Un exemplu clasic de homeomorfism: cercul și torusul sunt echivalente topologic
Un homeomorfism (homo - similar, format) este o cartografiere unu - la - unu și continuu, inversul căruia este și continuu. Cu alte cuvinte, aceasta este o bijecție care leagă structurile topologice ale două spații (datorită continuității bijecției, imaginile și preimaginile cartografierii sunt seturi deschise care determină topologiile spațiilor corespunzătoare).
Spațiile legate de un homeomorfism sunt nesemnificative din punct de vedere topologic.
definiție
Fie u două spații topologice. O funcție este numită homeomorfism dacă este una la-unu. și, de asemenea, continuu.
Spațiile și în acest caz se consideră a fi homeomorfe sau echivalente topologic.
Teorema homeomorfismului
Permiteți un interval pe o linie numerică (deschisă, deschisă sau închisă). Să fie o bijecție. Apoi este un homeomorfism dacă și numai dacă este strict monoton și continuu
Un interval arbitrar deschis este homeomorf pentru linia întregului număr. Homeomorfismul este dat, de exemplu, de formula
literatură
Urmăriți ce este "Homeomorfism" în alte dicționare:
homeomorfism - homeomorfism ... Dicționar de ortografie
GOMEOMORFISM - (Greacă de la homoios similar, și morphe imagine, vedere). Proprietatea corpului este în forme similare. Dicționar de cuvinte străine care fac parte din limba rusă. Chudinov A.N. 1910. Pentru un homeomorfism (a se vedea un homeomorfism), vezi isomorfismul. Dicționar nou ... Dicționar de cuvinte străine de limbă rusă
homeomorfismul - Morfologia și alte asemănări ale diferitelor organisme care nu sunt legate între ele prin rudenie directă, condiționate de locuire în condiții similare; G. este una dintre manifestările de convergență. [Arefiev VA Lisovenko L.A. Engleză Rusă ... ... Ghidul Traducătorului Tehnic
homeomorfismul. Morfologia și alte asemănări ale diferitelor organisme care nu sunt legate unul de celălalt prin rudenie directă, condiționate de habitat în condiții similare; G. este una dintre manifestările de convergență
Homeomorfismul (de la Gomeo și formularul formei grecești, forma) este unul din conceptele de bază ale topologiei. Două cifre (sau mai precis, două spații topologice) se numesc homeomorf în cazul în care există o mapare unu-la-unu continuu de oricare dintre ele la alta ... Marea Enciclopedie Sovietica
Homeomorfismul-Mitcherlich a considerat inițial că unghiurile corespunzătoare ale cristalelor izomorfe sunt absolut identice. Wollaston, cu toate acestea, a fost deja arătat că carbonaților romboedrale scondrilor recunoscute Mitscherlich izomorf au strâns similare, dar nu ... Collegiate dicționar FA Brockhaus și I.A. Efron
homeomorphism - homeomorphism, homeomorphism, homeomorphism, homeomorphism, homeomorphism homeomorphism, homeomorphism, homeomorphism, homeomorphism, homeomorphism, homeomorphism, homeomorphism (Sursa: „Paradigma complet accentuată de AA ... ... formă a cuvântului
GOMEOMORPHISM este o corespondență unu-la-unu între două topologice. spații în care ambele mapări invers reciproc definite de această corespondență sunt continue. Aceste mapări sunt numite. homeomorfă sau topologică, precum și ... ... Enciclopedia matematică
homeomorfismul - un homeomorfism de ... Dicționar de ortografie rus
Trimiteți-le prietenilor: