Abilitatea de a reprezenta figuri planare localizate arbitrar în spațiu este importantă pentru reprezentarea figurilor spațiale, inclusiv polyhedra ale căror fațete sunt poligoane, iar imaginea polyhedronului în sine este reprezentată de imaginea acestor fețe.
Proprietăți paralele de proiectare:
· Orice triunghi poate fi proiectat într-un triunghi asemănător cu acesta;
· Dacă se dă proiecția unui triunghi, atunci este dată proiecția oricărui punct al planului acestui poligon.
În acest sens, atunci când se desenează o figură plană, doar un triunghi poate fi reprezentat într-un mod arbitrar, imaginile tuturor celorlalte puncte din această figură ar trebui construite în conformitate cu proprietățile designului paralel.
Să luăm în considerare câteva exemple ale imaginii figurilor plane.
Exemplul 1. O piesă. Pe proprietățile designului paralel, proiecția unui interval este un interval. Un segment arbitrar din desen poate fi considerat o imagine a unui segment dat.
Exemplul 2. Paraleleograme. Prin proprietățile proiecției paralele, proiecțiile segmentelor paralele egale sunt segmente paralele egale. Apoi, imaginea paralelogramă este paralelogram atunci când proiectarea paralelă. O paralelogramă arbitrară în desen poate fi considerată o imagine a acestui paralelogram.
Exemplul 3. Trapez. Trapezul cu bazele este trapezul. și. și anume Bazele imaginii trapezoidale sunt proporționale cu bazele trapezoidelor. Prin urmare, nu fiecare trapez poate fi considerat o imagine a acestui trapez.
Pentru a construi proiecția trapezului, acest trapez este împărțit într-un paralelogram și un triunghi.
Imaginea unui trapez izoscel poate fi de asemenea un trapez izoscel.
Exemplul 4. Cercul. O proiecție paralelă a unui cerc se numește o elipsă. Din proprietățile designului paralel rezultă că proiecția centrului O al unui cerc dat este centrul simetriei elipsei. Acest punct este numit centrul elipsei.
Imaginea formelor spațiale.
Luați în considerare imaginile pe planul unor polyhedra.
Proprietăți paralele de proiectare:
· Orice tetraedru poate fi proiectat într-un patrulater cu diagonale similare cu acesta;
· Dacă o imagine de tetraedru este specificată pe planul de proiecție, atunci este definită o imagine a oricărui punct de spațiu pe acest plan.
Când se descriu piramidele corecte, trebuie notat că:
· La baza piramidei obișnuite se află poligonul obișnuit;
Înălțimea piramidei obișnuite intersectează planul bazei în centrul cercului înscris în acest poligon.
În imaginea unor piramide trunchiate, trebuie avut grijă ca liniile drepte care conțin marginile laterale să se intersecteze în același punct, deoarece piramida trunchiată face parte din piramida.
Trebuie remarcat faptul că, în imaginea unui con circular drept, bazele generatoarelor extreme sunt capetele unui diametru, iar atunci când este reprezentat un cilindru circular drept, ele sunt.
Imaginea unei sfere este o parte a planului delimitat de o elipsă. De obicei, mingea este trasă în jurul (folosind proiecția ortogonală). Pentru claritate, ele trasează nu numai cercul de graniță, dar și secțiunea transversală a mingii de către un plan care trece prin centru. De obicei, acest plan nu este ales perpendicular pe planul imaginii, astfel încât secțiunea indicată nu este reprezentată de un segment, ci de o elipsă. Apoi perpendicular pe planul secțiunii. care trece prin centrul mingii, nu este paralelă cu planul desenului și, prin urmare, imaginile polilor nu aparțin cercului care limitează imaginea mingii.
Exemple de imagini corecte și incorecte ale figurilor enumerate sunt date în următoarele figuri.
Sarcină. Explicați erorile din desene cu imagini incorecte și de ce restul sunt corecte.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: