2 din ecuație și luând în considerare și faptul că Rk = wk / ck. obținem următoarea relație pentru determinarea pantei critice
Pentru a evalua starea fluxului și pentru a compune curbele suprafeței libere, este necesar să avem date despre următoarele elemente de flux principale: adâncimea critică hk. Critica părtinitoare Ik. gradientul de adâncime și fundul normal Io.
Pe abaterea fundului canalelor naturale și artificiale este obișnuit să se facă distincția:
- un canal cu fundul orizontal la I0 = 0 (figurile 2-7, a);
- Un canal cu o panta dreapta a fundului pentru I0> 0 (figura 2 - 7, b);
- Canalul cu gradient invers al fundului pentru Io <0 (рис. 2 – 7,в).
Cele mai frecvente sunt paturile cu o înclinație directă a fundului; Canalele artificiale (în special conductele rutiere) sunt adesea aranjate cu un fund orizontal.
La o rată de curgere dată Q, panta directă a fundului debitului poate fi egală cu panta critică Ik. mai mici sau mai mari decât acesta. Cu o panta inferioara egala cu cea critica pentru un debit dat Q. adancimea normala a debitului ho este egala cu adancimea critica hk. Dacă la același debit Q, panta inferioară Io este redusă. Adâncimea normală ho începe să crească, în timp ce adâncimea critică hk. dependentă de un canal dat numai pe debitul Q, rămâne neschimbată. Astfel, pentru I0 Forme de suprafață liberă. Relația dintre adâncimea mișcării inegale h. adâncimea normală ho și adâncimea critică hk caracterizează forme destul de clare ale suprafeței debitului liber. La o adâncime de curgere mai mare decât valoarea critică hc, starea fluxului este numită liniștită. Ramura superioară a curbei pentru energia specifică a secțiunii transversale corespunde unei stări de curgere caldă (Figurile 2-3). Cu o adâncime mai mare a fluxului silențios, energia specifică a secțiunii crește, de asemenea. Exemple de fluxuri calme sunt râurile plane cu pante minore. Dacă adâncimea fluxului este mai mică decât fluxul critic, hk este într-o stare turbulentă. Ramura inferioară corespunde stării turbulente a curbei pentru energia specifică a secțiunii (figurile 2 - 3). Cu o adâncime mai mare a debitului, energia specifică a secțiunii transversale scade. Râurile montane cu pante mari pot servi drept exemplu de fluxuri turbulente. Într-o stare turbulentă, debitul are o energie semnificativă, în principal datorită vitezei de curgere. În același timp, eroziunea intensă a fundului și a pereților patului. Când dispozitivul de podete artificiale evita deformarea pat turbulente au tendința fluxurilor de a transforma în calm, prin efectuarea unui număr de intervenții de inginerie, în principal, amortizoarele de energie de diferite modele de dispozitive. În concluzie, observăm că tranziția unui flux de la o stare turbulentă la o stare liniștită are loc într-o manieră jalnică. Acest fenomen se numește saritură hidraulică (figurile 2-8). Scopul calculului mișcării neuniforme a unui fluid este de a determina starea unui flux, adâncimile acestuia în diferite secțiuni și de a construi o curbă pentru o suprafață liberă. Curba suprafeței libere este construită din puncte folosind ecuația de bază a mișcării neuniforme: Valorile medii ale Ccp, wcp, Rcp sunt calculate pentru secțiunea unde este adâncimea. Energia specifică a secțiunii transversale a fluxului este suma Înlocuind viteza medie de curgere v prin raportul debitului Q cu suprafața secțiunii transversale w și luând a1, obținem următoarea expresie pentru energia specifică a secțiunii de curgere: Adâncimea h, la care energia specifică a secțiunii de curgere la o rată de curgere dată Q preia o valoare minimă, se numește adâncimea critică și este notată cu hk. Starea debitului la adâncime critică este numită critică. Critice sunt toate elementele hidraulice ale fluxului, care corespund stării sale critice. Ele sunt notate cu indexul "k" - vk, wk, Rk, Ck, Ik, etc. Adâncimea critică a fluxului poate fi găsită ca extrema funcției continue 3 = E (h). Pentru a determina adâncimea critică, obținem ecuația care în cazul general este rezolvată în mod grafic-analitic. Pentru un canal dreptunghiular (B = const, w = B.h), obținem o formulă pentru calculul direct al hk: Adâncimea fluxului la care un debit dat Q dintr-un canal dat curge cu mișcare uniformă este numit adâncimea normală și este notat cu h0. Dacă adâncimea fluxului h este mai mare decât valoarea critică hk (panta inferioară este mai mică decât panta critică), starea fluxului este numită liniștită. Dacă adâncimea fluxului h este mai mică decât valoarea critică hk (panta fundului este mai mare decât panta critică), debitul este într-o stare turbulentă. Trecerea fluxului dintr-o stare turbulentă într-o stare calmă are loc într-o manieră jalnică. Acest fenomen se numește saritură hidraulică. Se determină adâncimea critică, fundul critic panta canal și o viteză de curgere critică și viteza de curgere și starea de curgere a apei în canalul de la H01 profunzimi specificate și H02. - debitul de apă în canalul Q = 10 m3 / s; - lățimea canalului de-a lungul fundului este b = 5 m; - stabilirea versanților m = 1,5; - coeficientul de rugozitate a suprafeței și pereții canalului n = 0,025; - adâncimea h01 = 1,0 m; adâncime h02 = 0,5 m. Adâncimea critică se găsește din ecuație Prin metoda de selecție găsim În acest caz (vezi 1.6) Mai departe, din formula Chezy găsim panta critică
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: