Ecuația Bernoulli
Filme documentare educaționale. Seria "Fizica".
Legea Bernoulli (ecuația) este (în cele mai simple cazuri) o consecință a legii conservării energiei pentru un flux staționar al unui fluid incompresibil (adică fără frecare internă):
- densitatea lichidului; - viteza fluxului; - înălțimea la care este localizat elementul lichid în cauză; - presiunea în punctul spațiului în care se află centrul de masă al elementului lichid în cauză; - accelerația gravitației.
Ecuația Bernoulli poate fi de asemenea derivată ca o consecință a ecuației Euler, care exprimă echilibrul impulsurilor pentru un fluid în mișcare.
În literatura științifică, legea Bernoulli este numită, de obicei, ecuația Bernoulli (nu trebuie confundată cu ecuația diferențială Bernoulli), teorema lui Bernoulli sau integrala Bernoulli.
Constanta din partea dreaptă este numită adesea presiunea totală și depinde, în general, de fluxul vertical.
Dimensiunea tuturor termenilor este unitatea de energie pe unitatea de volum a fluidului. Primul și al doilea termen din integralul Bernoulli au semnificația energiei cinetice și potențiale per volum unitar al lichidului. Trebuie remarcat faptul că cel de-al treilea termen de la originea sa este lucrarea forțelor de presiune și nu reprezintă un stoc al vreunui tip special de energie ("energie de presiune").
Raportul apropiat de cele de mai sus a fost obținut în 1738 de Daniel Bernoulli, al cărui nume este de obicei asociat cu integrala Bernoulli. În forma modernă, integralul a fost obținut de Johann Bernoulli în jurul anului 1740.
Pentru o țeavă orizontală, altitudinea este constantă, iar ecuația Bernoulli ia forma :.
Această formă a ecuației Bernoulli poate fi obținută prin integrarea ecuației Euler pentru un debit staționar de fluid unidimensional la densitate constantă. .
Conform legii Bernoulli, presiunea totală în fluxul constant de lichid rămâne constantă de-a lungul acestui flux.
Presiunea totală constă în presiuni de greutate, statică și dinamică.
Din legea Bernoulli rezultă că, pe măsură ce secțiunea de curgere scade, datorită creșterii vitezei, adică a presiunii dinamice, presiunea statică scade. Aceasta este cauza principală a efectului Magnus. Legea Bernoulli este valabilă și pentru fluxurile de gaz laminar. Fenomenul de reducere a presiunii cu creșterea vitezei de curgere este baza pentru funcționarea diferitelor tipuri de debitmetre (de exemplu, conducta Venturi), pompe cu jet de apă și cu jet de abur. Aplicarea consecventă a Actului Bernoulli a dus la apariția unei discipline tehnice hidromecanice - hidraulică.
Legea Bernoulli este valabilă în forma sa pură numai pentru lichide a căror vâscozitate este zero. Pentru a aproxima fluxurile de fluide în mecanica fluidelor tehnice reale (sisteme hidraulice) folosind Bernoulli integral cu termeni adăugați, luând în considerare pierderile din rezistențele locale și distribuite.
Generalizările integrale Bernoulli sunt cunoscute pentru anumite clase de fluxuri de fluid vâscos (de exemplu, pentru fluxuri paralele plane), în magnetohidrodinamică, ferrohidrodinamică.
În articol au fost folosite materiale Wikipedia
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: