Minunile tehnologiei moderne includ inventarea de cutii de bere, care, atunci când aruncat, se va afla pe pământ pentru totdeauna, și mașină scumpă, care, cu buna funcționare a ruginii după doi sau trei ani. Legile lui Murphy (mai mult.)
Multiplicitatea algebrică
Dacă matricea P este indecompostabilă, atunci A (P) 1 este o valoare personală de vârf P a multiplicității algebrice 1, la care corespunde eigenvectorul strict pozitiv. [16]
Dacă matricea P este indecompostabilă, atunci A (P) 1 este o valoare personală de vârf P a multiplicității algebrice 1, la care corespunde eigenvectorul strict pozitiv. [17]
Dacă matricea A 0 este indecompostabilă, atunci p (A) 0 este valoarea personală A de multiplicitate algebrică 1, la care corespunde eigenvectorul strict pozitiv. [18]
Fie σ (λ0) c Η C: σλ C i și există puncte ale spectrului pe axa imaginară, iar multiplicitatea lor algebrică este egală cu multiplicitatea geometrică. Deoarece eA părăsește invariabil subspațiile PC ([- h, 0]) și P - pCn ([- h, 0]), putem înlocui (4.5.1) o ecuație mai simplă. Acest articol face obiectul acestei secțiuni. [19]
Urma lui Tr (A) este egală cu suma tuturor valorilor proprii ale matricei A, iar fiecare valoare proprie este socotită de câte ori este multiplicitatea sa algebrică. [20]
Toate valorile proprii ale lui T R, situată în banda - afeReXa obține în interiorul dreptunghi numărul FFE de valori proprii (cu - luând în considerare multitudinea algebrică) operatorilor T și T R în interiorul conturului T meciuri. [21]
A) s (A) - f ivZ pentru unele v 0 și aceste elemente sunt poli simpli ai resolventului R (K, A) al multiplicității algebrice. [22]
În orice caz, elementele diagonale ale matricei A sunt valorile proprii ale matricei A, fiecare valoare proprie A apare ca un element diagonal al matricei A de câte ori multiplicitatea algebrică. [23]
Dacă matricele A și B de la Mn (C) au proprietatea de L (2), sau fiecare matrice în fasciculul generat de aceste matrici, o valoare caracteristică a multiplicității algebrică a cel puțin 2 sau cel mult n (n - 1) / 2 matrici fasciculul are această proprietate. [24]
Jari acest lucru, în cazul în care C cz p (4) (C - cz p (- 4)), TOO S - (C) este format din punctele de tip obișnuit și un set numărabilă de autovalorile O multiplicitate algebrică finită. [25]
P (A) (p (B)) este multimea punctelor complexe, constând din p (A) (p (B)) și toate punctele izolate ale spectrului A (B), care sunt valorile proprii ale lui A (B) dintr-o multiplicitate algebrică finită . [26]
Setul tuturor vectorilor rădăcinii lui A, care corespunde aceluiași eigenvalue de Au, împreună cu zero, vectorul 0 L formează un colector, colectorul se numește rădăcină. Dimensiunea acestei mulțimi este numită multiplicitatea algebrică a valorii proprii KQ. Dacă această dimensiune este finită, atunci aceasta este închisă și este un subspațiu. O valoare personală izolată a cărei multiplicitate algebrică este finită se numește valoarea proprie normală. În cazul general al operatorului liniar A limitat, colectorul LKo nu este închis. Dacă LKo se dovedește a fi închisă, atunci se numește subspațiu rădăcină. [27]
S-a arătat deja mai sus că multiplicitatea geometrică a valorii proprii A p (A) este unitatea. Același lucru este valabil și pentru multiplicitatea algebrică. [28]
Din păcate, teoria matematică a unor astfel de probleme spectrale este slab dezvoltată. Legendre [131], în care se demonstrează că spectrele acestor operatori constau în valori proprii izolate de multiplicitate finită algebrică. fără a avea puncte limită finite. Apoi, toate aceste proprietăți sunt transferate la ecuația rezultată. [29]
Vremea strică posibilitatea egalității de valori proprii. Pluralitatea A ca rădăcină a caracteristicii AP polinomul () se numește multiplicitatea algebrică a eigenvalue A. Numărul de soluții liniar independente ale ecuației Ax x se numește multiplicitatea geometrică a eigenvalue A. [30]
Pagini: 1 2 3
Distribuiți acest link:
Articole similare
-
Multiplicitățile algebrice și geometrice ale valorilor proprii și interdependența lor
-
Mycelial fungi - o enciclopedie mare de petrol și gaze, articol, pagina 1
-
Utilizarea - propilena - o enciclopedie mare de petrol și gaze, articol, pagina 1
Trimiteți-le prietenilor: