3. Noțiunea de transpunere a matricelor.
4. Operații de adăugare și scădere a matricelor.
5. Operații de multiplicare și exponentiere a matricelor.
6. Conceptul de determinant.
7. Ordinea determinantă.
8. Reguli pentru găsirea determinanților de ordin 2 și 3.
9. Proprietățile determinanților.
10. Reguli pentru găsirea determinanților primului ordin.
11. Conceptul de matrice inversă.
12. Schema de găsire a matricei inverse.
13. Noțiunea de rang de matrice.
Curs 10. ...
* Conceptul de operator liniar *
Concepte de bază incluse în sistemul de testare a formării:
matrice de tranziție; transformare liniară; valoarea proprie a matricei; vectorul propriu al matricei; diagonalizarea matricei; matrice ortogonală; caracteristică polinomiale.
Să presupunem că există două baze în spațiul R: vechi și nou. Fiecare dintre vectorii noii baze poate fi exprimat ca o combinație liniară a vectorilor bazei vechi:
Sistemul rezultat înseamnă că tranziția de la baza veche la cea nouă este dată de matricea de tranziție
și coeficienții extinderii vectorilor noi de bază de la baza veche din coloanele acestei matrice.
Matricea este nonsingulară, deoarece în caz contrar coloanele sale (și, prin urmare, vectorii de bază) s-ar dovedi a fi dependente liniar. Trecerea inversă de la noua bază la cea veche se realizează prin intermediul matricei inverse.
Să găsim dependența dintre coordonatele vectorului în diferite baze. Fie vectorul în cauză coordonate relativ la baza veche și coordonatele relative la noua bază, adică
Înlocuind valorile din sistem în partea stângă a acestei ecuații, obținem după transformări:
și anume în formă de matrice
Articole similare
-
Stadiile de bază ale biosintezei proteinelor, lucrări gratuite de curs, rezumate și teze
-
Măști de față pentru colagen, lucrări gratuite de curs, eseuri și teze
-
Proprietățile ecosistemului, lucrări gratuite de curs, rezumate și teze
Trimiteți-le prietenilor: