Semnificația unei forme patrate poate fi stabilită prin studierea principalilor minori ai matricei. Această metodă se numește criteriul Sylvester:
O formă reală patratică este definitivă pozitivă dacă și numai dacă toți minorii principali ai matricei sale sunt pozitivi:
O formă reală patratică este definitivă negativă dacă și numai dacă semnele minorelor principale ale matricei sale se substituie și:
Un exemplu. Folosind metoda Lagrange, găsiți forma normală și transformarea nondegenerată care duce la această formă pentru următoarea formă patratică.
Soluția. Metoda Lagrange constă în alocarea de pătrate complete pe toate variabilele:
Apoi forma originală cantitativă poate fi redusă la forma canonică:
obținem forma normală a formei patrate
Răspuns: Formă patratică
pot fi reduse la forma normală
cu ajutorul unei transformări nedegenerate
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: