Unghiurile se disting prin mărimea lor. Mare nu este unghiul, ale cărui laturi sunt mai lungi, dar cel al cărui laturi s-au despărțit mai mult. Pe diavol. 13 y. EDF este mai mare decât unghiul 2, deoarece prima parte este mai puternică. Există unghiuri, laturile cărora se deosebesc exact în același mod; astfel de unghiuri pot fi suprapuse una deasupra celeilalte, astfel încât vârful lor să coincidă și laturile să se îmbine. Unghiurile, care pot fi astfel suprapuse, sunt considerate egale, chiar dacă laturile lor au o lungime inegală.
Pe diavol. 13 sunt egale, de exemplu, la y. DEH și y. DFH, ang. 2 și y. și; puteți vedea acest lucru evitând un colț pe hârtie transparentă și acoperind cealaltă cu ea.
Dacă, atunci când colțurile suprapuse, vârfurile și o parte coincid, a doua parte a unghiului aplicat este în interiorul sau în exteriorul celuilalt colț, atunci astfel de unghiuri nu sunt cu siguranță egale. Unghiul care se află în celălalt este considerat mai mic.
Luați în considerare aceleași linii. 13 unghiuri, ale căror noduri se află în punctul D. Iată trei unghiuri: y. FED. an. EDH și y. HDF. Vedeți că ambele unghiuri mai mici doar umple colțul. FED. care este compus din ele, în ansamblu, din părțile sale. Când unghiurile sunt astfel aranjate, ei spun că y. EDF este echipat cu unghiurile de unghiuri EDH și HDF. Luarea în considerare a două unghiuri constă în găsirea sumei lor, adică a unghiului care se va face dacă sunt aplicate unii pe alții, așa cum se arată în figura 13.
În iad. 13 din unghiul EDF scad unghiul EDH. atunci va rămâne y. HDF; acest lucru. unghiul este numit divergența angulară a EDF și EDH. A scăpa un colț de celelalte mijloace pentru a-și găsi diferența.
Ce unghiuri sunt numite egale? - Unghiul depinde de lungimea laturilor? - Afișați pe desen ceea ce se numește suma și diferența dintre două unghiuri.
Imaginați-vă că planim separat laturile unui colț, de exemplu. an. 1 (Fig. 14). Din acest unghi va crește: va deveni mai întâi într-un colț. 2, apoi în colț. 3 și, în cele din urmă, în colț. 4, ale căror laturi constituie o linie dreaptă. Unghiuri cum ar fi y. 4, se numesc resolvabile și unghiulare.
Un unghi poate fi mai mare sau mai mic decât un alt colț desfășurat? Desigur, nu: la urma urmei, toate liniile drepte, dacă sunt suprapuse unul pe celălalt, se îmbină între ele; prin urmare, toate unghiurile dezvoltate ar trebui să se îmbine atunci când sunt suprapuse. Deci:
În cazul eroziunii în apă,
Unghiuri adiacente. Unghiul drept
Pe diavol. 15, puteți vedea unghiurile 1 și 2 care sunt aranjate astfel încât nodurile lor coincid (la punctul A) și o parte (AD) au o comună, r. F. Aparține simultan la ambele colțuri, în timp ce alte părți AB și AC din această pereche de unghiuri cuprind o linie dreaptă. Unghiurile care sunt astfel dispuse se numesc plasă. Pe diavol. 16 vedeți mai multe perechi de unghiuri adiacente: y. 1 și y. 2; an. 3 și y. 4; an. 5 și la orașul 6; în orașul a și b; an. c și y d. și altele.
Dacă unghiurile care formează o pereche de unghiuri adiacente sunt egale una cu alta, ca y. 7 și 8 din Fig. 16, atunci fiecare dintre ele este numit un unghi drept. Deci:
Principiul m s u n u s d u n d u n d d u n d d u n d u n u u d u d a l l.
Deoarece ambele unghiuri adiacente egale constituie împreună un unghi desfăcut, unghiul drept este jumătate din unghiul desfăcut. Dar toate unghiurile care se desfășoară sunt egale una cu cealaltă; deci jumătate dintre ele, adică unghiuri drepte, sunt de asemenea egale. Deci:
În viitorul apropiat, în apă se află un strat subțire de apă.
Liniile drepte care se întâlnesc în unghi drept (Figura 17) sunt numite perpendiculare între ele. Pe diavol. 17, de exemplu unghiul. 1 = y. 2, și deoarece aceste unghiuri sunt adiacente și mai mult egale, ele sunt linii drepte. Prin urmare, CD-ul este perpendicular pe AB, iar AB este perpendicular pe CD.
Cuvântul "perpendicular" nu trebuie confundat cu cuvântul "vertical". Vârful sau octava se referă la orice linie dreaptă având direcția unui filament încărcat liber.
Toate acele linii care fac un unghi drept cu o linie verticală sunt numite orizontale și. De exemplu, toate liniile trase de-a lungul suprafeței apei sunt orizontale (figura 18). Direcția verticală este verificată de o linie plumb (Fig. orizontal - nivel carpent.
Pe hârtie, unghiul drept este desenat folosind rigla și triunghiul de desen (figura 19). Pentru a verifica dacă triunghiul de desen este corect realizat, este posibil acest lucru. Dupa ce a petrecut o riglă și trage o linie dreaptă, folosind triunghiul o altă linie cu ea, perpendicular, aplicat desen un unghi drept triunghi la colțul adiacente: în cazul în care aceste unghiuri sunt egale, atunci triunghiul este făcută corect.
Unghiurile care sunt mai mici decât o linie dreaptă sunt numite o suprm; Ele sunt mai mari decât o linie dreaptă, care se numește tumbnail.
Repetarea întrebărilor la §§ 6 și 7
Care unghi este numit unghiul extins? - Ce unghiuri se numesc adiacente (desenează câteva astfel de unghiuri)? Care este unghiul drept? - Care este numele unghiului, care este egal cu unghiul adiacent? - Unghiul drept poate avea valori diferite? - Explicați semnificația cuvintelor: perpendiculară, verticală, verticală, orizontală. - Cum să atrag linii perpendiculare folosind triunghiul desen? - Ce unghiuri sunt numite clare? Tocit? Desenați câteva unghiuri ascuțite și oarecum obtuzite.
1. Abilitatea de a desena linii drepte reciproc perpendiculare vă permite să construiți așa-numitele. "Grafice", adică liniile rupte (sau curbe), care arată în mod clar cursul schimbării fenomenelor. Permiteți-i să se compună graficul de temperatură pentru săptămână conform următoarelor date:
Tragem aceste temperaturi printr-o serie de perpendicule pe o linie dreaptă, date la distanțe egale unele de altele: lungimea segmentelor perpendiculare va reprezenta temperatura zilei. Vârfurile perpendiculare sunt conectate prin linii drepte: linia întreruptă rezultată este "graficul temperaturii".
2. în Fig. 20 prezintă graficele variațiilor anuale ale temperaturii aerului în diferite părți ale globului: în insula Ceylon, în Nice, în Samara, Vladivostok și în Verkhoyansk. Având în vedere aceste grafice, ne putem răspunde la câteva întrebări care ar putea apărea, de exemplu:
a) Care este temperatura medie de mai mulți ani în toate locurile numite pe 1 mai?
În Ceylon + 27 ° în Nisa +18 °, în Samara + 15 °, în Vladivostok + 10 °, în Verhoyansk 0 °.
b) Care zile ale anului (în medie) sunt cele mai fierbinți și mai reci din Verhoyansk?
Cu alte cuvinte, în Verhoyansk, Vladivostok și Samara.
d) Care este diferența dintre temperaturile medii cele mai ridicate și cele mai scăzute din Nisa? În Samara?
Pe în e r s. În Nisa, temperatura medie variază între + 9 ° și + 24 °; în Samara - de la minus 10 ° la + 21 °.
Proprietatea unghiurilor adiacente
Suma ambelor unghiuri adiacente este în mod evident egală cu unghiul dezvoltat. Dar unghiul desfăcut este egal cu două unghiuri drepte luate împreună. Prin urmare:
S u m o m o m o m o n o d o m e n d e n d e n d e n d e n d s.
De exemplu, în Fig. 21 y. 1 + y. 2 = două unghiuri drepte.
Se întâmplă că pe o parte a liniei drepte nu există două unghiuri, ca în cazul unghiurilor adiacente, dar mai multe unghiuri, ca în Fig. 22. Este ușor de observat că suma acestor unghiuri sunt, de asemenea, egală cu două unghiuri drepte: se poate face întotdeauna o pereche de colțuri adiacente (22 colțuri caracteristici și DOV OCD, sau AOE și EOB.).
În mod similar, puteți găsi ce este egal cu suma unghiurilor. localizat în jurul unui vârf comun, ca în Fig. 23. Continuând una dintre laturile vertex comun, obținem două grupuri colțuri (24 caracteristici.): Grupa 1, și o sumă egală cu două unghiuri drepte (de ce?), Iar unghiurile unui grup de 2, 3, b, valoarea care este, de asemenea, egală cu două unghiuri drepte colțuri; atunci suma tuturor unghiurilor din jurul vârfului comun este de 4 unghiuri drepte.
Care este suma unghiurilor adiacente? - Suma mai multor unghiuri situate pe o parte a liniei drepte? - Suma tuturor unghiurilor situate în jurul unui vârf comun?
1) în Fig. 25 yug. 1 = 48 °. Găsiți alte unghiuri.
2) în Fig. 25 yug. b = 136 °. Găsiți alte unghiuri.
Când două linii drepte se intersectează reciproc (figura 25), ele formează două perechi de unghiuri, ale căror laturi formează o continuare a celorlalte: o pereche - jug. 1 și y. 2; cealaltă este y. a și y. b. Singularitatea unghiurilor opuse este că unghiurile care formează o astfel de pereche sunt întotdeauna egale una cu cealaltă: y r = y. 2, y. a = y și b. Într-adevăr, dacă de exemplu (fig. 1 = 40 °, apoi y. b = 180 ° - 40 ° = 140 °, unghi. 2 = 180 ° - 140 ° = 40 °, și ang. a = 180 ° - 40 ° = 140 °; noi vedem asta. 1 = y. 2 și y. a = y. b. În general, din moment ce y. 1 împreună cu unghiul a este egal cu două linii drepte (de ce?), Și y. 2 împreună cu același unghi a este, de asemenea, egal cu două linii, este clar că y2. 1 ar trebui să fie egal cu y. 2. Deci:
P r o t u v a t u v v u v v u v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v 2006.
Ce unghiuri sunt numite opuse? să cunoască proprietatea unor unghiuri opuse?
Până acum, am vorbit doar despre linii drepte. Din linia curentă, ne ocupăm de forma toracelui (figura 26). Un cerc este desenat de o busolă. Punctul cuțit al busolei deschise este blocat în hârtie, în timp ce celălalt cu un creion este rotit în jurul primului; Când creionul se întoarce complet, el va desena o hârtie închisă pe hârtie - un cerc. Punctul în care a fost fixat punctul busolei este numit centrul cercului. Este clar că toate punctele din cerc sunt separate de centru cu aceeași distanță; această distanță este numită raza cercului. Deci:
C om m a n c t i n t a r a l l a l l a n d e d e d e a t e n d s în scopul furnizării de informații
punctul principal, punctul central al centrului.
O linie dreaptă care unește două puncte dintr-un cerc printr-un centru este numită torus metric.
Fiecare parte a cercului este numită diadul său (figura 27).
O figura plană mărginită de un cerc se numește curbură.
Ce este un cerc? Centrul? Raza? Arcul? - Arătați toate acestea pe desen. - Sunt toate razele aceluiași cerc egale? - Ce este mai mult: diametrul sau raza? De câte ori?
3. Semnalul soneriei se aude la 4 km. Desenați o limită a zonei la o scară de 1 km în 1 cm, unde se aude cornul acestei plante.
Rezoluție: În jurul punctului care indică poziția instalației, trageți un cerc cu o rază de 4 cm.
4. Raza cercului este de 100 cm, un punct situat la 40 cm de centru. Se afla in interiorul cercului sau in afara acestuia? Care este distanța cea mai apropiată de acest punct de cerc?
Punctul se află în interiorul cercului. Cea mai apropiată distanță de cerc trebuie luată în considerare de-a lungul diametrului parcurs prin acest punct; este egal cu 60 cm. Distanța suplimentară (de-a lungul aceluiași diametru) este de 140 cm.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: