56. În primul urn conține 2 bile albe și 3 negre, în al doilea - 3 bile și 2 bile negre, în al treilea - 1 bile și 3 bile negre. Cineva vine la întâmplare la una din urne și alege o minge la întâmplare.
a) Cât de probabil este mingea să fie albă?
b) Cu ce probabilitate putem spune că mingea este extrasă din a doua urnă dacă se știe că sa dovedit a fi albă?
57. Există 5 urnă: urnă cuprinde două trei bile albe și negre 4, o urnă - 10 bile albe, două urnă - 2 5 bile albe și negre sunt alese la întâmplare de la un bin și este extras la întâmplare o minge. Care este probabilitatea de a extrage bila neagră în același timp?
58. Fiecare dintre urne conține 4 bile negre și 6 negre. De la o urnă la alta, deplasați o minge, amestecați bilele și apoi scoateți o minge. Care este probabilitatea extragerii unei mingi albe?
59. Puneți o minge într-o urnă care conține 2 bile albe și 5 negre. Bilele se amestecă și se îndepărtează la întâmplare o minge care devine albă. Cu ce probabilitate putem spune că a fost pusă o minge albă?
60. Într-o urnă care conține 3 bile albe și 2 negre, puneți 5 bile, care sunt doar cunoscute printre ele că sunt alb-negru. Găsiți probabilitatea extragerii la întâmplare a unei mingi albe din urnă, presupunând că toate ipotezele cu privire la compoziția bilelor adăugate sunt la fel de probabile.
61. Într-o cutie care conține trei părți, sunt așezate două părți standard și apoi un detaliu este îndepărtat la întâmplare. Găsiți probabilitatea ca partea extrasă să nu fie standard. Toate ipotezele privind setul inițial de piese sunt considerate la fel de probabile.
62. Fabrica de autoturisme a primit motoare de la trei motoare. De la prima fabrică au primit 10 motoare, din al doilea - 6 și din al treilea - 4 motoare. Probabilitatea funcționării fără defecțiuni a acestor motoare pe durata perioadei de garanție este de 0,9; 0,8 și 0,7.
Găsiți probabilitatea asta
a) motorul instalat pe mașină va funcționa fără defecte în timpul perioadei de garanție4
b) motorul care a lucrat fără defecțiune este fabricat la prima fabrică.
63. În întreprinderea care produce încuietori, primul atelier produce 25, al doilea 35, al treilea 40% din toate încuietorile. Căsătoria este de 5, 4 și respectiv 2%.
a) Găsiți probabilitatea ca o blocare selectată aleatoriu să fie defectă.
b) Castelul ales aleatoriu a fost defect. Găsiți probabilitatea că a fost fabricat în primul și al doilea magazin.
64. Trei lucrători produc același tip de produse. primul lucrător a produs 40 de articole, al doilea - 35, al treilea - 25. Probabilitatea respingerii la primul lucrător 0,03, al doilea - 0,02, al treilea - 0,01. Produsul luat la întâmplare sa dovedit a fi defect. Determinați probabilitatea ca produsul să fi produs un al doilea lucrător.
65. În cadrul întreprinderii lucrează două brigăzi de lucrători: prima produce o medie de ¾ de produse cu o rată de respingere de 4%, a doua produce ¼ de produse cu o rată de respingere de 6%. Găsiți probabilitatea ca un produs luat la întâmplare:
a) se dovedește a fi defect;
b) fabricate de a doua brigadă, cu condiția ca produsul să fie defect.
66. Cizmele și încălțămintea sunt aduse la atelierul de încălțăminte pentru reparații în raportul 2: 3. Probabilitatea unei reparații de calitate pentru cizme este de 0,9, iar pentru încălțăminte - 0,85. O pereche de pantofi a fost inspectată. Sa dovedit că aceste perechi de pantofi au fost reparate calitativ. Care este probabilitatea ca aceasta este a) cizme, b) pantofi
Răspunsuri: 56. a). b) 57,58.59.60,61.62. a). b)
Articole similare
-
Teoria probabilităților, statistici matematice și procese aleatorii
-
Directorul interactiv, un ghid pentru formule, găsiți sfaturi utile pe internet, utile
Trimiteți-le prietenilor: