În cursul școlii de geometrie, informații foarte slabe sunt date pe policedra obișnuită. Din cauza lipsei de timp, nu este posibil să se acorde atenția cuvenită poliedrei corecte și, de fapt, este atractivă din punct de vedere estetic. Problemele legate de acest subiect sunt oferite foarte puțin, din cauza cărora nu sunt deloc dezvăluite posibilitățile didactice ale subiectului. Și, de fapt, teoretic este foarte bogat, permite formularea multor sarcini interesante, destul de accesibile studenților, necesare pentru dezvoltarea intereselor cognitive ale studenților, formarea reprezentărilor lor spațiale. Astfel de probleme includ construcția cascadelor din polihedra obișnuită. Sarcinile de a construi aceste organisme sunt interesante în interdependența lor, care se bazează pe fapte teoretice cunoscute.
În lucrarea noastră vrem să demonstrăm aplicarea practică a polyhedra obișnuită. Utilizarea modelelor poliedrice de la începutul studiului de stereometrie servește diferite scopuri didactice. Pe polyhedra este convenabil să se demonstreze aranjamentul reciproc al liniilor drepte și a planurilor în spațiu, pentru a arăta aplicarea semnelor de paralelism și perpendicularitate a liniilor drepte și a planurilor în spațiu. În plus, ilustrarea primelor teoreme ale stereometriei asupra modelelor specifice ridică interesul studenților față de subiect.
CE ESTE INVITAT DE O MULTILATERALĂ?
Un polyhedron este un corp (parte a spațiului) delimitat pe toate laturile printr-un număr finit de planuri. Suprafața unui polyhedron constă dintr-un număr finit de poligoane plane.
MULTILATERALE CONVENIENTE ȘI DREPT.
Un polytope este declarat convex dacă este situat pe o parte a planului fiecărui poligon de pe suprafața sa. Partea comună a unui astfel de plan și suprafață se numește o față. Fețele unui poliedru convex sunt poligoane convexe. Latura fețelor se numește marginile polyhedronului, iar nodurile sunt numite vârfurile poliedrului.
Pentru orice polyhedra convex există o anumită relație constantă între numărul de vârfuri, fețe și muchii care a fost stabilit de Leonard Euler (1707-1783).
Suma numărului de fețe și vârfuri ale unui polyhedron convex este de două ori mai mare decât numărul marginilor sale:
În cazul în care B este numărul de vârfuri, Γ este numărul de fețe și Ρ este numărul de muchii ale poliedrului.
Această formulă se numește formula Euler.
Se spune că un poliedent convex este regulat dacă toate fețele sale sunt poligoane regulate cu același număr de laturi și la fiecare vârf al polyedrului se converge același număr de muchii și fețele vecine converg la unghiuri egale.
Trebuie notat faptul că există multe poligoane regulate infinit, și există doar cinci polihedra obișnuite: un tetraedru, un hexaedru (cub), un octaedru, un dodecaedru, un icosaedru. Acest lucru poate fi confirmat prin extinderea unghiului convex polieder. De fapt, pentru a obține un polyedron obișnuit conform definiției sale, un număr egal de fețe trebuie să se converge la fiecare vârf, fiecare dintre ele fiind un poligon obișnuit. Suma unghiurilor plane ale unghiului poliederic trebuie să fie mai mică de 360 °, altfel nu se va obține o suprafață poliedrică. Luând în considerare posibilele soluții întregi ale inegalităților: 60κ
Articole similare
-
Fashion Club Top 5 sfaturi despre cum să alegi pălăria de iarnă potrivită
-
Cum să transportați un nou-născut în mașină corect și fără încălcări
Trimiteți-le prietenilor: