Introducem matricea de coloane a potențialilor nilor φ de ordine (n - 1). 1. φ n = 0. Asta este, unul dintre noduri este legat la pământ, ceea ce face ca potențialul unuia dintre noduri să fie determinat. apoi:
unde A T este matricea transmisă a compușilor.
Dacă A = - matrice de mărime (n - 1). m. atunci matricea transpusă în raport cu A. este matricea A T = dimensiunea m. (N - 1).
1.10.2 Matricea secțiunii
Matricea secțiunilor ℚ este o tabelă a coeficienților ecuațiilor, compilați în conformitate cu legea lui Kirchhoff I pentru secțiuni transversale. Liniile sale corespund secțiunilor și coloanelor până la ramuri.
Reguli pentru compilarea matricei ℚ
q ij = 1. dacă ramura j este cuprinsă în secțiunea i și este direcționată în funcție de direcția secțiunii.
q ij = -1 Dacă ramura j este cuprinsă în secțiunea i și este direcționată în direcția opusă secțiunii.
q ij = 0. Dacă ramura j nu este cuprinsă în secțiunea i.
Dacă matricea ℚ este compusă pentru secțiunile principale, se numește matricea secțiunilor principale. În acest caz, direcția ramificației unei secțiuni date este considerată direcția pozitivă a secțiunii.
Un exemplu. Să formăm matricea secțiunilor principale.
Legea lui Kirchhoff pentru secțiunile transversale în forma matricei are forma
(semnele înainte de termenii ecuației sunt diferite de cele din AI (B) = O. atunci când ramura arborelui are o direcție spre nodul în jurul căruia este selectată secțiunea, altfel semnele coincid).
1.10.3 Matricea conturului
Matricea conturului B este o tabelă a coeficienților ecuațiilor compilați în conformitate cu legea lui Kirchhoff II. Rândurile matricei corespund contururilor, iar coloanele la ramuri.
(Formula II a legii Kirchhoff: Suma algebrică a tensiunilor (pentru circuitele de curent continuu) la bornele ramurilor (elementelor) conturului este zero în orice moment.
Cu un semn pozitiv, se ține cont de tensiuni, direcția pozitivă a cărora coincide cu direcția de traversare a conturului).
Reguli de pregătire a matricelor B
b ij = 1. dacă ramura j este cuprinsă în conturul i și direcția ramificației coincide cu direcția de traversare a conturului.
b ij = -1 Dacă ramura j este cuprinsă în conturul i și direcția ramificației este opusă direcției de traversare a conturului.
b ij = 0. Dacă ramura j nu este cuprinsă în conturul i.
Matricea B. scrisă pentru contururile principale se numește matricea contururilor principale. Direcția conturului conturului este considerată direcția ramurii circuitului.
Un exemplu. Matricea contururilor principale.
Trimiteți-le prietenilor: