O lecție de matematică pe această temă - polyhedra obișnuită

Prezentare pentru lecție

  • Pentru a familiariza elevii cu conceptul de policedron obișnuit și cu cinci tipuri de polyhedra obișnuite,
  • Dezvoltarea abilităților de utilizare a tehnologiilor informatice în studiul materialelor noi
  • pentru a promova dezvoltarea activității independente, abilitatea de a compara, generaliza.
  • Proiector multimedia, ecran, calculatoare
  • Prezentare "Poliedra dreapta"
  • Modele de polyhedra obișnuite
  • Carduri - sarcini "Sarcini pentru desene gata" - Apendix 1
  • Tabelul "Poliedra obișnuită"
  • Manualul «Crossword» - apendicele 2

1. Moment organizatoric (5 minute)







Stabilirea scopului lecției (mesajul subiectului, scopul lecției și ordinea de lucru)
Secțiunea despre polyhedra obișnuită este descriptivă, o lecție este dedicată studiului său. Materialul pe polyhedra obișnuită completează și completează logic secțiunea "Polyhedra". De fapt, clasificarea polyhedra continuă aici; Din poliedele convexe se disting cele corecte.

2. Studierea materialului nou (15 min.)

Profesorul trebuie să organizeze lucrarea astfel încât noul concept de "poliedron drept" să se formeze pe baza ideilor deja existente ale elevilor despre prisme, piramide și poligoane regulate.
Existența a numai cinci tipuri de polyhedra obișnuită este raportată fără dovadă. Dovada acestei teoreme poate fi luată în considerare în clasele cursului electiv corespunzător.

Prezentare "Poliedra dreapta"

Prezentarea a fost pregătită pe tema "Poliedra corectă" pentru elevi de 10-11 grade de școli generale și studenți ai școlilor profesionale. Materialul oferă o referință istorică asupra polyhedrei corecte, a caracteristicilor, proprietăților. Exemple sunt date din lumea înconjurătoare, unde pot fi găsite polyhedra. Prezentarea poate fi utilizată în lecții de geometrie, cursuri elective, precum și în activități extrașcolare în matematică.

Utilizarea prezentării în lecție vă permite să economisiți timp, să faceți studiul materialului mai interesant, colorat, neobișnuit.

Diapozitivele 2, 3 - Se introduce definiția polyhedronului corect și autocontrolul este efectuat de către cursanți cu privire la asimilarea definiției.
"Poliedrele corecte sunt defiant mici", a scris L. Carroll, "dar această detașare foarte modestă a reușit să ajungă în adâncurile diferitelor științe".






Diapozitivele 4-9 - Se raportează existența a numai cinci tipuri de polyhedra obișnuite, iar pentru fiecare dintre ele este reprezentată desenul, imaginea tridimensională, scanarea suprafeței și proprietățile de bază.
Din timpuri străvechi, polyhedra atrage atenția oamenilor cu frumusețea, perfecțiunea și armonie.

Slide 10 - Istoricul istoric - informații din istoria lui Platon și polyhedra obișnuită.

Slide 11 - Elemente ale polyhedra obișnuite, relația dintre elemente. Teorema lui Euler.

Un interes deosebit în poliedra dreaptă este asociat cu frumusețea și perfecțiunea formelor lor. Ele sunt adesea găsite în natură.

Diapozitivele 12, 13 - Polidruri regulate în natură, în particular, în cristalografie.

Slide 14 - Concluzie și temele
Dupa studierea unui material nou, materialul este asimilat folosind modelele de tip wireframe si planar polyhedron si tabelul "Regular polyhedra". După aceea, elevii încep să rezolve problemele pe desenele finalizate.

№1. Găsiți înălțimea unui tetraedru obișnuit cu o margine de 10 cm.

Este dat. ABCD este un tetraedru obișnuit,
AB = 10 cm

1) AF este ΔABC mediană, apoi BF = ______

2) Din DABF, prin teorema _______ găsim AF

3) O împarte segmentul AF în raport de 2: 1, prin urmare AO = _____________________

4) Din ΔADO, prin teorema lui Pitagora, găsim DO

DO2 = ____________
DO = ____________

№2. Rezolvați problema utilizând un plan de soluție

Cristalul are forma unui octaedru, constând din două piramide din dreapta, cu o bază comună, baza nervură a piramidei 6 cm. Inaltime 14 cm octoedru. Găsiți aria suprafeței laterale a cristalului.

1) Sboc = 2 Spp = p ∙ SK (unde SK este apophema, p este semiperimetrul ABCD)

2) Găsim OK _________________________
______________________________________

3) Găsiți SO ________________________
______________________________________

4) Găsiți SK ________________________
______________________________________

5) Calculați sabotul ______________________
______________________________________

№3. Dovedeste ca capetele a doua diagonale non-paralele ale fetelor opuse ale cubului sunt varfuri ale tetraedrului.

4. Sarcina suplimentară.

Cuvinte încrucișate (lucrul în perechi) Anexa 2
În funcție de gradul de pregătire al clasei sau grupului de elevi, le puteți oferi o sarcină suplimentară sub forma unui puzzle încrucișat. Dacă o clasă sau un grup are abilități matematice scăzute, atunci cuvântul încrucișat poate fi oferit soluției în următoarea lecție ca o repetare a materialului studiat anterior.

Lecții de linia de fund include o discuție cu elevii la sfârșitul lecției, nu numai succesul punerii în aplicare a obiectivelor, dar a fost plăcut (nu ca) și de ce acea persoană a fost util pentru el, că el ar dori să repete această schimbare în activitatea viitoare.

6. Temă (3 minute)

Faceți o curățare a suprafețelor de policedere obișnuite (tetraedru obișnuit, cub, octaedru).
Răspundeți la întrebările nr. 30, 31 pp. 243. Pogorelov A. V. "Geometria 10-11"
Rezolvați problemele №57 paginile 249, №70, pag.248

Tema include rezolvarea problemelor și ăsteia de construcție și modele de poliedre regulate. Studenții se alege care dintre poliedre considera că vor efectua (vă puteți „rupe“ clasa sau grupa în cinci grupe în funcție de numărul de tipuri de poliedre regulate și fiecare grup pentru a oferi fabricarea de doar unul dintre poliedre regulate).







Articole similare

Pagina anterioară

Pagina următoare

Trimiteți-le prietenilor: