"Care sunt cifrele egale?" --- una dintre întrebările principale ale geometriei. Dacă cifra este un set arbitrar de puncte, și set spus să fie egal dacă sunt constituite din aceleași elemente, cum ar fi triunghiuri sunt egale numai dacă acestea coincid, adică, Un triunghi poate fi egal doar cu el însuși. Este clar că acest lucru nu ne poate aranja. Aș dori să numesc cifrele care pot fi "suprapuse prin impunerea". Definiția formală a (mai bună, „congruență“, cu toate că acest termen nu este prins rădăcini în școală) este:
Figurile numite egale (congruente), în cazul în care există conversie spațiu care păstrează distanța dintre oricare două puncte la care una dintre aceste forme celelalte comutatoare. Acest spațiu se numește transformarea mișcării (în unele manuale --- deplasare, iar în liceu --- izometrie).
Fiecare corespondență unu-la-unu între punctele de cifre se numește o transformare.
O mișcare este o transformare a unui spațiu în care lungimea unui segment arbitrar este egală cu lungimea segmentului corespunzător.
Definiție corectă din punct de vedere matematic
Prin mișcarea spațiului înțelegem o cartografiere a spațiului pe el însuși, sub care oricare două puncte și se deplasează (sunt cartografiate) la unele puncte și așa mai departe. Cu alte cuvinte, mișcarea spațiului este o cartografiere a spațiului în sine, păstrând distanțele dintre puncte.
LS Atanasyan, VF Butuzov, SB Kadomtsev, LS Kiseleva, Poznyak. Geometrie: Un manual pentru 10 - 11 clase de instituții de învățământ [Atanasyan10-11]
Definiții din manuale
O mișcare în spațiu este o transformare care păstrează distanțele dintre puncte.
Transformarea spațiului care păstrează distanțele se numește deplasare.
Prin mișcarea spațiului înțelegem o cartografiere a spațiului pe el însuși, sub care oricare două puncte și se deplasează (sunt cartografiate) la unele puncte și așa mai departe. Cu alte cuvinte, mișcarea spațiului este o cartografiere a spațiului în sine, păstrând distanțele dintre puncte.
Propunerea (ca în planimetrie) este o transformare care păstrează distanțele. În detaliu: mișcarea unei figuri este o transformare astfel încât, pentru fiecare două dintre punctele ei, să corespundă astfel de puncte
O mișcare a unei figuri este o mapare astfel încât pentru fiecare două dintre punctele ei există puncte u astfel de. Pe scurt:
mișcarea este o hartă care păstrează distanțele.
O mișcare este o transformare a unui spațiu care păstrează distanțele dintre puncte, adică care ia oricare două puncte și în puncte și așa.
O mișcare este o transformare a unui spațiu care păstrează distanțele dintre puncte, adică care ia oricare două puncte și în puncte și așa.
Transformarea spațiului la care se păstrează distanțele dintre cele două puncte se numește mișcarea spațiului.
În manual nu există niciun termen "mișcare".
În manual nu există termenul "mișcare", dar în unele cazuri se vorbește despre "combinație". De exemplu: "Două unghiuri dihedral sunt numite egale dacă pot fi combinate cu un atașament".
Definiții comparații
- A. V. Pogorelov. Geometria: Un manual pentru clasele 10-11 ale instituțiilor de învățământ general [Pogorelov10-11]
- AD Aleksandrov, A.L. Werner, V.I. Saffron. Geometria: un manual pentru clasele 10-11 ale instituțiilor de învățământ general [AleksandrovVernerRyzhik10-11]
- AD Aleksandrov, A.L. Werner, V.I. Saffron. Manual pentru școlile de gradul 11 cu studii aprofundate de matematică [AleksandrovVernerRyzhik11u]
- VM Klopsky, ZA Skopets, MI Yagodovski. Geometrie. Manual pentru clasele a IX-a și a Xa a școlii secundare [KlopskyScopetsYagodovsky9-10]
- EV Potoskeev, LI Zvavich. Geometrie Grad 11: un manual pentru instituțiile de învățământ cu aprofundat și studii de specialitate de matematică [PotoskuevZvavich11u]
- IM Smirnova, VA Smirnov. Geometrie. 10 - 11 класс: Manual pentru instituțiile de învățământ [СмирноваСмирнов10-11]
- I. Smirnova. Geometrie. 10-11 clase: Manual pentru instituții de învățământ (profil umanitar) [Smirnova10-11gum]
- L. S. Atanasyan, V. F. Butuzov, S. B. Kadomtsev, L. S. Kiseleva, E. G. Poznyak. Geometria: Un manual pentru clasele a 10-a și a 11-a ale instituțiilor de învățământ general [Atanasyan10-11]
În loc de termenul „mișcare“ în manualul V.M.Klopskogo, Z.A.Skopetsa, M.I.Yagodovskogo termenul „mișcare“. În manualul de planimetrie anterior
(sub A. A. Kolmogorova) se folosește același termen.
Trimiteți-le prietenilor: