Metoda arborelui de defecțiune. Determinarea probabilității unui eveniment nedorit superior
Metoda arborelui de defecțiune a fost dezvoltată în 1961 de H. Watson pe baza teoriei probabilității și a logicii matematice. Formalizarea metodei este luată din genealogie, deși metoda însăși este de căutare și probabilistică. Principala aplicație a metodei arborilor de eșec este teoria fiabilității. Arborele eșecurilor este construit după cum urmează. În partea superioară a arborelui este indicat evenimentul nedorit superior (NNS), mai jos sunt evenimentele care au condus la acesta, în interiorul figurilor geometrice conectate prin conexiunile logice "AND", "OR". La nivelul cel mai de jos al copacului, evenimentele care sunt cauzele originale sunt arătate sau evenimente ale căror cauze nu sunt cunoscute (nu sunt investigate).
Când creați un arbore de eroare, se utilizează următoarea notație:
- Evenimentul este rezultatul următoarelor evenimente.
- conexiune logică "sau".
- conexiune logică "și".
- evenimentul inițial, independent de ceilalți.
- Evenimente care apar în timpul funcționării normale a sistemelor.
- evenimentul inițial, a cărui dezvoltare este deja inadecvată (necesită informații suplimentare).
Motivele sunt legate între ele fie prin conexiunea logică "sau" sau "și". Cauzele care acționează independent unul de celălalt sunt legate prin conexiunea "sau". Cauze care acționează numai în ansamblu, - conexiunea "și".
Dacă sunt cunoscute probabilitățile cauzelor inițiale (determinate de prelucrarea statistică a datelor istorice), atunci se poate calcula probabilitatea apariției ANS. Atunci când se introduc ipoteze privind independența evenimentelor, calculul probabilităților apariției evenimentelor la fiecare nivel se realizează conform următoarelor formule:
Pentru un eveniment în care cauzele rădăcinilor sunt conectate prin conexiunea "și":
Pentru un eveniment în care cauzele rădăcinilor sunt conectate printr-o conexiune "sau":
Dacă un eveniment independent este încălcat, atunci transformările probabilității booleene se realizează în conformitate cu regulile algebrei logice:
Regula de adăugare a probabilităților pentru lanț "sau"
Regula pentru multiplicarea probabilităților pentru lanț "și"
Dacă se specifică apariția evenimentelor primare prin legi de distribuție a probabilității, testarea arborelui de defecțiune se efectuează în mod repetat, iar probabilitățile evenimentelor sunt specificate aleatoriu, în conformitate cu legile lor de distribuție. Rezultatul este o evaluare statistică a ofensivului ANS.
Mai jos este un copac al eșecurilor, în cazul în care SNS este aspectul unui cursor pe o pereche de roți.
Fig.1. Sărbătorirea arborilor: apariția cursorului pe perechea de roți.
În figura 1, literele denotă următoarele evenimente:
A - frâne de funcționare defectuoase în timpul frânării de serviciu;
B - frânarea de urgență;
C - blocarea perechii de roți;
E - distribuitorul de aer este setat în modul scară;
Eșec lagărului F;
G - după eliberarea frânelor pneumatice, tampoanele nu s-au îndepărtat de perechea de roți, umiditatea a fost înghețată în distribuitorul de aer;
H - distribuitorul de aer răcit peste noapte (temperatura sa este sub temperatura punctului de rouă în timpul zilei);
J - nu există un sistem de uscare cu aer comprimat pe locomotivă.
Calculul probabilității VNS se realizează conform formulelor:
pentru evenimentele conectate prin conexiunea "și":
pentru evenimentele conectate prin conexiunea "sau":
Pentru a construi un arbore al defectelor de cuplare, vom compila o listă a posibilelor motive pentru auto-retragerea materialului rulant cauzată de o defecțiune a cuplajului.
VNS - autoturisme.
Aveți nevoie de cel puțin 20% din mașinile trenului.
Vagoanele (8-axe) sunt livrate la sfârșitul trenului, numărul lor fiind mai mare de 10% din vagoanele trenului.
Frânele nu au fost testate la cel mai apropiat punct separat.
Testarea frânării la cel mai apropiat punct separat a fost efectuată de la compresorul locomotivei, locomotiva nu are un sistem de uscare cu aer comprimat, timpul anului este iarnă.
La testarea frânelor, yuz a fost detectat, dar nu a fost eliminat.
Când se testează frânele, yuzul nu este detectat în mișcare, motivele apariției acestuia nu sunt cunoscute.
8-fondat. Mașinile se află la capătul trenului.
8-fondat. vagoanele reprezintă mai mult de 10% din toate vagoanele.
Câmpul de cuplu după repararea Depot nu este identificat.
Câmpul de cuplare după fabricare nu este identificat.
Operarea incorectă a cuplajului automat în timpul operațiilor de manevră (coliziune).
Prezența în cuplajul automat a crăpăturilor și a crăpăturilor interne.
Prezența solicitărilor de oboseală în cuplaj.
Tehnologia de reparare a cuplajului automat este întreruptă.
Tehnologia de realizare a cuplajelor automate este întreruptă
Arborele evenimentelor pentru evenimentele listate arată astfel
Fig. 2. Arborele evenimentelor de eșec
Întrebări pentru autocontrol
1. Care este scopul metodei arborelui de eșec?
2. Ce știință este împrumutată de la formalizarea metodei eșecului copac?
Formulează formule pentru calculul probabilității unui eveniment nedorit superior - defectarea unui cuplaj automat.
Este posibil ca evenimentele conectate prin conexiunea AND să afecteze separat evenimentul de mai sus?
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: