Mișcarea (geometria) este

Izometrică. sau mișcare. sau o suprapunere este o bijecție (transformare) care păstrează distanța dintre punctele corespunzătoare, adică dacă A 'și B' sunt imagini ale punctelor A și B. atunci | A "B" = | AB | .

Termenul "izometrie" este mai frecvent în geometria metrică, în special în geometria Riemanniană. Termenul "mișcare" este mai frecvent în geometria euclidiană și în domeniile conexe.

În această lucrare se înțelege spațiul euclidian, iar în cazul general al unui spațiu metric (de exemplu, pentru o variantă nelimeră Riemanniană), mișcările nu pot exista întotdeauna.

Vederi izometrice

În avion

În spațiul tridimensional

Oglindă simetrie (reflecție) în raport cu planul
Transfer paralel
poftă de mâncare
Simetria glisantă este compoziția transferului către un vector paralel cu planul și simetria față de acest plan
Oglinzi de întoarcere - compoziția rotației în jurul unei linii drepte și reflexia în raport cu un plan perpendicular pe axa de rotație
O suprapunere cu șurub este o compoziție de rotație în raport cu o linie și un transfer către un vector paralel cu această linie

În spațiul n-dimensional

Într-un spațiu n-dimensional, mișcările se reduc la toate transformările ortogonale. traduceri paralele și compoziții ale celor două.

La rândul lor, transformările ortogonale pot fi reprezentate ca compoziții ale rotațiilor (corecte) și ale reflexiilor oglinzilor.

Proprietăți generale ale izometriei

Compoziția izometriei este, de asemenea, o izometrie
Isometria cu privire la luarea compoziției din grup
Izometria este o transformare afină
Izometria mută un segment într-un segment

Propuneri ca compoziții de simetrii

Compoziția a două reflexii cu privire la axele paralele neincendiare dă un transfer paralel.

Compoziția a două reflexii cu privire la axele non-paralele dă un rând.

Orice izometrie în spațiul euclidian n-dimensional poate fi reprezentată ca o compoziție de cel mult n + 1 reflexii.

Astfel, transferul paralel și rotația - compoziția a două reflexii, reflexie alunecare și rotire oglindă - trei, șuruburi - patru.

Urmăriți ce este "Mișcarea (geometria)" în alte dicționare:

Mișcarea (în geometrie) - mișcarea în geometrie, transformările spațiului, păstrarea proprietăților figurilor (dimensiuni, formă, etc.) Conceptul lui D. a fost format prin abstractizarea deplasării reale a solidelor. D. Transformarea geometrică a spațiului euclidian ... ... Marea Enciclopedie Sovietică

Geometria - (geometria greacă, de la Pământ și metromă) este o ramură a matematicii care studiază relațiile și formele spațiale, precum și alte relații și forme asemănătoare structurii spațiale. Originea termenului "G. că ... ... Marea enciclopedie sovietică

Mișcarea - I Mișcarea este modul de existență a materiei, cel mai important atribut al acesteia; în cea mai generală formă. această schimbare în general "(vezi F. Engels, în cartea: Marx K. și Engels F. Works, 2 ed., 20, p. 563), orice interacțiune a obiectelor materiale ... ... Marea enciclopedie sovietică

CIRCULAȚIE - transformarea spațiului, păstrarea geometrică. proprietățile formelor (dimensiuni, forme, etc.). Conceptul geometriei diferențiale a fost format prin abstractizarea deplasărilor reale ale solidelor în spațiul euclidian. D. este uneori luat ca un concept de bază ... ... Enciclopedia matematică

Geometria euclidiană este o geometrie a cărei construcție sistematică a fost dată pentru prima dată în secolul al III-lea. BC. e. Euclid. Sistemul de axiome EG se bazează pe următoarele concepte de bază: punct, linie, plan, mișcare, și relația următoare: „se află pe linia de a ... ... Marea Enciclopedie Sovietica

geometria euclidiană - geometrie similară cu geometria euclidiană care acestea sunt definite cifrele de mișcare, dar diferită de geometria euclidiană prin aceea că unul dintre cele cinci postulatelor sale (a doua sau a cincea) se înlocuiește cu negația. Negarea unui postulat euclidian ... ... Enciclopedie a lui Collier

GEOMETRIA CONFORMALĂ este o secțiune de geometrie în care sunt studiate proprietățile figurilor neschimbate în transformările conformale. Invarianta de bază a unei variabile aleatorii este unghiul dintre direcții. CG este o geometrie definită în spațiul euclidian, completată de un număr infinit de ... Enciclopedia de matematică

Mișcarea mecanică - Mișcarea mecanică a unui corp este schimbarea poziției sale în spațiu față de alte corpuri în timp. În acest caz, organismele interacționează în conformitate cu legile mecanicii. Secțiunea de mecanică, care descrie proprietățile geometrice ale mișcării, fără a ține seama ... ... Wikipedia

Geometria și biliardul. S. Tabachnikov. Teoria biliardului matematic descrie mișcarea unui punct material într-o regiune cu reflexie elastică de la limită sau, care este același lucru, comportamentul razei de lumină într-o regiune cu o limită de oglindă. În ... Detalii Cumpara pentru 755 UAH (only Ukraine)
Geometria și biliardul. S. Tabachnikov. Teoria biliardului matematic descrie mișcarea unui punct material într-o regiune cu reflexie elastică de la limită sau, care este același lucru, comportamentul razei de lumină într-o regiune cu o limită de oglindă. In ... Mai multe informatii Cumpara pentru 731 руб
Geometria și biliardul. Teoria biliardului matematic descrie mișcarea unui punct material într-o regiune cu reflexie elastică de la limită sau, care este același lucru, comportamentul razei de lumină într-o regiune cu o limită de oglindă. In ... Citește mai mult Cumpărați pentru 548 руб

Alte cărți la cerere «Mișcare (geometrie)» >>

Articole similare

Pagina anterioară

Pagina următoare