XI Olimpiada Internațională de Distanțe "Erudite"
Scorul maxim este de 30 de puncte
1. (3 puncte) În fiecare zi pisica Matroskin mănâncă cârnații exact de două ori greutatea sa, iar în fiecare noapte crește de trei ori mai rău. Într-o zi, plecând într-un pescuit de patru zile, mingea Sharik a numărat și a lăsat pisica Matroskin pentru cârnați de 40 kg, iar această sumă era suficientă pentru el. Cât de mult a cântărit Matroskin când a plecat Sharik de pescuit?
Răspuns: Deoarece Sharik a pescuit timp de 4 zile, iar Matroskin a lăsat 40 kg de cârnați, în fiecare zi pisica a mâncat 10 kg de cârnați. Prin condiția sarcinii, Matroskin cântărește jumătate din cantitatea de cârnați pe zi, găsim greutatea lui 10. 2 = 5 (kg.) Pisica cântărește 5 kg.
2. (3 puncte) Odată ce câinele Sharik și pisica Matroskin au decis să viziteze unchiul bolnav Fedor și au mers în orașul său. Dacă merg în oraș cu autobuzul și se întorc pe jos, vor petrece întreaga călătorie pentru o oră și 30 de minute. Și dacă ambii merg cu autobuzul, vor petrece toată călătoria pentru doar 30 de minute. Cât timp va călări Sharik și Cat Matroskin, dacă vor merge în oraș și înapoi din oraș pe jos? (Justificați răspunsul).
Răspuns: Dacă călătoria cu autobuzul durează aproximativ 30 de minute, atunci trebuie să știți cât va trece de la Prostokvashino la oraș = 30: 2 = 15 (min). Și apoi de la 1 oră 30 de minute trebuie să scăpați 15 minute = 1 oră 30 minute - 15 minute = 1 oră 15 minute. Am aflat cât de mult merg cu Prostokvashino în oraș pe jos, apoi le numărăm pe tot parcursul pe jos: 1h 15min * 2 = 2h 30min. Ei vor petrece 2 ore și 30 de minute pe jos.
Răspuns: Începând cu Pechkin, banii tuturor sunt redus cu 5000 de ruble. Deci, Pechkin are 35 de mii de ruble. Unchiul Fyodor - 30 de mii de ruble. Ball - 25 de mii de ruble. și Matroskina are 20 de mii de ruble.
Răspuns: În 17 minute patru prieteni nu vor putea să treacă podul.
Din moment ce Pechkin este cel mai rapid, el va merge mai întâi cu cel mai lent - cu Matroskin. Am fost pe drum timp de 10 minute, apoi Pechkin cu lanterna ar trebui să se întoarcă după cealaltă, durata călătoriei este de 1 minut. Apoi, Pechkin trece podul cu Sharik, timp de 5 minute. și se întoarce pentru Fedor (1 min.). Cu podul de trecere Fedor în 2 minute. Durata totală de călătorie 10 + 1 + 5 + 1 + 2 = 19 minute. Lanternul va fi oprit de data asta.
Dar dacă râul nu este foarte lat, puteți încerca să aruncați felinarul de cealaltă parte, apoi este posibil să vă mențineți în timpul setat.
5.
Raspuns: Un total de fiecare kilometru costă 13 coloane cu următoarele numere: 1/13, 2/12, 3/11, 4/10, 5/9, 6/8, 7 / 7,8 / 6, 9/5, 10 / 4, 11/3, 12/2, 13/1. Și dacă adăugăm numerele pe fiecare dintre aceste tablete, obținem numărul 13. Distanța dintre orașe este de 12 kilometri.
6. (6 puncte) O dată, într-o vacanță de iarnă în Zară, unchiul Fiodor, câine și pisică Matroskin joaca mingea cu bulgări de zăpadă. Prima zapada aruncat cu bile, și apoi ca răspuns la fiecare lovit-l arunca zăpadă unchiul Fedor 6 bulgări de zăpadă Matroskin - 5 bulgări de zăpadă și Ball - 4 zăpadă. Când jocul sa terminat, jucătorii au decis să conta pe cine, câte bile de zăpadă au primit. Găsiți câte bile de zăpadă au intrat în fiecare dintre jucători, dacă ați pierdut obiectivul lemnului de esență tare? (Justificați răspunsul).
Răspuns: mingea aruncă un bulgăre de zăpadă la Fedor. Fedor aruncă 6 fulgi de zăpadă, 1 zăpadă cade în Matroskina, 5 dincolo de ținta. Matroskin aruncă 5 fulgi de zăpadă, 1 zăpadă cade în minge, 4 de țintă. Mingea aruncă 4 bulgăre de zăpadă și nu lovește pe nimeni. Jocul sa terminat, 13 mingi de zăpadă au zburat peste țintă.
În câinele Sharik, unchiul Fedor și pisica Matroskina au ajuns pe primul bulgăre de zăpadă.
Raspuns: Prietenii au gasit o comoara: Unchiul Fyodor - 2 monede, Ball - 12 monede, Matroskin - 16 monede, Pechkin - 26 de monede.
Fedor + Sharik = 2 + 12 = 14
Fedor + Matroskin = 2 + 16 = 18
Fedor + Pechkin = 2 + 26 = 28
Ball + Matroskin = 12 + 16 = 28
Ball + Pechkin = 12 + 26 = 38
Matroskin + Pechkin = 16 + 26 = 42
Adăugați o varietate. Vreau ca următoarele sarcini ale "eruditei" să fie cu personajele din diferite povești și povestiri celebre.
Trimiteți-le prietenilor: