Starea de echilibru a elementului tijei în prezența momentelor de îndoire distribuite.
În unele cazuri (figura 8.29), momentele distribuite (de exemplu, din forțele longitudinale aplicate cu excentricitatea față de axa tijei) pot acționa asupra tijei. Condiția de echilibru a forțelor (ecuația (81)) rămâne neschimbată, iar pentru echilibrul momentelor obținute
Neglifli termenii de ordinul doi de micætate, aflæm
unde este intensitatea momentelor distribuite; valoarea este dimensiunea forței.
Tensiuni de încovoiere tangențială.
Când se îndoaie de sarcinile transversale, în tijă apar tensiuni tangențiale, echilibrând forța de forfecare. Luați în considerare încovoierea plană a tijei (Figura 8.30), care are loc în planul y, z; lăsați axa y să fie axa de simetrie a secțiunii.
Fig. 8.30. Determinarea tensiunilor de încovoiere tangențială
Principala ipoteză în determinarea tensiunilor tangențiale este următoarea: tensiunile tangențiale sunt paralele cu planul curburii și sunt distribuite uniform pe linia dreaptă y = const (adică ele sunt constante de-a lungul lățimii secțiunii).
Luați în considerare două secțiuni transversale apropiate la distanță (a se vedea Figura 8.30). X și axele y trec prin centrul secțiunii de greutate, axa x este linia neutră (în punctele liniei. Desenați secțiunea at = const și ia în considerare echilibrul porțiunii secționat a elementului tijă (parte). De-a lungul tensiunilor tangențiale linie. Aceste aceeași magnitudine de tensiune în puterea Tangența tensiunilor tangențiale trebuie să acționeze pe un sit al cărui dimensiuni sunt.
Tensiuni normale în secțiune
În general, momentul de îndoire și momentul inerțiunii secțiunii transversale pot depinde de z. Forța normală care acționează asupra părții umbrite considerată a secțiunii a cărei suprafață este egală cu
unde este variabila de integrare. Introducerea valorii tensiunii din relația (88) găsim
- Momentul static al unei secțiuni.
În cazul general, deoarece cantitatea. Expresiile (88) și (90) sunt valabile pentru o tijă cu un modul de constantă elasticitate în secțiune transversală. Pentru o tijă cu un modul variabil de elasticitate distribuit simetric în raport cu planul
unde rigiditatea secțiunii transversale a tijei pentru îndoire
Forța normală aplicată unei secțiuni de secțiune
- momentul static elastic al unei secțiuni.
Să luăm acum în considerare condiția de echilibru pentru partea tăiată a elementului tijei. Proiectând toate forțele pe direcția z, ajungem
Creșterea este exprimată cu ajutorul unui derivat parțial, deoarece cantitatea depinde și de y.
Ultima egalitate implică formula importantă
Note. 1. Sensul fizic al relațiilor (96) și (97) este după cum urmează: tensiunea tangențială se formează datorită necesității de a echilibra variația forțelor axiale pe lungimea tijei. Dacă într-o tijă de secțiune transversală constantă tensiunile normale sunt constante de-a lungul lungimii, atunci nu există tensiuni tangențiale.
2. În conformitate cu instrucțiunile (88) sau (89), sunt luate în considerare eforturile normale de îndoire de la acțiunea forțelor exterioare. Într-un caz mai general, al cărui studiu este omis, tensiunile normale pot fi legate de acțiunea forțelor longitudinale și (sau) încălzirea inegală. Dacă forța longitudinală este constantă pe lungime, ea nu provoacă solicitări tangențiale.
Trimiteți-le prietenilor: