Un dreptunghi este una dintre cele mai simple figuri geometrice, care, având toate unghiurile egale și egale cu 90 °, este un caz particular al unei paralelograme. Un segment care unește două vârfuri ale unui dreptunghi care nu au o latură comună se numește diagonala acestui poligon. Calculați lungimea diagonalei în mai multe moduri, în funcție de datele inițiale cunoscute.
instrucție
Dacă lungimile ambelor laturi (A și B) ale dreptunghiului sunt cunoscute, atunci lungimea diagonalei (C) poate fi definită ca rădăcina pătrată a sumei pătratelor lungimilor laturilor. Acest lucru rezultă din teorema lui Pitagora, deoarece diagonala în această figură geometrică formează un triunghi cu unghi drept, celelalte două laturi ale cărora sunt laturile dreptunghiului. Diagonala din acest triunghi este hypotenuse, iar laturile dreptunghiului sunt picioarele. Aceasta este: C = radic- (Asup2- + Bsup2-).
Dacă lungimea unei laturi este necunoscută, dar altă lungime cunoscută (A) și suprafața (S) a dreptunghiului, lungimea diagonalei poate fi calculată. Deoarece aria unui dreptunghi este găsit prin înmulțirea lungimile laturilor, laterale necunoscute poate fi exprimat ca raportul dintre zona de pe cealaltă lungime laterală. Substitut această expresie în formula obținută în prima etapă: C = radic- (Asup2- + Ssup2- / Asup2 -) = radic- (? A + Ssup2 -) / A.
Dacă știm lungimea unei laturi a dreptunghiului (A), iar lungimea perimetrului său (P), lungimea celei de a doua parte poate fi determinată, de asemenea. Deoarece perimetrul dreptunghiului - aceasta este de două ori suma celor două părți, fiecare parte poate fi definită ca diferența dintre semiperimetrul și celălalt lung. Substitut această expresie în toate aceeași formulă a primei etape: C = radic- (Asup2 - + (P / 2-A) sup2- = radic- (Asup2- + Psup2- / 4-P-A + Asup2 -) = Radic - (2-Asup2- + Psup2- / 4-PA).
Dacă cunoscută raza cercului (R), care este înscrisă într-un dreptunghi diagonala va fi egală cu dublul razei, deoarece centrul cercului și dreptunghiului în acest caz coincid. O linie dreaptă care unește două puncte ale unui cerc și trece prin centrul său este egală cu diametrul său, adică la două raze. Și din moment ce nodurile minciuna dreptunghi pe un cerc, iar diagonala conectarea acestora trece prin centrul, îndeplinește, de asemenea, definirea diametrului cercului: C = 2-R.
Dacă raza cercului înscrisă în dreptunghi este cunoscută (r), atunci lungimile laturilor sale sunt aceleași. Acest caz particular al unui dreptunghi este numit pătrat. Lungimea laturilor în acest caz poate fi dublată ca lungimea razei cercului și înlocuind această expresie în prima etapă, veți obține: C = radic- (4-rsup2- + 4-rsup2 -) = r-Radic-8.
Știri asociate
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: