Numărul 1 bilet Informații - informații despre obiectele și fenomenele mediului înconjurător, parametrii lor, proprietăți, și posibilitatea de a percepe sistemele de informații (organisme care controlează mașinile, etc.) în procesul de viață și de muncă. Date - 1) informații necesare pentru orice ieșire, soluție, procedură (de exemplu: o mulțime de date, date digitale); 2) motive pentru orice, calitate (de exemplu: date vocale, pentru a avea toate datele pentru a primi o primă). Un computer electronic (computer) este un computer construit cu ajutorul dispozitivelor electronice în locul dispozitivelor mecanice. Termenul a fost folosit pentru ao distinge de predecesorul istoric al unui calculator mecanic. Majoritatea procesoarelor moderne pentru computerele personale se bazează, în general, pe una sau pe altă versiune a procesului ciclic de prelucrare secvențială a datelor inventat de John von Neumann. J. von Neumann a conceput o schemă de construire a unui calculator în 1946. O trăsătură distinctivă a arhitecturii von Neumann este că instrucțiunile și datele sunt stocate în aceeași memorie. În arhitecturi diferite și pentru diferite echipe, pot fi necesare măsuri suplimentare. De exemplu, instrucțiunile aritmetice pot necesita accesări suplimentare în memorie, în timpul cărora se citesc operanzii și se scriu rezultatele. Numărul de bilete 2 • Sistemul de numere este o metodă simbolică de scriere a numerelor, reprezentând numere folosind semne scrise. Un număr este o entitate abstractă pentru a descrie cantitatea. • Numerele sunt semnele folosite pentru a scrie numere. Numerele sunt diferite: cele mai frecvente sunt numerele arabe reprezentate prin semne cunoscute de la zero (0) la nouă (9); mai puțin frecvente cifre romane, le putem întâlni uneori pe cadranul ceasului sau în desemnarea secolului al XIX-lea. Amintiți-vă: • numărul este o măsură abstractă a cantității; • O cifră este un semn pentru scrierea unui număr. Deoarece numerele sunt mult mai mari decât numerele, un set (combinație) de numere este de obicei folosit pentru a înregistra un număr. Doar pentru un număr mic de numere - pentru cea mai mică dimensiune - un număr este suficient. Există numeroase moduri de a scrie numere folosind numere. Fiecare astfel de metodă se numește sistemul numeric. Valoarea unui număr poate depinde de ordinea cifrelor din înregistrare sau poate să nu depindă. Această proprietate este determinată de sistemul numeric și servește ca bază pentru cea mai simplă clasificare a acestor sisteme.
Sistemul numerelor. Concept, caracteristici, soiuri, exemple. [Termeni-cheie: sistemul de numere, caracteristicile (baza, alfabetul sistemului numeric). Varietăți ale sistemelor numerice: non-poziționare, poziționare (cu o bază constantă, variabilă). Exemple de sisteme numerice.]
Sistemul numeric este o metodă simbolică de scriere a numerelor, reprezentând numerele care utilizează semne scrise.
Sistemul numeric este o modalitate de a scrie numere folosind un set de caractere speciale,
numere numite. Sistemele numerice sunt pozitive și non-pozitive.
În sistemele cu număr de poziții, valoarea indicată printr-o cifră într-o intrare numerică,
depinde de poziția sa în număr (poziție). Un exemplu de sistem de numere poziționale este
Araba (a noastră cu tine) și non-poziționala - romană.
Baza sistemului de numere este numărul de caractere sau simboluri diferite utilizate pentru reprezentarea numerelor în sistem. De exemplu, sistemul zecimal utilizează zece caractere (cifre de la 0 la 9), de unde baza sistemului este de zece.
Alfabetul sistemului de numere este o colecție de simboluri utilizate în sistemul de numere dat.
Cantitatea de informație conținută într-un mesaj de caracter, egal Khi, unde K - numărul de caractere în mesaje text, greutate simbol informație ai-, care se obține din ecuația 2 ^ i = N, puterea utilizat alfabetul gdeN-
Toate sistemele numerice sunt împărțite în două clase - poziționare și non-poziție.
În sistemele cu număr de poziții, valoarea pe care o denaturează nu depinde de poziția cifrei din intrarea numerică.
1.1. Sisteme de numere de poziție.
În sistemele de poziționare, valoarea indicată de o cifră într-o intrare numerică depinde de poziția acesteia. Numărul de cifre diferite p utilizate în sistemul de poziționare determină numele sistemului de numere și se numește baza sistemului de numere p.
Sistemul numeric este un sistem numeric în care valoarea fiecărui caracter numeric (cifră) dintr-o intrare a numărului depinde de poziția sa (cifră).
Scrierea unui număr arbitrar x în sistemul de numere poziționale P se bazează pe reprezentarea acestui număr sub forma unui polinom
x = anPn + an-1Pn-1 +. + a1P1 + a0P0 + a-1P-1 +. + a-mP-m
Aritmetică asupra numerelor în orice sistem numeric pozițională, fabricate de aceleași reguli ca sistemul zecimal, deoarece acestea sunt toate bazate pe regulile de punere în aplicare a acțiunilor peste polinoame corespunzătoare. În acest caz, trebuie doar să utilizați acele tabele de adăugare și multiplicare care corespund unei baze P date a sistemului numeric.
În sistemele cu număr de poziții, valoarea indicată de cifre nu depinde de poziția din număr. Astfel, sistemul poate impune restricții asupra poziției cifrelor, de exemplu, că acestea sunt situate în ordine descrescătoare.
Un exemplu al unui sistem de numere nonpositionale este sistemul roman, în care literele latine sunt folosite în locul numerelor.
De exemplu: Numărul 242 poate fi scris CCXLII (adică 100 + 100 + (50-10) + 1 + 1).
ia în considerare un tip special de numberings poziționale cu bază variabilă (anterior argumente de acționare se referă la bazele fixe de numerotare - 2, 8, 10 și altele).
Cu ei trebuie să ne întâlnim, dar mai ales nu în calcule. De exemplu, unitățile de măsură, măsoară greutățile, care sunt utilizate în coeficienți non-decimale în tranziția de la „LSB“ pentru a măsura „mari“ (de exemplu, picioare, yards-mi).
Un exemplu cu măsurarea timpului, în general, este universal: secunde-minute-ore. Spuneți, acum am 17:47:00. Nimic nu împiedică să înlocuiască această formă de înregistrare pe un compact (174 700), fără a uita că intervalul de valori Jr. (zero) descărcare 0..9, lângă stânga (primul) - 0..5, în continuare, respectiv - 0. .9, 0..5, și apoi un interval foarte "ciudat" de 0..24 (uneori înlocuit cu 0..12).
Sistemul numerelor. binar, zecimal, unic, ternar, hexazecimal, octal etc.
Concepte de greutăți ale simbolului alfabetului sistemului numeric, cifra numărului. Diferențe în performanța operațiilor aritmetice în diferite sisteme de numere. [Semnificația conceptului de greutate a simbolului alfabetului sistemului numeric, în număr, greutatea descărcării. Diferențe în performanța operațiilor aritmetice în sistemele de numere poziționale cu diferite baze (modul de cont).
greutatea informațiilor a unui simbol binar alfabet este luată ca unitate de informație și se numește 1 bit. Se introduce o formulă: unde este greutatea informației fiecărui simbol, a este puterea alfabetului și eu sunt cantitatea de informații. care poartă un semn.
Cantitatea de informație conținută într-un mesaj de caracter, este egal cu K x i, unde K este - numărul de caractere în corpul mesajului și i - informații simbol greutate, care se obține din 2i ecuația = N, unde N - puterea folosită alfabet.
Prin alfabet se înțelege un set de litere, semne de punctuație, numere, paranteze și alte simboluri folosite în text. În alfabet, ar trebui să includeți și un spațiu, adică un spațiu între cuvinte.
Vom nota această valoare prin litera N. De exemplu, „puterea literelor alfabetului rus și etichetat caractere suplimentare este de 54: 33 + 10 litere + semne de punctuație 11 numere, paranteze, goale.
1 kilobyte = 1 KB = 1024 octeți
1 megabyte = 1 MB = 1024 kilobytes
1 gigabyte = 1 GB = 1024 megaocteți
Dacă numerotați un număr întreg de la dreapta la stânga, începând de la 0
pentru evacuarea unităților, greutatea oricărei descărcări se obține prin ridicarea bazei
sistem numeric, a cărui valoare este egală cu numărul cifrei.
Un sistem numeric este un set de metode pentru numirea și scrierea numerelor. În orice sistem pentru a reprezenta numere selectate de unele dintre personaje (numite figuri), iar celelalte numere sunt rezultatul oricăror operațiuni privind numărul sistemului numeric.
Sistemul se numește pozițional. dacă valoarea fiecărei cifre (greutatea sa) se modifică în funcție de poziția sa într-o succesiune de cifre reprezentând numărul.
Numărul de unități de orice cifră, unite în unitatea de nivel superior, se numește baza sistemului de numere poziționale. Dacă numărul acestor cifre este P. atunci sistemul numerelor se numește P-a. Baza sistemului de numere coincide cu numărul de cifre utilizate pentru a scrie numere în acest sistem de numere.
Aritmetică asupra numerelor în orice sistem numeric pozițională, fabricate de aceleași reguli ca sistemul zecimal, deoarece acestea sunt toate bazate pe regulile de punere în aplicare a acțiunilor peste polinoame corespunzătoare. În acest caz, trebuie doar să utilizați acele tabele de adăugare și multiplicare care corespund unei baze P date a sistemului numeric.
Când sunt adăugate, cifrele sunt însumate prin cifre, iar dacă există un exces în acest caz, acestea sunt transferate spre stânga.
P roductarea
A u nu re s e n s
Efectuarea multiplicării numerelor cu numeroase valori în diferite sisteme de numere poziționale. este posibil de a utiliza un algoritm obișnuit pentru înmulțirea numerelor din coloana, dar rezultatele de multiplicare și plus trebuie să fie de o singură cifră împrumut din sistem în adunare și înmulțire respective tabele.
Înmulțirea în sistemul binar
Divizarea în orice sistem de numere poziționale se efectuează prin aceleași reguli ca și împărțirea unghiului în sistemul zecimal. Într-un sistem binar, diviziunea este deosebit de simplă, deoarece următoarea cifră privată poate fi zero sau una. Exemplul 9. Împărțiți numărul 30 cu numărul 6.
: 30. 6 = 510 = 1012 = 58.
Pentru a traduce un număr zecimal întreg într-un sistem numeric cu o bază, trebuie să-l împărțiți cu restul ("întreg") cu q. scrise în același sistem zecimal. Apoi, coeficientul incomplet obținut de la o astfel de împărțire trebuie împărțit din nou cu restul cu q. și așa mai departe. Ultimul rezultat parțial parțial obținut nu devine egal cu zero. Reprezentarea numărului N în sistemul de numere noi va fi secvența de reziduuri de fisiune reprezentată printr-un singur număr de cifre q și scrisă în ordinea inversă a primirii lor.
5 Traducerea numerelor între diferite sisteme de numere: metoda de descompunere. [Scopul, ordinea operațiunii de traducere, principiile metodei, cererea de traducere a numerelor între sistemele numerice arbitrare.]
Traducerea numerelor între diferite sisteme de numere: metoda tabelelor. [Alocarea, ordinea execuției operației de traducere, principiile metodei, aplicația pentru alte sisteme decât cele binare.]
Metoda tabelară de traducere. In forma sa cea mai simplă, o metodă tabular este după cum urmează: există un tabel al tuturor numerelor odnoysistemy cu echivalente corespunzătoare de drugoysistemy; problemă de traducere se reduce la găsirea rândul corespunzător al tabelului și selectând din acestea echivalente. Acest tabel este foarte greoaie și necesită o capacitate mare de memorie pentru stocare. Un alt tip de metodă tabular constă în faptul că există echivalente în tabelul kazhdoysisteme numai pentru numerele acestor sisteme și gradele de bază (pozitive și negative); Sarcina traducerea este de a se asigura că exprimarea (3) să fie înlocuit cu echivalenți iskhodnoysistemyschisleniya de novoysistemy pentru toate numerele și grade de bază și de a face acțiunea corespunzătoare (multiplicarea și adăugarea) a regulilor de -arifmetiki q2. Rezultatul acestor acțiuni va reprezenta numărul din noul sistem de calcul.
Acesta este un mod convenabil, dar lung și greoi
Traducerea numerelor fracționate (format zecimal) între diferite sisteme de numere: metoda de descompunere. [Scopul, ordinea operațiunii de traducere, principiile metodei, cererea de traducere a numerelor între orice sisteme de numere.]
Traducerea din sistemul non-zecimal la numărul zecimal se face prin calcularea valorii polinomului corespunzător acestui număr. În prima etapă, scriem numărul sub forma unui polinom, unde baza sistemului din care se traduce numărul este exprimată în notație zecimală. Al doilea pas calculează valoarea polinomului în conformitate cu regulile aritmetice zecimale.
Exemplu: Traduceți numărul binar 110110.1 în sistemul de numere zecimale:
Pentru a traduce o fracție zecimală incorectă într-un sistem numeric cu o bază non-zecimală, este necesar să se traducă întreaga parte și separat fracționată.
23.12510 "2" с.с.
1) Să traducem întreaga parte:
Trimiteți-le prietenilor: