Zgomotul de fluctuație este cel mai tipic pentru majoritatea canalelor de telecomunicații. Determinarea originii, natura mă epuizează stratul de zgomot de acțiune fluctuație pe semnalele primare sunt descrise în § 1.4. Pentru calculele cantitative ale impactului fluctuației zgomotului asupra semnalului trebuie să știți caracteristicile sute-statistice de bază, astfel cum este prevăzut în prezentul alineat. Deoarece zgomotul este format ca suma unui mare număr de oscilații independente separate, aceasta în funcție de teorema limită prestabilită centrală dovedită în 1901 de Academicianul Lyapunov-vym reprezintă procesul aleator staționar ergodic cu o probabilitate Gaussian (normal) de distribuție.
Densitatea probabilității unui proces Gaussian este descrisă prin formula
care include doi parametri numerici m și a 2, ceea ce înseamnă așteptarea matematică și varianța: m = M (X), s 2 = D (X). Diagrama densității de probabilitate p (x) este o curbă în formă de clopot cu o singură maximă la punctul x = r (Figura 2.17a). În grafic se atrage atenția asupra faptului că, cu o scădere a lui s, curba devine tot mai mult localizată în vecinătatea punctului x = m. Pentru zgomotul de fluctuație, M (X) = 0 este de obicei.
Fig. 2.17. Distribuția probabilității Gaussian: a - densitatea de probabilitate; b - funcția de distribuție
Funcția de distribuție a probabilității pentru un proces aleatoriu Gaussian, conform (2.18)
după schimbarea variabilelor y = (x-m) / s este redusă la formular
Graficul grafic al funcției F (x) (figura 2.17.6) are forma unei curbe monotonice crescătoare de la zero la unitate. Funcția Φο (ζ) din expresia (2.24) se numește integralitatea probabilității și este tabelată în cărțile de referință matematice. Funcția este impare: Φ0 (-z) = -Φω (ζ), în plus, Φ0 (0) = 0, Φ0 (Φ) = 0,5.
Cu o precizie de 3,5%, putem folosi expresia aproximativă
Exemplul 2.6. Calculați probabilitatea ca valoarea instantanee a zgomotului de fluctuație cu dispersia s 2 = 9 V 2 să depășească nivelul Xo = 6 V.
Plecând de la definiția funcției de distribuție a probabilității (2.17), rezultă că probabilitatea depășirii nivelului aleatoriu Ho
Substituind aici valoarea lui F (x0) pentru un proces aleatoriu Gaussian prin metoda semi-
Pentru valorile numerice specifice x0 = 6, s2 = 9, m = 0, folosind formula aproximativa (2.25) pentru Ofo (r), obtinem
P (X> 6) »0,65exp [-0,44 (2 + 0,75) 2] = 2,33 * 10 -2
Densitatea de putere spectrală Gx (f) a zgomotului de fluctuație depinde de natura fizică a formării sale, precum și de punctul canalului de comunicare, unde este luat în considerare. De obicei, densitatea spectrală de putere Gx (f) a zgomotului de fluctuație este uniformă până la 10 12. 10 13 Hz, adică putem presupune că în acest caz zgomotul este numit alb. Acest nume este dat prin analogie cu lumina alba care are toate componentele de frecventa. Dacă densitatea spectrală de putere a zgomotului este uniformă numai în banda de frecvență a semnalului, atunci zgomotul este denumit cvasi-alb.
Articole similare
-
Indicatori de densitate a populației, dinamică și caracteristici geografice - stadopedia
-
Protecționismul în procesul de industrializare a țării - stadopedia
-
Procesul de expunere și percepție a publicității - stadopedie
Trimiteți-le prietenilor: