Deoarece variante de curse de poziție reciprocă descris elemente ale spațiului în raport cu centrul de proiecție și de imagine ing set nenumărate, pentru a descrie dvs.-STV proiecțiile lor în acest set, considerăm că cel mai tipic chas-
Cauza 1. Imaginea unei linii drepte a trece prin centrul de proiecție S și nu este paralelă cu imaginea lui P ¢ (Figura 6.4): a 'S Ù o # 8742; Π ¢.
Din Corolarul corolar:
Dacă reprezentat printr-o linie dreaptă și pro-plimbări prin centrul S al proiecției și nu este paralelă cu imaginea P ¢, apoi pro-proiecție a va indica un ¢, care coincide-DUT proiecție A ¢, B ¢, ... toate punctele A, B, ..., aparținând linie dreaptă a. Mai mult, se spune că linia dreaptă este "degenerată" până la punctul în care proiecțiile tuturor punctelor care îi aparțin "s-au adunat".
Cu alte cuvinte, kollineynye hibernare-A, B, ... proiectând un rezultat direct în re-transformarea proiecției -zovalisv proiecția lor identică a A ¢, B ¢, ..., incidentul să degenereze pe termen proiecții și linia de ¢ o.
Definiție 6.7 Aranjamentul identic al proiecțiilor punctelor coliniare ale liniei de proiectare determină proprietatea obținută de proiecția degenerată a acesteia.
Adoptarea 6.5.Pri unitate de proiecție predeterminată (S, P ¢), o proeminență a punctului nu este determinat ca imagini fisionabil din poziția acestui punct în pro-spațiu, deoarece această proiecție coincide cu una multi- parametrice
Proiecția tuturor celorlalte
verificați fasciculul proiectat.
Cazul 2. Linia imaginară a trece prin centrul S și este paralelă cu imaginea lui P ¢ (figura 6.5):
Fig.6.10 Elementele spațiului nu sunt paralele cu imaginea și, prin urmare, sunt traversate
COROLAR: De la linia a,
este paralelă cu imaginea, atunci nu este ea
Acesta este motivul pentru care imaginea nu este afișată în imagine. În cazul în care pre start-up linia unei mașini traversează noroi-P ¢ la infinit, atunci-născut proiecția sa și ¢ ¥ punct va b e c o n e h o n y e a l e n n sau un punct neconsolidat.
a trece prin centrul de proiecție și nu este paralelă cu imaginea lui P ¢ (Fig.6.6).
Deoarece planul imaginii a trece prin centrul S și nu este paralel cu imaginea lui P, el este proiectat pe imagine în linia a, cu care proiecțiile coincid. , ..., a, ..., din toate punctele și liniile care îi sunt adiacente.
Cu alte cuvinte, punctele coplanare A, B, ..., și linia a, b, ..., proiectarea unui plan conductor este transformat în identitatea de proiecție A și ¢ ° ¢ ° b ¢, incidentul degenerat ¢ un plan de proiecție a.
Definiția 6.8 Locația identică a proiecțiilor punctelor coplanare și a liniilor planului de proiectare determină co-
Aceasta este proprietatea proiectorului său degenerat.
Cazul 4. Planul imaginar trece prin centrul lui S și paralel în imaginea lui P ¢ (figura 6.7):
Dacă planul de proiectare a este paralel cu imaginea Π,
atunci pista de imagine a ¢ ¥ este îndepărtată infinit și nu este practic descrisă. Acest lucru înseamnă că este imposibil de reprezentat
orice incidente ale acestui plan, adică punctele și liniile sale.
Definiție 6.9 Planul care trece prin centrul de proiecție și paralel cu imaginea se numește triunghiul neutru.
Cazul 5. Punctele reprezentate, liniile drepte și curbele de avion coincid cu planul imaginii Π ¢ (figura 6.8).
Corectarea: Dacă planul imaginii-
Trece prin câteva puncte,
linii drepte sau curbe ale obiectului descris (sau o traversează de-a lungul acestor linii), apoi aceste puncte și linii
cu o proiecție a proiecțiilor lor
și, prin urmare, sunt duble:
A, ..., a, ..., c, ...ÎΠ ¢ Þ A A A, a a a ,,
În același timp, aceștia spun că aceste puncte și linii se "descriu" și de aceea proprietatea lor specială este că în imagine acestea arată "de dimensiuni de viață".
Cauza 6. Vertexul E al imaginii unei suprafețe conice coincide cu centrul de proiecție S. (Fig.
C l C d e t a și e. Dacă suprafața conică este descrisă ProE-tsiruyuschey, tabloul urmează Bu linie copii F ¢ degenerate ca suprafață de proiecție F.-TION care este pulverizată pe proiecția Laga toate punctele sale și dacă depozitele .
A, K, ..., a. Î F Þ A ¢, K ¢, și ¢. º Φ ¢.
Cazul 7 (general). Formele drepte, plate și compartimentele plate ale suprafețelor nu trec prin centrul de proiecție și nu sunt paralele cu imaginea (Figura 6.10).
În cazul în care liniile drepte, figurile plane și compartimentele suprafețelor nu sunt paralele cu imaginea, atunci când se continuă, se intersectează.
Definiția 6.10 Rezultatele intersecției elementelor proiectate ale obiectului descris cu planul imaginii sunt numite la un p-
tnnymi și slidami.
Deoarece traseele imaginii aparțin atât elementelor prezentate, cât și planului imaginilor, ele sunt duble și reprezintă ele însele (a se vedea cazul 5). Caracteristica lor Posi-translațională distinctiv este faptul că aspectul și poziția lor a imaginii depinde de tipul elementului de formare a imaginii și localizarea acestuia în raport cu imaginea și nu depinde de locația centrului de proiecție în spațiu. Acest lucru înseamnă că, atunci când centrul a pus-TION în spațiul elementelor de proiecție descrise în planul pe termen picturile se va schimba forma și poziția și forma lor urme picturi-GUVERNAMENTALE vor rămâne neschimbate-TION.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: