Definiția. Formule și peste se spune că sunt echivalente dacă funcțiile corespunzătoare u sunt egale, adică. Înregistrarea va însemna că formulele sunt echivalente.
Oferim o listă de echivalențe (identități) care caracterizează proprietățile unui anumit set de funcții elementare (în principal seturi).
Indicați prin oricare dintre funcții. . . Este esențial numai ca simbolul din identitate să aibă același înțeles.
1. Funcția are proprietatea asociativității:
2. Funcția are proprietatea de comutativitate:
3. Pentru legătura și disjuncția, legile distributive sunt îndeplinite:
4. Există următoarele relații între negare, conjuncții și disjuncții:
5. Sunt îndeplinite următoarele proprietăți ale conjuncției și disjuncției:
1. Pentru a simplifica formularea formulelor, să acceptăm faptul că operațiunea este mai puternică decât operația. adică dacă nu există paranteze, atunci operația este efectuată mai întâi. și apoi. De exemplu, mijloace de scriere.
2. În virtutea legii asociativității, putem folosi în locul formulelor. utilizați expresia. care nu este o formulă, dar poate fi transformată în ea prin aranjarea parantezelor, iar proprietățile funcționale nu se schimbă, indiferent de modul în care sunt aranjate parantezele.
Uneori vom folosi următoarea formă de înregistrare:
În cele ce urmează, folosind comentariile 1 și 2, nu vom folosi formule, dar expresii care diferă de formulele din acele paranteze sunt ignorate undeva în ele. Aceste expresii vor fi, uneori, numite formule.
Definiția. Funcția. egală. se numește funcția duală a funcției.
Tabelul pentru funcția duală este obținut din tabelul funcției prin inversarea (adică înlocuirea 0 cu 1 și 1 cu 0) a coloanei funcției și inversarea acesteia (tabelul 1).
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: