Prezentarea istoriei originii geometriei, rețeaua socială a educatorilor

Semnături în diapozitive:

Istoria originii geometriei

Istoricul Herodot a scris. „Sezostris. Faraonul Egiptului, împărțit țara, oferind fiecărui teren egiptean prin tragere la sorți, și în consecință, cheltuielile de impozit pe fiecare parcelă. Sa ​​întâmplat. Neal a turnat acest lucru sau acea zonă, în timp ce victima a apelat la rege. Și împăratul a trimis inspectori pentru a stabili. On cât de mult teren a scăzut, și, în consecință, pentru a reduce taxele. Deci, există o geometrie în Egipt, și de acolo sa mutat în Grecia. "

În construcția chiar și a celor mai piritice structuri, trebuie să putem conta. cât de mult va merge materialul în clădire. calcula distanțele dintre punctele din spațiu și unghiurile dintre planurile drepte. cunosc proprietățile celor mai simple figuri geometrice. Deci piramidele egiptene, construite pentru 2-3 mii de ani i.Hr. e. lovind acuratețea relațiilor lor metrice, dovedind că constructorii lor cunoșteau multe poziții geometrice și calcule.

Dezvoltarea comerțului și a navigației necesită abilități în timp și spațiu: să cunoască momentul schimbării anotimpurilor, să-și determine locația pe hartă, să măsoare distanțele și unghiurile pentru a găsi direcția de mișcare. Observații despre soare, luna. stelele și studiul legilor aranjamentului reciproc în spațiul liniilor drepte și a avioanelor au făcut posibilă rezolvarea acestor probleme și generarea unei noi științe - astronomie.

De la secolul al VII-lea î.en. e. în Grecia antică sunt create așa-numitele școli filosofice și vine o tranziție treptată de la geometria teoretică la cea practică. O importanță sporită în aceste școli este dobândită prin raționament, prin care se pot obține noi proprietăți geometrice, pornind de la anumite ipoteze luate fără dovezi și numite axiome. În greacă, cuvântul axiom înseamnă "acceptarea poziției". Una dintre primele școli a fost Ionian. Fondatorul ei este Thales of Miletus. Putea găsi înălțimea obiectului în umbra sa, folosind faptul că triunghiul este definit de o parte și de două colțuri adiacente. Thales a măsurat înălțimea piramidei "observând umbra piramidei în momentul în care umbra noastră are aceeași lungime ca și noi înșine". El credea că raportul dintre înălțimea unui baston așezat vertical și lungimea umbrei lui este egal cu raportul dintre înălțimea piramidei și lungimea umbrei sale. Astfel, Thales este creditat cu teorema conform căreia triunghiurile equiangulare au laturi proporționale.

Una dintre cele mai renumite școli ale timpului (4-5 sec. Î.Hr.) a fost Pythagoras. numit după fondatorul său, Pythagoras. Explicând dispozitivele lumii, Pythagoreansul sa bazat pe matematică. Deci, subliniind principiile fundamentale ale ființei, ei și-au atribuit atomii lor forma de polyhedra dreapta: atomii de foc - forma tetraedrului. pământ - hecaedron (cub). aer - un octaedru, apă a unui icosaedru. Întregul univers a fost atribuit formei unui dodecaedru. În secolul al V-lea î.Hr. e. Italia de sud devine centrul dezvoltării ulterioare a matematicii. Numele acestor poliedre indică numărul de fețe tetra - "patru", hexa - "șase". octa - "opt", icosa - "douăzeci", dodec - "doisprezece". Pythagoras Dodecahedron

O altă celebră școală filosofică a acelei timpuri a fost școala lui Platon (5-6 sec. Platon nu era un matematician și nu a primit niciun rezultat în această știință, dar în lucrările sale îi plăcea să vorbească despre matematică. În frecvență. în tratatul "Timaeus", el a expus învățăturile lui Pythagoras despre prvilnyh polyhedra, care datorită acestui fapt mai târziu au fost numite "corpuri plane". Platon

Școala de filosofie mai târziu - Alexandrian - este interesantă pentru că a dat lumii un binecunoscut matematician Euclid. care a trăit în jurul anului 300 î.Hr. e. Încă. se știe puțin despre viața sa. Într-una din lucrările sale, matematicianul Papp (secolul III î.Hr.) îl descrie ca un om de onestitate excepțională, liniștită și modestă, căruia mândria și egoismul erau străine. Cât de serios și strict a tratat matematica, se poate judeca prin următoarea legendă: Regele Ptolemeu la întrebat pe Euclid dacă ar fi existat o cale mai scurtă și mai puțin obositoare de a studia geometria decât "Începutul"? Euclid a răspuns: "Nu există o cale regală în geometrie". Slava lui Euclid a fost adusă prin "Începutul" său, în care pentru prima dată a fost prezentată o construcție axiomatică armonioasă a geometriei. Timp de aproximativ două mii de ani, ele rămân baza pentru studierea cursului sistematic al geometriei. Papp

Pe lângă Euclid, Arhimede (287-212 î.Hr.), un învățat remarcabil al erei elenistice, locuia în Siracuza, unde era consilierul eroului Heron. Archimedes este unul dintre puținii oameni de știință din antichitate, pe care îi cunoaștem nu numai prin nume: unele informații despre viața și personalitatea sa au fost păstrate împreună. El a fost un om de știință unic - un mecanic, un fizician, un matematician. Principala caracteristică a lucrării sale a fost unitatea teoriei și a practicii, ceea ce face ca studiul operei sale să fie interesant pentru oamenii de știință de multe specialități. Legea privind forța care acționează asupra unui corp scufundat într-un lichid, care este dat într-un tratat privind hidrostatica, este un templu în Seracuza

"Pe corpuri plutitoare"; în manualele moderne ale școlii despre fizică, el este numit legea lui Archimedes. Printre invențiile inginerice ale omului de știință îl cunoaștem catapultura, șurubul Archimedes - dispozitivul pentru creșterea apei etc. Știm că Archimedes a fost ucis în timpul capturării Syracuse. La asediul orașului, dispozitivele tehnice ale lui Archimedes au fost folosite pentru a apăra împotriva inamicului. Contribuția cea mai semnificativă a lui Archimedes la matematică. El deține teoreme asupra zonelor de figuri plane, volumele de cadavre. În lucrarea "Măsurarea unui cerc", el oferă calculele valorii aproximative a circumferinței. În cartea "Pe o minge și un cilindru", el este dat calculul volumului unei sfere și a suprafeței ei.

După Euclid, Archimedes a studiat poliedra corectă. Asigurându-vă că poliedre regulate, doar cinci, Arhimede a început să construiască poliedre ale căror fețe sunt corecte, dar nu același nume poligoane, și în fiecare nod, precum și la poliedre regulate converg același număr de muchii. Ca rezultat, s-au obținut așa-numitele polyhedra semiprezente conforme. Am ajuns la lucrarea omului de știință, numită "Pe polyhedra". o descriere detaliată a treisprezece astfel de polyhedra, numit "corpul lui Archimedes". Omul de știință, în cuvintele contemporanilor săi, a fost vrajiti de geometrie, și cu toate că el a avut o mulțime de descoperiri minunate, el a întrebat pe mormântul lui să reprezinte un cilindru cu o sferă înscris și pentru a specifica raportul dintre volumul acestor organisme. Mai târziu, pe această imagine a fost găsită mormântul lui Arhimede.

Omul de știință, în cuvintele contemporanilor săi, a fost vrajiti de geometrie, și cu toate că el a avut o mulțime de descoperiri minunate, el a întrebat pe mormântul lui să reprezinte un cilindru cu o sferă înscris și pentru a specifica raportul dintre volumul acestor organisme. Mai târziu, pe această imagine a fost găsită mormântul lui Arhimede.

In ultimul secol a apărut și sa dezvoltat noi domenii de geometrie, inclusiv geometria Lobachevsky, topologie, teoria grafurilor, și altele. Sunt noi metode, inclusiv coordonate și vector, care permite de a traduce probleme geometrice în limbaj algebră și vice-versa. Realizările geometriei sunt utilizate pe scară largă în alte științe: fizică, chimie, geografie etc.

Articole similare

• Istoria apariției numerelor negative, rețeaua socială a educatorilor

• Material pe tema cum să devină un bun prieten, descărcare gratuită, rețeaua socială de educatori

• Material pe tema recenzie, descărcare gratuită, rețea socială de educatori

Trimiteți-le prietenilor: