Ecuația Bernoulli pentru curgerea unei valori reale (vâscoase)
Atunci când trec dintr-un curent elementar al unui lichid ideal într-un flux real de fluid vâscos, având dimensiuni finite și delimitat de pereți, este necesar să se țină seama de:
În primul rând. repartizarea inegală a vitezelor de-a lungul secțiunii transversale,
În al doilea rând. pierderea de energie (cap) de lichid.
Ambele sunt consecințe ale prezenței forțelor de frecare între straturile unui lichid vâscos.
distribuția neuniformă a vitezelor (cm. fig.2.2) datorită culisarea uneia dintre celelalte straturi, în care există stres frecare tangențial.
În primul rând. necesită energie.
De aceea, energia specifică a unui fluid vâscos în mișcare nu rămâne constantă, ca în cazul unui fluid ideal, dar este consumată treptat pentru a depăși rezistențele și, în consecință, scade de-a lungul fluxului.
Să considerăm că fluxul unui lichid trece printr-o conductă de secțiune alternantă (figura 10). În prima secțiune, permiteți ca capul hidrodinamic să fie egal cu H1. În cursul curgerii, o parte a capului H1 este pierdută ireversibil datorită manifestării forțelor interne de frecare ale lichidului, iar în cea de-a doua secțiune capul scade la H2 cu valoarea pierderii capului # 916; H = H1-H2 = hn.
În prezența pierderilor:
Sau puteți scrie:
În al doilea rând. neuniformitatea distribuției vitezei afectează magnitudinea energiei cinetice, care în ecuația Bernoulli este luată în considerare de așa-numitul coeficient Coriolis:
- Coeficientul Coriolis fără dimensiuni, luând în considerare
distribuția neuniformă a vitezelor.
Semnificația fizică a coeficientului Coriolis - raportul dintre energia cinetică reală a fluxului într-o anumită secțiune pentru energia cinetică a fluxului și la aceeași secțiune, dar la o distribuție uniformă a vitezei.
Pentru distribuția vitezei neuniforma pe secțiunea transversală a coeficientului de curgere Coriolis este întotdeauna mai mare decât 1, la o distribuție uniformă a vitezei de factor Coriolis este 1.
Folosind notația hp piezometrică și viteza hv, ecuația Bernoulli poate fi scrisă și ca:
Sensul energetic al ecuației lui Bernoulli este că acesta reflectă legea conservării energiei: suma potențialului z + hp. energie kinetică v 2 / 2g și pierdere de energie # 916; H rămâne neschimbată în toate punctele din flux.
Semnificația geometrică a ecuației Bernoulli este prezentată în Fig. 10:
- suma a patru înălțimi z. CP. hv. # 916; H rămâne neschimbată în toate punctele din flux.
Ecuația Bernoulli se aplică nu numai lichidelor, ci și gazelor, cu condiția ca viteza gazului să fie mult mai mică decât viteza sunetului.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: