1.5.5 Zgomotul în sistemele de comunicații
Termenul "zgomot" se referă la semnalele electrice nedorite care sunt întotdeauna prezente în sistemele electrice. Prezența zgomotului, impusă asupra semnalului, "ascunde" sau măștile, semnalul; Acest lucru limitează capacitatea receptorului de a lua decizii exacte cu privire la semnificația simbolurilor și, prin urmare, limitează viteza transferului de informații. Natura zgomotului este diferită și include atât surse naturale, cât și surse artificiale. Zgomotul artificial - acesta este zgomotul aprinderii prin scanteie, comutarea zgomotului impulsului și zgomotul provenit din alte surse conexe de radiații electromagnetice. Zgomotele naturale provin din atmosferă, soare și alte surse galactice.
Proiectul bun de inginerie poate elimina cele mai multe zgomote sau efecte nedorite prin filtrare, screening, selectarea modulației și locația optimă a receptorului. De exemplu, măsurătorile radioastronomice sensibile sunt de obicei efectuate în locuri deșert îndepărtate, departe de sursele naturale de zgomot. Cu toate acestea, există un zgomot natural, numit termic, care nu poate fi eliminat. Zgomotul termic [4, 5] este cauzat de mișcarea termică a electronilor în toate componentele disipative - rezistențe, conductori etc. Aceleasi electroni care sunt responsabile pentru conductivitatea electrica, produc zgomot termic.
Zgomotul termic poate fi descris ca un proces aleatoriu Gaussian cu zero zero. Procesul Gaussian n (t) este o funcție aleatorie a cărei valoare și la un timp arbitrar t este caracterizată statistic printr-o funcție de densitate de probabilitate Gaussiană:
unde este varianța lui n. Funcția de densitate normală Gaussiană a procesului cu zero valoare medie se obține pe baza ipotezei că. O funcție de densitate a probabilității normalizată schematic este prezentată în Fig. 1.7.
Mai mult, vom reprezenta adesea un semnal aleator ca sumă a unei variabile aleatorii care exprimă zgomotul Gaussian și un semnal al unui canal de comunicare.
Aici - un semnal aleator și - un semnal într-un canal de comunicare și n - o variabilă aleatoare exprimând un zgomot Gaussian. Apoi, funcția de densitate a probabilității este exprimată ca
unde, ca mai sus, este varianța lui n.
Figura 1.7. Funcția de densitate a probabilității normalizate () Gaussian
Distribuția gaussiană este adesea folosit ca model de zgomot în sistem, deoarece există graniță teorema centrală [3], care afirmă că, în condiții foarte generale ale distribuției de probabilitate a sumei j variabile aleatoare independente statistic respectă o distribuție Gauss, și tipul funcțiilor de distribuție individuale irelevante. Astfel, chiar dacă unele mecanisme de zgomot vor avea o distribuție Gauss, suma multor astfel de mecanisme vor tinde să o distribuție Gauss.
Caracteristica spectrală principală a zgomotului termic este că densitatea sa spectrală de putere este aceeași pentru toate frecvențele de interes pentru majoritatea sistemelor de comunicații; cu alte cuvinte, sursa de zgomot termic la toate frecvențele radiază cu putere egală pe unitatea de lățime de bandă - de la o componentă constantă la o frecvență de ordinul Hz. În consecință, un model simplu de zgomot termic presupune că densitatea sa spectrală de putere este uniformă pentru toate frecvențele, așa cum se arată în Fig. 1,8, a. și este scrisă în forma următoare.
Aici este inclus coeficientul 2 pentru a arăta densitatea spectrală a puterii pe două fețe. Când puterea de zgomot are o densitate spectrală uniformă, numim acest zgomot alb. Adjectivul "alb" este folosit în același sens ca și pentru lumina albă care conține părți egale ale tuturor frecvențelor spectrului vizibil de radiații electromagnetice.
Ris.1.8. Zgomot alb: a) densitatea de putere spectrală;
b) funcția de autocorelare
Funcția de autocorelație a zgomotului alb este dată de transformatei Fourier inverse a densității de putere spectrală a zgomotului (vezi. Tabelul. A.1) și se scrie după cum urmează.
Astfel, autocorelarea zgomotului alb este o funcție delta ponderată de un factor și localizată într-un punct, așa cum se arată în Fig. 1.8, b. Rețineți că este egal cu zero pentru, adică două eșantioane diferite de zgomot alb nu se corelează, indiferent de cât de aproape sunt.
Puterea medie a zgomotului alb este infinită, deoarece lărgimea de bandă a zgomotului alb este infinită. Acest lucru poate fi văzut prin obținerea următoarei expresii din ecuațiile (1.19) și (1.42).
Deși zgomotul alb este o abstracție foarte utilă, nici un proces de zgomot nu poate fi cu adevărat alb; totuși, zgomotul care apare în multe sisteme reale poate fi presupus a fi alb. Putem observa un astfel de zgomot numai după ce trece printr-un sistem real care are o lățime de bandă finită. Prin urmare, în timp ce lățimea de bandă de zgomot substanțial mai mare decât lățimea de bandă utilizată de către sistem, se poate presupune că zgomotul are lățime de bandă infinit.
Funcția delta în ecuația (1.43) înseamnă că semnalul de zgomot n (t) nu este absolut corelat cu propria sa versiune părtinitoare pentru orice. Ecuația (1.43) arată că orice două probe ale procesului de zgomot alb nu se corelează. Deoarece zgomotul termic este un proces Gaussian și probele acestuia nu sunt corelate, probele de zgomot sunt, de asemenea, independente [3]. Astfel, efectul unui canal cu zgomot Gaussian adițional alb asupra procesului de detectare este că zgomotul afectează independent fiecare simbol transmis. Un astfel de canal este numit canal fără memorie. Termenul "aditiv" înseamnă că zgomotul este pur și simplu suprapus peste un semnal sau adăugat la acesta - nu există mecanisme multiplicative.
Deoarece zgomotul termic este prezent în toate sistemele de comunicații și pentru cele mai multe sisteme este sursa de zgomot notabil, caracteristicile zgomotului termic (aditiv, alb și gaussian) este adesea folosit pentru modelarea zgomotului în sistemele de comunicații. Deoarece zgomotul gaussian cu media zero este complet caracterizat prin dispersia sa, acest model este deosebit de ușor de utilizat atunci când sunt detectate semnale și proiectarea receptoarelor optime. În această carte, vom presupune că (dacă nu se specifică altfel), că sistemul este supus distorsiunea de zgomot alb gaussian aditiv cu medie zero, dar, uneori, această simplificare va fi prea puternic.
***** Yandex.Caută pe site-ul:
Trimiteți-le prietenilor: