Manual pentru grafica ingineriei

Metode de construire a umbrelor

nbsp nbsp nbsp Există mai multe moduri de a construi contururile umbrelor suprafețelor. [2] Metodele sunt aplicate în diferite probleme în mod independent sau împreună, în funcție de condiții. În fiecare caz, alegeți o metodă care oferă o construcție exactă cu un număr minim de operații grafice. Cele mai frecvent utilizate sunt metodele "secțiunilor transversale" și "fasciculului invers". Celelalte două sunt pentru cei curioși.








nbsp nbsp nbsp
nbsp nbsp nbsp Metoda secțiunilor transversale ale razei Această metodă este universală. Este folosit pentru a construi contururi ale umbrelor voastre proprii și care se încadrează. Dacă umbrele sunt construite pe obiecte de formă simplă, metoda utilizată pentru secțiunile de raze este simplificată și, în acest caz, uneori numită "metoda traseului fasciculului". Ne vom limita la ultimul.
nbsp nbsp nbsp În centrul metodei cu secțiuni transversale de raze, prima problemă pozițională, cunoscută din cursul general al geometriei descriptive, este construirea punctului de intersecție a liniei cu suprafața. Câteva probleme rezolvate în acest fel, deja am dezasamblat. De exemplu, construirea umbrei punctelor pe planul general al poziției (Figura 1.14) și suprafața conului (Figura 1.17). Aici vom lua în considerare încă un caz din numărul de întâlniri frecvent întâlnite în practică și vom da explicațiile necesare.
nbsp nbsp nbsp Exemplul 17 (Figura 1.42). Construiți o umbră a unei plăci circulare pe o coloană rotundă.
nbsp nbsp nbsp O placă circulară este un cilindru scăzut, astfel încât conturul umbrei sale constă în arce de cercuri de baze și două generatoare. Umbra de arc a cercului pe coloană este construită "pe calea traseului ray".
nbsp nbsp nbsp Pe arc selectat mai multe puncte, dintre care fiecare a găsit o umbră pe coloană. Umbra punctului B, de exemplu, Bt (Figura 1.42) este punctul de intersecție a fasciculului luminos cu suprafața cilindrului. Din moment ce suprafața cilindrului este proiectată, punctul poate fi găsit pur și simplu "din starea de apartenență". Și puteți trage un plan (orizontal-proeminent) prin fasciculul, care traversează cilindrul de-a lungul generatorului n. Punctul de intersecție al acestei generații cu raza este umbra punctului B de pe suprafața coloanei. În Fig. 1.42 astfel se construiesc umbrele tuturor punctelor, iar proiecțiile frontale ale acestor puncte sunt legate printr-o curbă netedă.
nbsp nbsp nbsp Metoda conurilor și cilindrilor tangențiali În acest fel, ele construiesc contururi ale propriilor umbre ale suprafețelor de revoluție ale căror axe sunt perpendiculare pe planurile proiecțiilor.






nbsp nbsp nbsp

Esența sa constă în următoarele: în jurul suprafeței descriu (sau înscrie în ea) conuri auxiliare și cilindri, care ating suprafața dată de-a lungul cercurilor - paralele. Imaginea (Figura 1.43) prezintă construcția punctelor 1 și 2 folosind un cilindru tangent. Determinat de imaginea de mai sus tehnici umbră (n și m) suprafețele auxiliare și apoi punctul de intersecție (1, 2), care formează aceste tangență umbra cu circumferința l. Punctele obținute aparțin conturului umbrei intrinseci a suprafeței date, pentru a determina ce puncte sunt legate printr-o curbă netedă.
nbsp nbsp nbsp Pentru o construcție suficient de precisă a conturului propriei umbre, este de obicei făcută: două conuri (directe și inverse) cu o pantă a generatorului la 35 °. două conuri (înainte și înapoi) cu o panta a generatorului la 45 ° și un cilindru. Sunt obținute opt puncte. Dacă aveți nevoie de o construcție mai precisă a conturului propriei umbre, aveți posibilitatea să conduceți mai mulți conuri cu o pantă arbitrară a tangentei generatoare cu suprafața dată.
nbsp nbsp nbsp În Fig. 1.44 se rezolvă problema construirii conturului umbrei intrinseci a torusului.
nbsp nbsp nbsp Metoda avioanelor auxiliare
nbsp nbsp nbsp În literatura de specialitate se numește adesea metoda de ecranare auxiliară. Aplicată pentru a determina umbrele care se încadrează.
nbsp nbsp nbsp După cum sa menționat mai sus, conturul umbrei picătură este construită ca o linie de intersecție a suprafețelor, din care una - radiație invaluitoare, iar celălalt - suprafața pe care este construită umbra.
nbsp nbsp nbsp Aceasta este o a doua problema pozitiva cunoscuta si este rezolvata folosind suprafete auxiliare.
nbsp nbsp nbsp În Fig. 1.45 reprezintă partea încoronată a coloanei. Este necesar să se construiască o umbră de cădere a unei plăci dreptunghiulare - un abac pe echină, care este un torus.
nbsp nbsp nbsp


nbsp nbsp nbsp Umbra proprie a echinului este definită prin metoda conurilor tangente și a cilindrilor. Schița umbrei proprii a abacului este o linie tridimensională întreruptă, iar suprafața radială învelitoare este o prismă hexagonală oblică. Problema reduce construirea liniei de intersecție a acestei prisme cu toiul și este rezolvată prin metoda avioanelor auxiliare. Puteți lua în considerare faptul că doar umbra pe partea vizibilă a Ehin cad de la cele două margini BA și AC, atunci suntem interesați nu este întreaga prisma, dar numai două fațete generate de aceste coaste.
nbsp nbsp nbsp Pentru soluție introduceți un plan auxiliar pentru plan orizontal. El intersectează cele două fețe ale prismei de-a lungul liniilor n și m, iar torusul de-a lungul circumferinței l. Punctele de intersecție ale acestor linii aparțin conturului umbrei care se încadrează. Pentru a găsi un număr de puncte este necesar să se deseneze mai multe planuri și să se facă aceleași operații. Punctele obținute sunt conectate printr-o curbă netedă.
nbsp nbsp nbsp Modul luminii de fundal
nbsp nbsp nbsp Metoda este utilizată pentru a determina umbrele care se încadrează de pe un obiect pe altul (Figura 1.46).
nbsp nbsp Metoda inventivă nbsp constă în faptul că ambele umbra clădire care se încadrează pe același plan de proiecție a obiectelor, contururile punct de intersecție marca picătură umbre și aceste puncte se realizează razele inverse să se intersecteze cu marginile de gunoi lor. Punctele obținute determină conturul umbrei care cade pe un obiect pe celălalt.
nbsp nbsp nbsp În Fig. 1.46 se construiește umbra segmentului NM pe (ABC).







Trimiteți-le prietenilor: