Numerele prime primare sunt numerele cele mai mari divizori comune 1.
Un divizor comun al mai multor numere naturale este un număr care este un divizor al fiecăruia dintre aceste numere. În cazul în care există mai multe dintre ele, cea mai mare dintre ele se numește cel mai mare divizor comun (GCD).
Pentru a găsi cel mai mare divizor comun al mai multor numere este necesar:
- scrieți descompunerea canonică a acestor numere;
- enumeră toți factorii primari comuni incluși în descompunerile canonice ale fiecăruia dintre aceste numere;
- ridicați fiecare dintre primii factori menționați ai numerelor la cel mai mic grad cu care acest factor simplu intră în descompunerile canonice ale acestor numere.
Exemple de rezolvare a problemelor
Sarcină. Găsiți codul GCD al numerelor 2520 și 5940
Soluția. 1) Am descris descompunerea lor canonică
2) Pentru aceste două numere, numerele comune sunt :;
3) Gradul minim de două în expansiuni canonice este al doilea, pentru 3 este și al doilea, cele cinci aparțin ambelor expansiuni în primul grad.
Astfel, GCD este: GCD (2530, 5940)
Răspuns. GCD (2530, 5940)
GCD online Descompunerea numerelor online
Sarcină. Printre numerele listate se numără numerele primare:
11 și 29; 84 și 715; 27 și 111
Soluția. În prima pereche de 11 și 29, fiecare dintre numere este un număr prime. prin urmare, ele vor fi reciproc simple. Pentru a doua pereche de numere 84 și 715 găsim GCD. Expansiunile lor canonice au forma
În expansiunile lor canonice nu există factori comuni, deci GCD (84; 715) = 1 și, prin urmare, ei sunt relativ prime. Să găsim acum GCD pentru ultima pereche de numere. Extensiile lor canonice au forma și GCD (27; 111) = 3. Numerele 27 și 111 nu sunt reciproc prime.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: