Directe și plane în proiecții ortogonale
Dacă planul este paralel sau perpendicular pe una dintre planurile de proiecție, acesta este planul poziției particulare - nivel sau proeminent, respectiv.
Proprietatea planului proeminent - proiecțiile tuturor elementelor geometrice situate în planul proeminent - se află pe proiecția degenerată a planului care coincide cu traiectoria planului.
Pentru a construi linia de intersecție a două planuri, este necesar să găsim două puncte comune și să le conectăm.
Dacă una dintre planuri este un plan cu o anumită poziție, atunci cu o proiecție degenerată a planului există o proiecție a liniei de intersecție. O altă proiecție a liniei de intersecție este aliniată cu celălalt plan.
Punctele concurente sunt punctele situate pe o rază proeminentă. Dintr-o pereche de puncte concurente, este vizibil cel cu coordonatele mai mari care definesc distanța până la un anumit plan de proiecție.
Problema 4: Construiți o linie de intersecție a două planuri. Determinați vizibilitatea planelor unul față de celălalt. Curățați zonele vizibile ale planelor.
Figura 33.a prezintă planul ABCD patrulaterală. care este un plan de poziție generală. Dacă un plan este dat de o figură plată sub forma unui patrulater, atunci acest patrulater trebuie să se bazeze pe două linii paralele, adică fie paralelogramă, trapezoidală sau dreptunghi.
Dacă se specifică un plan general de poziție, atunci ambele proiecții date ar trebui să fie sub formă de poligoane de aceeași formă. Dacă este dat un poligon convex, atunci ambele proiecții ale planului trebuie să fie poligoane convexe.
Al doilea plan MNKE, dat de un dreptunghi, este planul poziției private.
Semnul planului unei poziții particulare este prezența unei proiecții degenerate a planului.
O proiecție degenerată a unui element geometric este o proiecție care nu corespunde formei unui element din spațiu. Proiecția degenerată a liniei este un punct, proiecția degenerată a planului este o linie dreaptă.
Planul MNKE este un plan orizontal (Fig. Proiecția frontală a planului dat este o linie dreaptă paralelă cu axa x.
Pentru a construi linia de intersecție a două planuri, este necesar să găsim două puncte comune și să le conectăm.
Construcția liniei de intersecție a două planuri, dintre care una este o poziție privată, se bazează pe următoarea regulă:
Dacă una dintre planuri este un plan cu o anumită poziție, atunci o proiecție a liniei de intersecție este dată și coincide cu urmele acestui plan. A doua proiecție a liniei de intersecție este finalizată ținând cont de calitatea de membru al altui avion.
În exemplul nostru din Figura 34, proiecția frontală a planului MNKE coincide cu traiectoria frontală a acestui plan, așa că avem o proiecție frontală a liniei de intersecție a două planuri care se află pe urmele acestui plan.
Proiecția orizontală a liniei de intersecție m1 se completează luând în considerare calitatea de membru al planului paralelogramei ABCD cu ajutorul punctelor 1 și 2. Pe laturile AB și respectiv CD.
Orice problemă de construire a intersecției elementelor geometrice se termină cu definirea vizibilității acestor elemente una față de cealaltă.
Vizibilitatea este cel mai ușor de determinat prin utilizarea punctelor concurente.
Dintr-o pereche de puncte concurente, este vizibil cel cu coordonatele mai mari care definesc distanța până la un anumit plan de proiecție.
Vizibilitatea planelor unul față de celălalt trebuie determinată pe planul orizontal al proiecțiilor, la care determină distanța coordonatei z.
În desenul din Figura 35, punctele concurente sunt punctele 3 și 4. Acestea se află pe laturile KE și BC, respectiv. Proiecțiile orizontale ale acestor puncte coincid (31 ≡ 41), iar cele frontale se află pe proiecțiile frontale ale liniilor KE și BC. Coordonata z de la punctul 4 este mai mare decât coordonata z de la punctul 3. Prin urmare, 41 este situată peste 31. și, prin urmare, o linie dreaptă BC este vizibilă.
Dacă un plan (ABCD) este vizibil pe o parte a liniei de intersecție, un alt plan (MNKE) este vizibil în cealaltă direcție.
Latura vizibilă a planului este conturată de linia groasă solidă principală, laturile invizibile fiind linia întreruptă.
Decizia temei nr. 4.
Figura 36 prezintă schița finală a soluției pentru sarcina de domiciliu numărul 4. Secțiunile vizibile ale celor două planuri sunt evidențiate în culori în tehnica "spălării". Latura vizibilă a planului este conturată de linia groasă solidă principală, laturile invizibile fiind linia întreruptă. Toate liniile de construcție, executate prin linii subțiri continue și inscripții sunt păstrate.
Aranjamentul reciproc al unei linii drepte și al unui plan
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: