Chord (geometrie)

1 - secant, 2 - coardă AB (marcat cu roșu), 3 - segment (marcat cu verde), 4 - arc

Coarda este pe linia dreaptă - linia dreaptă. intersectând o curbă la două sau mai multe puncte. O figura plată cuprinsă între o curbă și coarda sa este numită un segment. iar partea din curba dintre cele două puncte extreme ale coardei se numește arc. În cazul curbelor închise (de exemplu, un cerc, o elipsă), coarda formează o pereche de arce cu aceleași puncte extreme pe laturile opuse ale coardei. Chord, trecând prin centrul cercului. este diametrul acestuia. Diametrul este cea mai lungă coardă dintr-un cerc.

Proprietăți ale coardelor dintr-un cerc

Chorda și distanța până la centrul cercului

Dacă distanțele de la centrul cercului la coarde sunt egale, atunci aceste corzi sunt egale.
Dacă coardele sunt egale, atunci distanțele de la centrul cercului la aceste coarde sunt egale.
Dacă coarda este mai mare, distanța de la centrul cercului la această coardă este mai mică. Dacă coarda este mai mică, distanța de la centrul cercului la această coardă este mai mare.
Dacă distanța de la centrul cercului la coardă este mai mică, atunci această coardă este mai mare. Dacă distanța de la centrul cercului la coardă este mai mare, atunci această coardă este mai mică.
Cea mai mare coardă posibilă este diametrul.
Cea mai mică coardă posibilă este un punct.
Dacă coarda trece prin centrul cercului, atunci acest coardă este diametrul.
Dacă distanța de la centrul cercului la coardă este egală cu raza, atunci acest coardă este un punct.
Mediul perpendicular pe coardă trece prin centrul cercului.

Coardă și diametru

Dacă diametrul împarte coarda, care nu este diametru, în jumătate, atunci acest diametru este perpendicular pe această coardă.
Dacă diametrul este perpendicular pe coardă, atunci acest diametru împarte această coardă în jumătate.
Dacă diametrul împarte coarda, care nu are un diametru, în jumătate, atunci acest diametru împarte arcele contractate de această coardă în jumătate.
Dacă diametrul împarte arcul în jumătate, atunci acest diametru împarte coarda, tragând acest arc.
Dacă diametrul este perpendicular pe coardă, atunci acest diametru împarte arcele contractate de această coardă în jumătate.
Dacă diametrul împarte arcul la jumătate, acest diametru este perpendicular pe coarda care trage acest arc.

Coardă și rază

Dacă raza împarte coarda, care nu este diametru, în jumătate, atunci această rază este perpendiculară pe această coardă.
Dacă raza este perpendiculară pe coardă, atunci această rază împarte această coardă în jumătate.
Dacă raza împarte coarda, care nu are un diametru, în jumătate, atunci această rază împarte arcul, contractat de această coardă, în jumătate.
Dacă raza împarte arcul în jumătate, atunci această rază împarte coarda, care trage acest arc în jumătate.
Dacă raza este perpendiculară pe coardă, atunci această rază împarte arcul, care este tras împreună de această coardă, în jumătate.
Dacă raza împarte arcul la jumătate, atunci această rază este perpendiculară pe coarda care trage acest arc.

Chord și unghiul inscripționat

Dacă unghiurile inscripționate sunt susținute de aceeași coardă, iar vârfurile acestor unghiuri se află pe o parte a coardei, atunci aceste unghiuri sunt egale.
Dacă o pereche de unghiuri inscripționate este susținută de aceeași coardă, iar vârfurile acestor unghiuri se află pe laturile opuse ale coardei, atunci suma acestor unghiuri este de 180 °.
Dacă unghiurile inscripționate și centrale sunt susținute de aceeași coardă, iar vârfurile acestor unghiuri se află pe o parte a acestui coardă, atunci unghiul înscris este egal cu jumătate din unghiul central.
Dacă unghiul inscripționat se bazează pe diametru, atunci acest unghi este drept.

Chorda și unghiul central

Dacă corzile trag împreună unghiuri centrale egale. atunci aceste acorduri sunt egale.
În cazul în care acordurile sunt egale, atunci aceste corzi trag împreună unghiuri centrale egale.
O coardă mare trage un unghi central mai mare, o coardă mai mică trage un unghi central mai mic.
Unghiul central mai mare este contractat de coarda mai mare, unghiul central mai mic este contractat de coarda mai mica.

Chord și arc

Dacă acordurile trag împreună arce egale, atunci aceste acorduri sunt egale.
Dacă acordurile sunt egale, aceste acorduri trag împreună arce egale.
Din arce mai mici decât un semicerc, arcul mai mare este contractat de o coardă mai mare, arcul mai mic este tras împreună printr-o coardă mai mică.
Din arce mai mici decât un semicerc, o coardă mare trage un arc mare, o coardă mai mică trage un arc mai mic.
Din arce, semicercuri mari, un arc mai mic este contractat de o coardă mai mare, un arc mai mare este tras împreună printr-o coardă mai mică.
Din arce, semicercuri mari, o coardă mare trage un arc mai mic, o coardă mai mică trage un arc mare.
Coarda care contractează un semicerc este diametrul.
În cazul în care acordurile sunt paralele, atunci arcurile închise între aceste acorduri (care nu trebuie confundate cu arcele contractate de coarde) sunt egale.

Alte proprietăți

Atunci când două corzi sunt încrucișate, se obțin segmente, produsul lungimilor unui coardă este egal cu produsul corespunzător celuilalt coardă (a se vedea figura).

Articole similare

Pagina anterioară

Pagina următoare