1) În primul rând, este necesar să se verifice condițiile de convergență pentru metoda lui Newton:
a) în intervalul de căutare rădăcină, primul și al doilea derivat păstrează semnul;
b) aproximarea zero este aleasă din condiție.
a) Pentru această funcție, intervalul de căutare a rădăcinilor a fost definit mai devreme.
păstrează un semn, așa cum se poate vedea din graficul funcției - se mărește monotonic în intervalul selectat.
Al doilea derivat. și anume Curba este concavă pentru orice. care este, de asemenea, evident din grafic.
b) Am ales aproximarea inițială și verificăm starea.
Punctul nu se potrivește.
Astfel, pentru aproximarea inițială în metoda Newton este necesar să alegem un punct.
2) Gasim valoarea primei aproximatii. . pentru că lungimea segmentului. atunci acuratețea găsirii rădăcinii este insuficientă și este necesară oa doua aproximare.
3) Găsiți valoarea rădăcină în a doua aproximare. . pentru că lungimea segmentului. atunci acuratețea găsirii rădăcinii este insuficientă și este necesară oa treia aproximare.
4) Găsiți valoarea rădăcină în cea de-a treia aproximare. . pentru că lungimea segmentului. atunci precizia de a găsi rădăcina este încă insuficientă și va fi necesară o a patra aproximare.
5) Găsiți valoarea rădăcină în cea de-a patra aproximare. . pentru că lungimea segmentului. atunci cu o precizie dată, valoarea poate fi luată ca soluție a ecuației.
6) Decizia asupra programului de calculator pentru metoda tangentelor (Newton):
Rezultatele calculelor sunt înregistrate în tabelul 3.1:
Tabelul 3.1 Găsirea rădăcinii ecuației pe interval
Articole similare
-
Metode de determinare a lungimii de lucru a canalului radicular - stadopedia
-
Dezvoltarea mijloacelor și metodelor de protecție a informațiilor - stadopedia
-
Obiect, subiect, metode și sarcini ale informaticii economice - stadopedie
Trimiteți-le prietenilor: