APRONELE ZENONULUI: O NOUĂ LISTA
AS: după sfârșitul aporionului, citatele lor sunt citate în traducerea rusă din sursa originală (Fizica lui Aristotel).
Viața necesită mișcare
"Achilles și broască țestoasă, Dichotomie
Cea mai rapidă creatură nu este capabilă să ajungă la cel mai încet, cu viteză mare, Achilles nu va depăși niciodată o țestoasă lentă. În timp ce Achilles ajunge la broască țestoasă, va merge mai departe. El va depăși repede această distanță, dar broasca testoasă va lăsa puțin mai departe.
Și așa mai departe ad infinitum. Ori de câte ori Achilles ajunge la locul unde era țestoasa, va fi cel puțin puțin, dar înainte.
"Dichotomia (" diviziunea în două "este explicația mea)
Pentru a depăși calea, trebuie mai întâi să depășiți jumătatea drumului și, pentru a depăși jumătatea drumului, trebuie mai întâi să depășiți jumătate din jumătate și așa mai departe ad infinitum. Această aporie se bazează pe divizibilitatea infinită a spațiului și pe presupunerea că este nevoie de o perioadă infinită de timp pentru a realiza un număr infinit de acțiuni.
Datorită faptului că paradoxul formulat verbal și, prin urmare, obiectul unor interpretări diferite, există diferite explicații, dar explicația matematică citește: „Deoarece segmentele mai mici traversate în mai puțin timp, timpul total este suma unei serii convergente 1/2 + 1/4 + 1/8 + ..., adică un "
Achilles și broasca țestoasă
Ahile nu va ajunge niciodată cu țestoasa, dacă la începutul mișcării țestoasa era în față la o distanță mică de ea.
Să spunem că Ahile rulează de zece ori mai repede decât o broască țestoasă și se află de la ea la o distanță de 1 kilometru. Pentru timpul în care Achilles va conduce acest kilometru, broasca țestoasă se va târî la 100 de metri. Când Achilles rulează 100 de metri, broasca țestoasă se va târî cu încă 10 metri și așa mai departe. Procesul va continua pe termen nedefinit, Achilles nu va ajunge niciodată cu broasca testoasă.
"Stadion sau Stadion
(din stadionul grecesc) este o măsură greacă veche de lungime de la 150 la 190 m.
Dacă două corpuri se deplasează reciproc cu aceeași viteză, se vor întâlni pe jumătate într-un anumit interval de timp; Dacă unul dintre ei se mișcă la aceeași viteză și celălalt se odihnește, atunci se vor întâlni după o perioadă de două ori mai mare. O singură dată poate fi egală cu timpul dublu. În consecință, mișcarea, adică abordarea unui corp în altul, va fi diferită în timp, în funcție de punctul de vedere al acestuia, adică în sine nu este deloc o mișcare "(aporiile și quantum-ul lui Mirgorodsky AI / Zeno
O altă formulare:
Despre soluțiile de aporias
"Sute de lucrări filosofice și științifice sunt dedicate acestui raționament fără precedent. În ele, în zeci de moduri diferite, se dovedește că presupunerea posibilității mișcării nu duce la absurditate, că știința geometriei este liberă de paradoxuri și că matematica este capabilă să descrie mișcarea fără contradicție.
Abundența refutărilor argumentelor lui Zeno este orientativă. Nu este clar în ce constă aceste argumente, ceea ce dovedesc. Nu este clar cum se dovedește acest "lucru" și există vreo dovadă aici? Se simte doar că există unele probleme sau dificultăți. Și înainte de a respinge Zeno, este necesar să aflăm exact ce intenționa să spună și cum a susținut tezele sale. El însuși nu a formulat direct problemele sau soluțiile sale la aceste probleme. Există, în special, doar o scurtă poveste despre modul în care Achilles încearcă fără succes să ajungă din urmă cu broasca testoasă.
Motivarea lui Zeno acum, trebuie să ne gândim, este în cele din urmă retrasă din categoria de trucuri ingenioase. Ei, conform lui B. Russell, "într-o formă sau alta, ating bazele a aproape toate teoriile despre spațiu, timp și infinit oferite de la timpul său până în prezent"
„Acest paradox apare din faptul că Zeno în raționamentul său încalcă a patra lege a logicii formale: legea rațiunii suficiente, care prevede că toate argumentele ar trebui să se bazeze pe temelia adevărată, pe care sunt determinate în mod unic concepte și judecăți. În fizică, orice mișcare rectilinie descrisă de legea care se exprimă în formă de S = vt, calea parcursă de corp, viteza sa este înmulțită cu timpul pe care îl petrece pe trecerea ei. Folosind acest formular putem stabili în orice moment poziția corpului în mișcare față de punctul de plecare. Zeno, de asemenea, în argumentele lor încercând să determine poziția unui corp în mișcare bazată pe trecerea corpului secțiunile individuale ale pistei, indiferent de viteza și timpul mișcării sale, ceea ce reprezintă o încălcare clară a legii de mișcare rectilinie, care îl conduce la concluzia greșită.
„2. Achilles a prins țestoasa
... Nu este dificil să se presupună că însumarea unui număr infinit de termeni dintr-un număr finit se poate întâmpla în cazul în care valoarea termenilor scade rapid: 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 +. = 1. Prin urmare, o secvență infinită de acțiuni pot fi efectuate într-o perioadă scurtă de timp, în cazul în care durata fiecărei acțiuni succesive scade rapid și Ahile, desigur, ajunge repede broasca țestoasă, deoarece la o viteză constantă a mișcării sale termenii 1/2, 1/4, 1 / 8, 1/16. reprezintă nu numai întinderi ale drumului, ci și lungimi de timp.
Zeno, desigur, a înțeles că dacă săgeata zboară de la punctul A la punctul B cu viteza v și distanța dintre A și B este S, atunci timpul de zbor va fi t = S / v. Sperăm că Zeno înțelege că dacă segmentul S este împărțit la jumătate, iar jumătate este încă jumătate și jumătate și așa mai departe. atunci lungimea segmentului S nu crește de la aceasta. Dar, aparent, gândirea abstractă din Grecia antică nu a fost suficient dezvoltată pentru a transfera acest raționament la o perioadă de timp, Zeno a crezut că dacă segmentul t este împărțit la jumătate, apoi jumătate la jumătate etc. atunci din această diviziune lungimea segmentului t va crește până la infinit.
Ca un exemplu de evaluare comună a paradoxurilor lui Zeno, cităm declarația faimosului matematician francez Paul Lewy (P. L'evy). În 1959 el a scris: "Cum vă puteți imagina că timpul se va opri pentru că un anumit filozof se angajează în enumerarea membrilor unei serii infinite. Recunosc, nu am înțeles niciodată modul în care oamenii, în alte privințe foarte rezonabile, pot fi confundați de astfel de paradoxuri. Răspunsul meu actual este cel pe care l-am dat când aveam 11 ani, cel mai mare care mi-a spus acest paradox. Apoi am rezumat cu o formulă atât de tare: "Acest grec a fost un idiot". Știu acum că este necesar să-mi exprim gândurile într-o formă mai politicoasă și că, poate, Zeno și-a expus paradoxurile doar pentru a testa raționalitatea studenților săi. Dar surpriza mea în fața minții, stânjenită de seria convergentă, a rămas aceeași.
"DICHOTOMY" și "ACHILLES AND TURTLE"
Derivarea spațiu infinit divide, calea rezultă din definiția incorectă a „jumătate ceva“ bazat pe conceptul prea imprecis de „unitate de lungime“. Pentru „jumătate“ - un termen relativ, care nu are sub un sens bine definit, deoarece exprimă raportul dintre lungimea distanța dintre punctul final al oricărui mod de punctul lor median. Dar „distanța“, „lungime“ poate fi complet arbitrară, astfel încât „jumătate“ ar putea fi prea absolut nimeni în expresia matematică. Prin urmare, măsurarea la distanță este utilizat pentru termenul „lungimea căii (distanța)“, care oferă o clară și lipsită de ambiguitate pentru a compara distanțe diferite. Și, la rândul său, folosește conceptul de "unitate de măsură" ca bază. Acesta este un concept fundamental, strategic nu este definită ca fiind „orice unitate de măsură“, care ar aduce nici o ambiguitate, ci mai degrabă ambiguitate în înțelegerea sa, ci doar un „tip de unități de măsurare a distanței“ sigur, care include, de exemplu, „kilometru“, „metru“ „dm“, „centimetru“, „milimetri“ sau „mile“, „curte“, „braț“, „palma“, „degetul“ sau alte. Prin urmare, există întotdeauna un anumit punct în măsurarea distanțelor, reflectând nivelul inferior al unităților am folosit. Rezultă o simplă concluzie că măsurarea distanței nu se poate aplica o măsurare a distanței infinite care reflectă tranziția nesfârșită mai mici „unitate de tip“, de exemplu, trecerea de la sistemul metric pentru micrometrice și suplimentare pentru a determina distanțele moleculare, atomice și subatomice în structura materiei . Cu alte cuvinte, raționamentul în aporie concluzionează eroare „substituție de concluzii baze“ bazate pe eroarea de mai sus „determinarea inexacte.“ Acest lucru duce la o lipsă de un singur „punct de concluzii de sprijin“, este de a înlocui conceptul de „unitate de lungime a căii de macrocosmos“, noțiunea de „unitate microcosmos spațiu interatomică“, adică, trecerea de la geometrie și geografie la mecanica fizica si cuantice. Prin urmare, pentru a rezolva acest lucru și alte „dificultăți“, trebuie doar să păstreze în conformitate cu logica nu scufundări în fizică sau matematică, pentru că acest lucru este absolut necesar și nu interferează numai cu raționamentul normal.
Rezultă că divizarea „lungimea oricărei căi“ în două (dihotomia), sau în alte părți nu extind în niciun fel calea în sine, „lungimea“ și, cu atât mai mult, aceasta nu se extinde la infinit. Deoarece o astfel de divizare nu este un număr infinit de părți din lungimea drumului sumă care este suma unei serii convergente + 1/4 + 1/2 1/8 + 1 / N = 1, iar numărul final, în care N nu infinit egal. Această concluzie rezultă din faptul că există o limită de divizare mai mică pentru cea mai mare "unitate de măsură a lungimii căii" aplicată. De exemplu, pentru „kilometru“, această limită va „metru“ sau „milimetru“ pentru „unitate astronomică“ - „Kilometrul“, „pentru parsec“ - „unitate astronomică“, etc. Sub această limită utilizată într-o anumită situație, modalități de măsurare, în primul rând, relativ lipsite de sens de valabilitate - reprezentări mentale înțelegere a distanțelor extinse sau a comparat de interes pentru noi, - și în al doilea rând, din greșeală, din punct de vedere al procesului de măsurare a „lungime“. La urma urmei, este utilizat pentru a măsura geometria și aritmetica, nu fizica si mecanica cuantica, care corespunde nivelului de luarea în considerare a universului nostru - macrocosmos - și nu ia în considerare microcosmos.
proces de substituire Raport „măsurarea lungimii calea“ în procesul „a dimensiunilor de structură“ este o eroare logică „aplicație presupoziții false“. Acesta constă în faptul că a denaturat termenul „lungimea căii“, adoptat inițial ca un „raport de reflectare dispunerea spațială a obiectelor“ pe conceptul de „structură a materiei“, sau mai degrabă pe „distanța dintre microparticulele de materie“ ca „aranjare spațială reflecție a microparticulelor materiei“.
Deci, argumentul în „Dihotomia“ și „Ahile și țestoasa“, bazată în principal pe nimic, ca bază de raționament este gol concept, nedefinit de „jumătate“, pe baza conceptului incert de „unitate“. Astfel, soluția aporiilor este o înțelegere clară a "unității de măsură a lungimii căii" ca unitate finală a calculului lungimii căii. Ceea ce înseamnă „la jumătatea“, și, prin urmare, toate „distanța“, „lungime întreagă“ sau „tot drumul“ nu constă dintr-un număr infinit de „jumătate de jumătate“, iar dintr-un număr finit de „jumătate-jumătate“.
Accesând „lui Ahile a adăugat o altă definiție imprecisă - (broască țestoasă în avans)“ ușor înainte „, care este, evident, mai mic număr de intervale finite de cale lungime decât Ahile se execută pe o perioadă finită de timp.
Astfel, o înțelegere lipsită de ambiguitate a "unității de lungime a traseului" ca unitate finală de măsură înseamnă:
1) pentru "Dichotomie" - distanța finită și finitudinea procesului de măsurare sau trecere a acesteia;
2) „Ahile și broasca țestoasă“ - un timp finit în timpul căreia se va depăși broasca țestoasă târăște cu siguranță mai mică decât segmentul final al lungimea traseului decât Ahile se execută.
În această „dificultate“ încheierea de nici o mișcare, ca atare, pe baza faptului că aceasta constă dintr-o pluralitate de „stare de repaus“, la un moment dat în timp, este fals, ca fiind bazată pe o eroare „determinare inexacte“, ceea ce duce la o lipsă de uniformă «punct de sprijin concluzii ".
În procesul de raționament conceptului de „mișcare“, ca o mișcare în spațiu cu privire la orice punct unic de referință (sistem de coordonate) se înlocuiește cu determinarea mișcării ca circulând în relativ multe puncte de referință spațiale. Acestea elimină cel mai mult un singur "punct de susținere a concluziilor", pe baza căruia ar trebui să se motiveze obținerea unei adevărate concluzii logice. Se înlocuiește cu multe "puncte de susținere a concluziilor", pornind de la considerarea "mișcării" drept o poziție în spațiu față de setul de puncte de referință pe vectorul de direcție.
Astfel, definirea precisă a "mișcării" ca fiind în mișcare față de un singur punct de referință conduce la o concluzie adevărată - atunci când se mișcă, o săgeată (orice obiect) nu se odihnește, ci se mișcă în spațiu.
În această "dificultate" se ia în considerare mișcarea obiectelor relativ una față de cealaltă și relativ la al treilea obiect sau, cu alte cuvinte, relativ la aceeași distanță. Bazat pe faptul că obiectele pot trece aceeași distanță într-un timp diferit (să se întâlnească la conducerea pe drum unul de altul), este vorba de timp pe concluziile (deoarece distanța este adoptată neschimbat), variabilitatea sa, și, prin urmare, variabilitatea și mișcarea în sine, adică absența unei mișcări constante ca atare.
Această concluzie este, de asemenea, falsă, ca cea anterioară, deoarece se bazează pe aceleași greșeli. Noțiunea "timpul trecerii de către un obiect al unei căi (sau al unui segment al unei căi)" în argument este înlocuit cu o eroare.
În primul rând, „obiectul cale de trecere“ este înțeles ca intervalul de timp al obiectului de-a lungul traseului de mișcare de referință punctul de pornire (sau ora de începere a mișcării) mișcării punctului final de referință. Punctele de pornire și de sfârșit nu pot fi neapărat punctele de început și de sfârșit ale distanței, dar, de exemplu, trimestrul și mijlocul, al treilea și al doilea, etc. care separă segmentul de cale care ne interesează în prezent. Apoi, atunci când se analizează deplasarea a două obiecte (o multitudine de sisteme, facilități de lanț) pentru al treilea și unul de altul, ceea ce este echivalent cu luarea în considerare a mișcării lor de-a lungul unei singure căi, distorsiunea apare, substituția conceptelor.
În ceea ce privește „mișcare“, ca aproximări ale obiectelor unul cu altul este o substituire a conceptului de „timp de căi de trecere (distanțele) între cele două obiecte“ pe conceptul de „timp a segmentului de cale REUNIUNE PRIOR OBIECTELOR drum spre reciproc.“ Pentru că atunci când un obiect este în stare de repaus și celălalt se deplasează spre el, obiectul în mișcare trece printr-o cale de o anumită lungime. Dar atunci când ambele obiecte muta unul de altul, fiecare dintre care se extinde numai o porțiune a traseului parcurs de obiect în mișcare pentru prima dată (sau ambele obiecte, presupunând că suma lungimilor căile lor și include lungimea traseului zero la restul obiectului). Pe baza acestei erori se trage concluzia că prima lungime a traseului este egală cu cea de-a doua, iar timpul de mișcare este egal cu celălalt, jumătate din lungime. Dar, de fapt, nu este. O parte a căii nu este egală cu întreaga cale. Negarea este o greșeală.
Prin urmare, o înțelegere neechivocă a "lungimii căii" elimină această eroare, ducând la o înțelegere unică a "timpului parcurs", care în ambele cazuri nu este egal.
În concluzie, se poate sublinia că numai o definiție lipsită de ambiguitate oferă posibilitatea unei raționări lipsite de ambiguitate și conduce la o concluzie clară și nu numai în aporias. Și pentru aceasta, nu este nevoie să implicăm metode fizice sau matematice, suficientă logică pentru a pune în ordine concluzii logice logice.
"După cum se știe, Zeno a formulat patru aporias împotriva mișcării ... să ne întoarcem la" Fizica "lui Aristotel (Aristoteles, Physica, Z, 9).
"Există patru argumente ale lui Zeno despre mișcare, care dă greutăți celor care încearcă să le rezolve. Prima este imposibilitatea mișcării, deoarece corpul în mișcare trebuie să ajungă mai întâi până la capăt "(239b, 9-13).
"Al doilea argument este așa-numitul" Ahile ". El spune că lent [alergător] niciodată nu va prinde repede [alergător], pentru că aveți nevoie pentru a prinde-up a atins înainte de [punct], care a început să fugă, astfel încât o mai lent [alergător] ar trebui să fie întotdeauna necesar, cu puțin înaintea »(239b, 14 -18).
Al treilea [argument] menționat astăzi, [spune] că săgeata care zboară este staționară. [Această concluzie] rezultă din presupunerea că timpul este alcătuit din [separat] "acum" (239b, 30-32)
Ai uitat de construcțiile principale-aporia-logice, și numai. Acest lucru este dovedit de teorema lui Gödel. Sensul său este că în orice axiomatică poate fi exprimată aporia, i. E. o afirmație care nu poate fi nici dovedită, nici înlăturată. Punct. Întrebarea este închisă. Și pentru o lungă perioadă de timp.
De ce am uitat? Nu resping teorema incompletității, nici existența aporiilor înșiși. Refuz neînțelegeri sau concluzii false, ca urmare a căruia există afirmații paradoxale care sunt emise pentru adevărat. În acest sens, problema nu poate fi închisă până când nu există declarații false, adică majoritatea.
Anul Nou fericit, Alexandru!
Și anul nou fericit. Numai afirmațiile false sunt nedemne de polemici. cu sinceritate
---Nu resping teorema incompletității --- Încercați să respingeți! Chiar și Einstein nu a putut face acest lucru (el a fost familiarizat personal cu Gödel, a apreciat foarte mult munca sa).
Vă mulțumim pentru felicitări și pentru încrederea dvs., dar nu văd punctul de respingere :)
Această lucrare conține 4 recenzii. aici este afișată ultima, restul în lista completă.
Trimiteți-le prietenilor: