Acasă | Despre noi | feedback-ul
Repetăm în parte definițiile și concluziile prelegerilor anterioare, dar luăm în considerare specificul mediului gazos.
2.1.4. Luați în considerare ansamblul comportamentului localizat al unui tip de ioni în gazul care se află în condiții de temperatură constantă și presiunea totală, și să presupunem că, din cauza densității scăzute număr de ioni pot fi neglijate n forțe Coulomb repulsie între particule încărcate. Așa cum am spus mai devreme, procesul de difuzie [8] determină răspândirea de ioni a volumului de gaz și deplasarea spațială a acestora este cauzată de prezența gradientul concentrației de ioni. Fluxul de difuzie al particulelor este direcționat în direcția opusă gradientului de concentrație, iar viteza sa este direct proporțională cu valoarea ultimului. Factorul de proporționalitate adecvat se numește (scalar) Coeficientul de difuzie D. Comunicarea J densitatea fluxului cu un gradient de concentrație în n lor este aleasă Legile lui Fick, care este scris în forma mai generală
Aici, valoarea este egală cu numărul de ioni care curg pe unitate de timp printr-o zonă a unității perpendiculară pe direcția fluxului de particule. Semnul minus ia în considerare circumstanța că fluxul de ioni este direcționat spre o scădere a concentrației. Coeficientul de difuzie D este caracteristica totală atât a ionilor cât și a particulelor de gaz prin care difuzează; din ecuația rezultă că D determină măsura transparenței gazului în raport cu particulele care se deplasează prin el. Deoarece debitul de difuzie este determinat de relația
Legea Fick poate fi scrisă și în formă
Fluxul de difuzie al particulelor este menținut până la realizarea alinierii concentrațiilor de ioni și molecule de gaze. Un flux de acest tip trebuie distins de fluxul de particule cauzat de neomogenitatea presiunii totale din sistem.
Dacă impunem acum un câmp electric uniform la gaz, un curent continuu de ioni va apărea în direcția liniilor de forță de forță, care se vor suprapune pe mișcarea termică mult mai rapidă a ionilor, ceea ce va duce la difuzie. Viteza centrului de masă al norului ionic sau, echivalent, viteza medie a ionului, se numește viteza de derivație. Această viteză este direct proporțională cu puterea câmpului electric, cu condiția ca acest câmp să fie menținut suficient de slab. Astfel, avem relația
unde coeficientul K este mobilitatea ionilor (scalari).
Similar cu coeficientul de difuzie D, mobilitatea ionilor K este caracteristica totală a ionilor și gazului în care se propagă.
În prezența unui câmp extern slab, mobilitatea și coeficientul de difuzie sunt legate una de alta printr-o relație simplă cunoscută ca relația Einstein. Această relație este exactă în cazul limitării unui câmp electric mic și a unei concentrații slabe de ioni. Aceasta stabilește acest lucru
aici e încărcarea ionică,
k este constanta Boltzmann,
T este temperatura gazului.
Dacă mobilitatea K este măsurată în unități obișnuite cm 2 / (V × s), coeficientul de difuzie D în cm2 / s și temperatura gazului T în K, atunci putem scrie
(Atunci când coeficientul numeric utilizat în ultima ecuație multiplicator 299.79, deoarece mobilitatea esu are o dimensiune de 1 cm 2. legate de 1 u tensiune Gaussian sistem CGS și la 1 s și 1 unitate. Subliniază în sistemul CGS este Gaussian 299 , 79 V.)
2.1.5. Nu este surprinzător faptul că, în condițiile considerate, mobilitatea K este direct proporțională cu coeficientul de difuzie D. Punctul este că ambele aceste cantități servesc ca o măsură a cât de ușor se propagă fluxul de ioni prin gaz. Este important de menționat că relația este valabilă numai în cazul în care intensitatea câmpului electric este atât de scăzută încât ionii se află într-o stare apropiată de echilibrul termodinamic cu moleculele de gaz, adică când condițiile de așa-numitul câmp "slab" sunt satisfăcute. În acest caz, funcția de distribuție a vitezei ionice este foarte apropiată de Maxwellian. Simpla mișcare a ionilor apare în principal ca o mișcare termică haotică datorată energiei termice a gazului, pe care se aplică un deviație lentă în direcția câmpului aplicat.
Viteza de drift a ionilor, care este determinat de ecuația atinge o valoare constantă la starea de echilibru în cazul în care accelerația ion în direcția câmpului electric, care este format în intervalul dintre ciocnirile ionilor cu moleculele de gaz, frânare echilibrată în timpul coliziunii. Deoarece masa ionului este de obicei comparabilă cu masa de molecule în condiții normale, necesită doar un număr mic de coliziuni de ioni cu particule de gaz pentru a stabili această stare staționară după câmpul magnetic extern.
Dacă acum crește intensitatea câmpului electric la un nivel la care energia ionică medie depășește considerabil energia termică a moleculelor de gaze, vor apărea mai multe fenomene mai complexe. Energia termică a gazului devine putin semnificativ, dar câmpul electric determină apariția a două componente majore ale mișcării ionilor: mișcarea direcțională de-a lungul liniilor de câmp și mișcarea aleatoare, care este susținută de energia câmpului, dar datorită coliziunii ionilor cu molecule ia forma dezordonat.
În cazul general, mobilitatea ionilor K, determinată conform ecuației. Nu este mai constanta, dar de obicei depinde de raportul dintre intensitatea câmpului electric si densitatea numarului de molecule de gaz, adica din parametrul E / N. Acest parametru determină excesul de energie ionică medie dobândită de aceștia din câmp în procesul de derivație staționară, în comparație cu energia mișcării termice. În plus, distribuția energiei ionilor devine în esență non-Maxwellian și nu poate fi calculată cu exactitate în cadrul teoriilor existente. În plus, difuzia ionilor are loc și într-o direcție perpendiculară pe liniile de forță ale forței, cu o viteză diferită de viteza de derivație a ionului în direcția câmpului; prin urmare, coeficientul de difuzie devine mai degrabă tensor decât o cantitate scalară. Coeficientul de difuzie tensor are forma
aici DT este coeficientul (scalar) de difuzie transversală a ionilor, care descrie rata de difuzie într-o direcție perpendiculară pe câmp,
dl este coeficientul de difuzie longitudinală (scalară) care caracterizează difuzia ionilor în direcția câmpului.
În cazul câmpurilor "intermediare" și "puternice" [9] descrise aici, relația Einstein nu mai este valabilă.
Aici vom încerca să dovedească afirmația făcută de mai sus, potrivit căreia parametrul E / N determină energia medie a ionilor pe care le primesc de la câmpul electric sau „camp de energie.“ Într-un câmp electric pe ionul cu sarcină eE adică forța care informează îl rezultante accelerația eE / m, unde m - masa ionului. În continuare, vom folosi modelul de dur, presupunând că o coliziune cu o moleculă de gaz de non pierde toată energia, în medie, pe care a primit de la câmp la coliziune pe drumul liber. Atunci dacă # 964; - este timpul mediu dintre coliziuni succesive sau, mai simplu, timpul liber mediu al ionului, atunci viteza ionului înainte de coliziune este egală cu eE # 964; / t. Din moment ce # 964;
1 / N, energia medie primită de ioni din câmp în timpul dintre coliziuni este proporțională cu (E / N) 2. Calculele precise arată, de asemenea, că parametrul E / N caracterizează energia ionilor într-un câmp electric.
Cu toate că parametrul E / N este fundamentală, până foarte recent, cele mai multe experimentatori raportează rezultatele muncii lor, legându-le cu parametrul E / p, unde p - presiunea gazului, sau parametrul E / P0, în cazul în care P0 - „presiune redusă“ normalizat la o temperatură de 0 ° C. Valoarea presiunii reduse este dată de
Aici T este temperatura absolută la care se efectuează măsurarea.
Această reprezentare a rezultatelor nu a fost în întregime satisfăcătoare, deoarece simbolul p0 este, de asemenea, utilizat pentru a indica presiunea normalizată la alte temperaturi decât 0 ° C. Cu toate acestea, atunci când se utilizează parametrul E / N, prin compararea diferitelor rezultate experimentale, acesta nu mai este ambiguu. Formulele de transformare corespunzătoare au forma
Aici E / N este măsurat în unități de 10 -17 V × cm2.
T - în K și E / p (sau E / p0) - în unități de B / (cm × mm Hg).
Huxley, Crompton și Alford (1966) au propus o nouă unitate pentru măsurarea unui parametru E / N - «Townsend“ sau prescurtat Tg, presupunând că 1 == Tg × 10 -17 cm 2 B; de atunci o nouă unitate de măsură este utilizată pe scară largă. Vom utiliza atât parametrul E / N, cât și parametrul E / p.
Energia câmpului este neglijabil mică în comparație cu energia termică a gazului dacă inegalitatea
unde M și m sunt masele moleculei și, respectiv, ionul,
eE # 955; - energia primită de ioni din câmpul electric pe calea liberă medie # 955; în timp ce îl mișcăm de-a lungul liniilor de forță ale câmpului.
Inegalitatea a inclus un factor, care depinde de masele partenerilor care se ciocnesc; în cazul unui câmp slab și substanțial diferite de ioni de greutate moleculară și acest factor ia în considerare faptul că pierderile de energie per coliziune ion semnificativ mai mare decât energia medie le-a achiziționat de la câmp între coliziuni. Utilizarea ideală ecuația gazului p = nkT și raportul R = 1 / Ns (unde N - densitate numărul moleculelor de gaz, s - ion împrăștiere secțiune transversală pe moleculă), inegalitatea poate fi scrisă ca (M / m + m / M) eE < Când acest criteriu este îndeplinit, vom spune că câmpul electric este "slab", dacă inegalitatea inversă este satisfăcută, vom numi câmpul "puternic". Din ceea ce sa spus mai sus, putem concluziona că mobilitatea ionilor K rămâne constantă, independent de parametrul E / p, cu condiția ca aceasta. și, în consecință, energia ionică este aproape de energia termică a gazului. De fapt, așa cum prezice teoria, K este, de asemenea, constantă la energiile ionilor mai mari dacă frecvența de coliziune a ionilor nu depinde de energia lor. Cu toate acestea, de obicei, mobilitatea ionilor începe să depindă de parametrul E / p deja în apropierea limitei superioare a câmpului slab. În aceste condiții, conceptul de mobilitate a ionilor pierde unele din avantajele sale, însă definiția fenomenologică a mobilității ca raport între vd și E este utilă atunci când se compară datele experimentale și va fi utilizată mai jos.
Trimiteți-le prietenilor: