Sarcina vitezei de umplere ar trebui rezolvată cu ajutorul datelor de viteză. Între timp, ni se dă separat numai timpul total și timpul de umplere de către cele două țevi. Prin urmare, introducem rata de umplere în soluție. Pentru viteza țevilor este cât de mult se poate umple într-o oră. Volumul total al bazinului nu ne este cunoscut, așa că luăm în considerare volumul relativ. Timp de o oră, 1/10 de bazine sunt turnate din prima conductă, din al doilea 1/15, în suma pe oră aceste două țevi sunt umplute cu 1/10 + 1/15 = 5/30 = 1/6 piscină. Timp de patru ore se completează 1/6 * 4 = 2/3 piscină. Prin urmare, ultima țeavă umple partea rămasă - a treia a bazinului în patru ore. Nici măcar nu trebuie să determinăm cât de mult pompele a treia pompeaza apa într-o oră, deoarece în 4 ore se umple a treia parte a bazinului. Deci, întreaga piscină se va umple de 4 * 3 = 12 ore.
Sistemul a ales acest răspuns ca fiind cel mai bun
vom desemna toate lucrările prin 1. Deoarece cele trei țevi simultane de lucru vor executa toate lucrările timp de 4 ore, apoi într-o oră trei conducte vor executa 1/4 din întreaga lucrare.
Deoarece prima conductă, care lucrează singură, va face toată munca timp de 10 ore, apoi într-o oră va efectua 1/10 din toată munca.
În mod similar, cea de-a doua conductă, care lucrează singură, va efectua o treime din întreaga lucrare într-o oră. Indicați cu x acea parte a lucrării pe care o realizează cea de-a treia conductă în timp ce lucrați singură. Deci, vom obține că într-o oră de lucru împreună, trei conducte vor efectua 1/10 + 1/15 + x. Deoarece, prin starea problemei timp de o oră, trei conducte, care lucrează împreună, execută 1/4 din întreaga lucrare, obținem ecuația:
Rezolvând această ecuație, obținem că x = 1/12.
Aceasta este pentru o oră a treia conductă, care lucrează singură, va efectua 1/12 din întreaga lucrare. Apoi, timp de 12 ore, a treia conductă, care lucrează singură, va face toată munca.
Deci, răspunsul este de 12 ore.
Trimiteți-le prietenilor: