Secvențe monotonice

Secvențe de numere. Operații aritmetice pe ele. Secvențe limitate și nelimitate. Exemple.

Secvențe infinit de mici și infinit de mari.

Secvențe convergente. Determinarea limitei unei secvențe. Exemple.

Proprietățile de bază ale secvențelor convergente

Proprietățile aritmetice ale secvențelor convergente.

Limitați tranziția în inegalități (pentru secvențe).

Secvențe monotone. Exemple. Teorema privind limita unei secvențe monotone delimitate. Numărul e.

e este constanta matematica, baza logaritmului natural

Secvența numerelor naturale.

·.

Constă din numere naturale.

· Este limitat de jos, nu este limitat de sus.

O secvență convergind la un număr e.

·.

Constă din numere raționale, dar converge la un număr transcendental.

· Restrânsă de ambele părți.