Problema B1. Un jumper face un salt de la o înălțime h = 1200 m deasupra suprafeței pământului, fără viteză inițială verticală. Pe parcursul perioadei de timp Δt1 = 6,0 c parașutist cade liber, apoi cu parașuta deschis și într-o perioadă de timp neglijabilă rata parașutist a scăzut. Reducerea suplimentară a parașutiștilor înainte de momentul aterizării a avut loc cu o viteză verticală constantă v modulo. Dacă mișcarea cu parașutul deschis a avut loc în intervalul de timp Δt2 = 92c. atunci modulul vitezei verticale v cu această mișcare a fost egal cu ....
În timpul căderii libere fără viteza inițială verticală parașutistul a zburat la distanță:
Dacă v este viteza parașutistului după deschiderea parașutei, distanța pe care parașutistul a zburat cu parasuta deschisă este:
Deoarece suma acestor distanțe este egală cu înălțimea la care parașuta a sărit,
Prin urmare, exprimăm rata de declin cu un parașut deschis:
Înlocuim valorile numerice:
Problema B2. La etajul orizontal al ascensorului, se deplasează cu o accelerație în jos este masa valiza m = 30 kg, care suprafață de bază S = 0080 m 2. Dacă presiunea exercitată de valiza pe podea, p = 2,4 kPa, modulul de accelerație este un lift ... .
Luați în considerare forțele care acționează asupra valizei. Aceasta este forța gravitației și forța de reacție a suportului. Sub acțiunea acestor forțe, valiza se mișcă cu o accelerație egală cu accelerația ascensorului și îndreptată în jos.
Să scriem pentru valiză ecuația celei de-a doua legi a lui Newton:
Proiectăm această ecuație pe axa Oy.
Rezistența reacției suportului conform celei de-a treia legi a lui Newton este egală cu greutatea valizei, care poate fi găsită cunoscând presiunea valizei pe podeaua ascensorului și pe suprafața bazei valizei:
Înlocuim valorile numerice:
Problema B3. Pe porțiunea orizontală dreaptă a drumului asfalt uscat, șoferul a aplicat frânarea de urgență. Frână de cale vehicul la o oprire constituită s = 31 m. În cazul în care coeficientul de frecare dintre roți și receptorii p asfalt = 0.65, atunci viteza v0 modulul de conducere la începutul distanței de frânare este egală cu ....
În cazul frânării de urgență, roțile automobilului sunt blocate și începe să alunece de-a lungul drumului. Pe masina, in acest caz, fortele de gravitate, reactia suportului si forta de frecare a culisantei. Accelerarea mașinii este îndreptată de-a lungul drumului.
Să scriem pentru masă ecuația celei de-a doua legi a lui Newton:
Proiectăm această ecuație pe axa sistemului de coordonate:
Din a doua ecuație găsim reacția de susținere :.
Cunoscând reacția suportului, găsim forța de frecare conform legii de frecare uscată:
Apoi proiecția accelerației mașinii:
Semnul "-" indică faptul că proiecția accelerației este direcționată opus direcției axei Ox.
Vreau să observ că schema de mai sus este comună pentru rezolvarea problemelor dinamice. Desigur, a fost posibil să se obțină accelerarea mult mai rapidă, cu toate acestea, în probleme mai complexe este tocmai o examinare scrupuloasă a forțelor, înregistrarea celei de-a doua legi a lui Newton în formă vectorială și în proiecțiile axelor de coordonate permit evitarea erorilor. În plus, recomand întotdeauna valorile vectorilor necunoscute (în acest caz, accelerația) pentru a direcționa direcțiile pozitive ale axelor coordonate - atunci semnul rezultat vă va indica direcția adevărată a vectorului.
Deci, am găsit proiecția accelerației. În acest moment, rolul dinamicii sa încheiat. Cunoscând accelerarea mișcării, putem relaționa mișcarea mașinii și viteza acesteia la începutul și la sfârșitul căii:
Rețineți că formulele înregistrate dau exact schimbarea coordonatei (deplasării), nu a căii. Cu toate acestea, în cazul în care corpul se deplasează de-a lungul unei linii drepte fără a se întoarce, traseul este egal cu deplasarea.
Substituim valorile cunoscute în formula scrisă, luând în considerare faptul că V2x = 0 (la sfârșitul modului în care mașina se oprește):
Sarcina B4. Pe o suprafață orizontală netedă se află o bară de masă m1 = 52 g, atașată la perete de un arc fără rigiditate (vezi Fig.). O minge de plastic cu masa m1 = 78 g. Flying orizontal de-a lungul axei arcului la o viteză, modulul căruia cade în bară și se lipeste de el. Compresiune maximă a arcului | Δl | este egal cu ... mm.
Problema va fi rezolvată în două etape: în primul rând, folosind legea conservării momentului, determinăm viteza bara cu bilele atașate după coliziune și apoi, folosind legea conservării energiei, găsim deformarea primăverii.
Adesea, elevii sugerează rezolvarea unor astfel de probleme folosind legea conservării energiei: pentru a echivala energia cinetică a balonului incident și energia potențială a arcului comprimat. Această abordare este greșită! Faptul este că, în cazul unui impact inelastic, energia mecanică nu este conservată - unele dintre ele trec în căldură, dar impulsul rămâne chiar și în cazul unui impact inelastic, astfel că astfel de probleme trebuie rezolvate în două etape.
Astfel, proiecția impulsului balonului incident pe axa orizontală p1x = m2v. Fie v1 viteza barei cu bila după aderență, atunci proiecția impulsului sistemului pe axa orizontală este: p2x = (m1 + m2) v1.
Pe baza legii conservării impulsului:
Acum folosim legea conservării energiei pentru a găsi compresia primăverii.
În momentul în care bara începe să se miște, energia cinetică a sistemului este
Energia potențială a arcului în acest moment este zero, deoarece arcul nu este întins.
Apoi, energia mecanică totală a sistemului la momentul inițial al timpului este egală cu:
În momentul comprimării maxime a arcului, bara cu bila se oprește, astfel încât energia cinetică este zero, iar energia potențială este egală cu energia arcului comprimat. În acest caz, energia totală este
În baza legii conservării energiei mecanice totale E2 = E1. Avem
Înlocuim valorile numerice:
Sarcina B5. Într-un vas cu volumul V = 25,0 litri există un amestec de gaz constând din heliu, a cărui cantitate de substanță este v1 = 2,00 moli și oxigen, cantitatea de substanță a cărei v2 = 0,800 moli. Dacă temperatura absolută a amestecului de gaze este T = 290 K, atunci presiunea p a acestui amestec este ... kPa.
Pentru a găsi presiunea în amestecul de gaze, se folosește legea lui Dalton. Conform acestei legi, presiunea din amestecul gazos este egală cu suma presiunilor parțiale ale fiecăruia dintre componentele amestecului. Presiunea parțială este presiunea care ar fi în gaz, dacă acest gaz se găsea numai în vas.
Avem două gaze. Presiunea parțială a fiecăruia poate fi găsită prin legea lui Mendeleev-Clapeyron:
Gasim presiunea din amestec:
Problema B6. Apă cu volum V = 250 cm 3 răcește de la temperatura t1 = 98 ° C până la temperatura t2 = 60 ° C. Dacă cantitatea de căldură eliberată în timpul răcirii apei este complet transformată în lucrări de ridicare a materialelor de construcție cu masa m = 1 t, acestea pot fi ridicate la înălțimea maximă h. egal cu ... dm
Cantitatea de căldură eliberată la răcirea apei este determinată de formula:
Masa apei poate fi determinată prin cunoașterea volumului și densității:
Dacă toată energia eliberată atunci când apa se răcește, du-te la lift de marfă, atunci, în general vorbind, înălțimea de ridicare va depinde de modul de a ridica sarcina: accelerația sau nu, pentru că în cazul în care sarcina crește cu accelerație, atunci o parte din energia se duce la sarcina de accelerare , și o parte pentru a depăși gravitatea. Condiția este solicitată să găsească înălțimea maximă de înălțime. Înălțimea maximă posibilă va fi dacă liftul este efectuat în mod egal, adică cu o accelerație egală cu zero.
Lucrarea necesară ridicării corpului de masă m la înălțimea h fără accelerare este egală cu diferența dintre energiile potențiale ale corpului:
Deoarece toată cantitatea de căldură eliberată merge la ridicarea încărcăturii, atunci Q = A. Apoi
Înlocuim valorile numerice:
Problema B7. Temperatura încălzitorului unui motor termic ideal este Δt = 100 ° C mai mare decât temperatura frigiderului. Dacă temperatura frigiderului este t = 100 ° C. atunci randamentul termic η al motorului este ...%.
Eficiența unui motor termic ideal este determinată de formula Carnot:
Problema B8. Pe catodul unei fotocelule de vid fabricate din nichel (Aout = 4,5 eV). monocromatică cade. Dacă fotocurentul se oprește la o tensiune de întârziere U3 = 7,5 B. atunci energia E a fotonilor incidenti este egală cu ... eV.
Scriem ecuația Einstein pentru efectul fotoelectric:
Aici, T este energia cinetică a electronului emis.
Tensiunea de întârziere este o tensiune la care se oprește fluxul fotografic. Atunci când un electron trece printr-o tensiune de întârziere, câmpul electric acționează asupra acestuia:
, unde e este încărcarea de electroni.
Această lucrare vizează schimbarea energiei cinetice a unui electron:
Aici am ținut cont de faptul că energia cinetică finită a electronului este zero (se oprește).
Observați că în expresia obținută, funcția de lucru și energia electronului sunt înregistrate în Joules. Pentru a transfera valorile energiei la electron volți, ele trebuie împărțite la încărcarea electronică e. Apoi energia electronului în electron-volți este egală cu:
Potențialul câmpului electrostatic creat de o sarcină punctuală într-un punct situat la o distanță r de sarcină este determinat de formula:
În cazul nostru, distanța dintre punctele A și B este:
Atunci când o particulă încărcată într-un câmp magnetic acționează asupra forței Lorentz a particulelor care este întotdeauna perpendicular pe viteza particulelor. Forța perpendiculară pe viteză nu schimbă viteza în magnitudine, ci modifică doar direcția vectorului de viteză. Ca rezultat, particula se va deplasa de-a lungul circumferintei.
Pentru a descrie mișcarea particulelor menționate anterior pentru a scrie legea a doua ecuație a lui Newton, având în vedere că mișcarea circulară la o viteză constantă - o mișcare cu o accelerație centripetă:
, unde R este raza cercului.
Vom scrie ecuația celei de-a doua legi a lui Newton pentru o particulă:
Vom ține cont de faptul că atunci când se deplasează de-a lungul unui cerc cu o viteză constantă, viteza unei particule poate fi exprimată în termeni de viteză unghiulară:
Să notăm relația rezultantă pentru două particule descrise în starea problemei:
Aici am luat în considerare faptul că taxele pentru particule sunt aceleași.
Împărțim prima expresie cu al doilea, obținem:
Astfel, viteza unghiulară a particulei de-a lungul circumferinței într-un câmp magnetic este invers proporțională cu masa particulei. Acest lucru ne va permite să găsim raportul dintre masele piesei.
Se poate observa din figura că, în același timp, ionul 1 a trecut jumătate din circumferință, iar ionul 2 are trei sferturi. Aceasta înseamnă că viteza unghiulară a ionului 2 este mai mare decât viteza unghiulară a ionului 1 și
Sarcina B11. Într-un circuit LC ideal constând dintr-o bobină cu o inductanță de L = 27 mH și un condensator de C = 0,50 μF, apar oscilații electrice libere. În cazul în care energia totală a conturului W = 54 Mj, momentul în care taxa condensator q = 4,5 SCLC, I curent în bobina este egală cu ... mA.
Energia totală a circuitului W este întotdeauna egală cu suma energiilor câmpului electrostatic al condensatorului și a câmpului magnetic al bobinei.
De aici gasim curentul:
Pentru a rezolva problema, folosim legea conservării energiei.
Lăsați o sarcină de q să treacă prin lanț. Sursa EMF, în același timp, a muncit la fel
, deoarece EMF este lucrarea de a muta o singură încărcare printr-un circuit.
Activitatea efectuată de sursă este doar pentru încălzirea rezistenței, deoarece, datorită stării problemei, nu există schimb de căldură cu mediul. Rezistor aceeași poate încălzi numai până la o temperatură de 420 K. încălzirea suplimentară nu este posibilă, deoarece rezistor devine infinit de mare, iar curentul din circuitul încetează.
Pentru a încălzi rezistența de la temperatura T0 la temperatura T, cantitatea de căldură egală cu
Se compune ecuația echilibrului termic:
Înlocuim valorile numerice:
Trimiteți-le prietenilor: