Definiție 1. Numărul A este numit limita funcției y = f (x) pentru x. care tinde spre a. dacă pentru orice număr pozitiv mic arbitrar există un număr pozitiv astfel încât pentru toate x. satisface condiția, inegalitatea deține.
Limita unei funcții la a este notată cu
Teoreme de bază privind limitele
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Notă: Toate regulile au sens dacă limitele funcțiilor f (x) și g (x) există.
Minunate limite
1. Prima limită remarcabilă
Consecințele de la prima limită remarcabilă,
2. A doua limită remarcabilă
O consecință a celei de-a doua limite remarcabile
Tehnica de calculare a limitelor
a) Pentru a descoperi incertitudinea de tip, este necesar să împărțiți numitorul și numitorul fracției în cel mai mare grad al variabilei.
b) Pentru a descoperi o indeterminare a tipului în care fracțiunea rațională este sub semnul limită, este suficient să se calculeze numitorul fracțiunii și să se înmulțească cu factori și apoi să se reducă fracțiunea cu un factor, ceea ce duce la incertitudine.
c) Pentru a descoperi incertitudinea tipului, dacă fracțiunea irațională este sub semnul limită, este necesar să se multiplică numitorul și numitorul fracției cu factorul conjugat și să se reducă factorul care conduce la incertitudine.
d) Trebuie amintit acest lucru
. . . . . .
Exemplul 1: Calculați
soluţie:
Exemplul 2: Calculați
soluţie:
Exemplul 3: Calculați
Soluție: =
Exemplul 4: Calculați
soluţie:
Exemplul 5: Calculați
soluţie:
Exemplul 6: Calculați
soluţie:
Exemplul 7: Calculați
soluţie:
Exemplul 8: Calculați
soluţie:
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: