Procesul unui cont oral
Procesul unui cont oral poate fi privit ca o tehnologie de cont care combină reprezentările umane și abilitățile cu privire la numere, algoritmii matematici ai aritmeticii.
Există trei tipuri de tehnologie de contabilitate orală. care utilizează abilități fizice diferite ale unei persoane:
- cont "pe degete";
- tehnologia contului audio motor;
- tehnica de numărare vizuală.
O caracteristică caracteristică a unui cont audio orator cu motor este acompaniamentul fiecărei acțiuni și a fiecărui număr printr-o expresie verbală, cum ar fi "două-două-patru". Sistemul tradițional de conturi este doar o tehnologie pentru motoare audio. Dezavantajele metodei audio-motor de calcul sunt:
- Absența în fraza memorabilă a interdependențelor cu rezultatele vecine,
- imposibilitatea de a distinge în fraze despre tabelul de înmulțire câte zeci și unități ale lucrării fără a repeta întreaga frază;
- incapacitatea de a inversa expresia de la răspunsul la factori, ceea ce este important pentru realizarea diviziunii cu restul;
- viteza redusă de redare a unei fraze verbale.
Supercomputerele, care demonstrează viteza mare de gândire, își folosesc abilitățile vizuale și memoria vizuală excelentă. Persoanele care dețin computer de mare viteză nu folosesc cuvinte în procesul de rezolvare a unui exemplu aritmetic în minte. Acestea demonstrează realitatea tehnologiei vizuale a unui cont oral. lipsind principalul dezavantaj - viteza lentă de a efectua acțiuni elementare cu numere.
Contul oral în școala primară
Dezvoltarea unui cont pe cale orală de competențe ocupă un loc special în școala elementară și este una dintre principalele sarcini ale predării matematicii în această etapă [1]. Acesta a fost în primii ani de învățământ stabilite tehnicile de bază de calcul orale, care activează activitatea mentală a studenților, dezvoltarea memoriei copiilor, vorbire, capacitatea de a percepe în cadrul ședinței a spus, crește atenția și viteza de reacție a [1].
Formatori pentru un cont oral
Această secțiune nu conține referințe la sursele de informații.
Designul plăcii grafice digitale. Baza fixă a plăcii grafice este un plan cu cifre de cifre aranjate în formatul T-matrice de trei rânduri și trei coloane. O suprafață rotativă (elice) este suprapusă pe bază, pe care sunt trase săgeți, sugerând răspunsuri. Axa de rotație a elicei coincide cu centrul matricei T fixe. Singura mișcare disponibilă este rotația elicei în jurul axei [3].
Principiul platanului digital este după cum urmează. Se scrie suma numerelor unice A + B = [D; E] cu două cifre de zeci de D și unități E. Toate exemplele cu aceeași valoare a summand + B vor fi numite foaia de adunare.
Numărul de unități E din exemplul de adăugare este indicat printr-o săgeată de la A la E. Această săgeată este numită indicele unităților din suma.
Săgețile de pe foaia de adunare formează o linie de fulgere întreruptă.
Regula de unități. Adăugarea lui A + B se face prin deplasarea pe indicatorul săgeții afișat pe foaia de adăugare (+ B), de la numărul A la cifra E a unităților din suma.
Exemplul 2 + 1. Veți avea nevoie de o foaie suplimentară (+1). Setați eticheta de chip pe numărul 2 pe matricea T. Deplasați cipul de-a lungul săgeții fulgerului care iese din punctul 2. Sfârșitul indicatorului arată suma de 3.
Exemplul 7 + 7. Luați foaia de completare (+7). Setați marcajul de cip pe numărul 7 de pe matricea T. Deplasați cipul de-a lungul săgeții "step up" pe cel de-al șaptelea șurub de fulger care iese din punctul A = 7. Sfârșitul indicatorului arată numărul de unități E = 4.
Aplicăm regula zeciuială. Dacă pe indicele unităților din suma A -> E există o inversare, adică A> E, atunci cifra de zeci din suma D = 1 [4].
Regula de rotație a razei (numerelor) pe matricea T poate fi considerată o regulă mnemonică. Este convenabil pentru memorarea tuturor exemplelor celei de-a treia foi de înmulțire. Dacă profesorul cere să numere 3x7, elevul își va aminti imaginea matricei T cu razele potrivite și va citi cifrele de răspuns de pe el, numind numerele cu cuvinte. Cu toate acestea, cu ajutorul calculelor geometrice în minte, nu sunt necesare cuvinte, deoarece în conștiința calculatorului se găsesc cuvinte după imaginea, unde numerele de răspuns sunt deja indicate. Simultan cu imaginea care apare în memoria persoanei, numărul de rezultate a fost deja primit și realizat.
Este necesar să se acorde atenție faptului că elementele de imagine din aritmetica vizuală sunt standardizate, ele pot fi considerate limbajul imaginilor vizuale. a cărui secvență (corespunzătoare algoritmului) este echivalentă cu efectuarea calculelor. Imaginile care apar în memorie pot fi dinamice. ca în filme sau statice. dacă pe o diagramă geometrică sunt afișate atât datele inițiale, cât și numerele de rezultate. Algoritmii cu un pas sunt preferați algoritmilor cu mai multe etape.
Pentru a reaminti imaginea dorită pentru obținerea cifrelor de răspuns ale unui exemplu elementar, este necesar un interval de timp de 0,1-0,3 secunde. Rețineți că atunci când rezolvăm exemple elementare geometric, nu există o creștere a încărcării asupra psihicului. De fapt, scorul geometric al unui calculator instruit este automat un scor de viteză.
Computerul se află pe degete.
În mod similar: regula unităților de înmulțire cu 7 este regula stângii [7].
Regula de multiplicare cu 9 este un fir de degete [8].
Pentru a arăta valoarea a zeci de produse AxB, puteți utiliza modelele stepizate ale foilor de înmulțire, ale căror forme și caracteristici ne amintim la fel ca și terenul. Înălțimea brațului deasupra bazei (podeaua) indică valoarea zecilor. Dacă cifra D depășește 5, atunci baza podelei va corespunde D = 5, iar nivelul superior al mâinii - 9 [12].
Fenomenul abilităților speciale într-un cont oral a fost întâlnit de mult timp. După cum se știe, au fost posedați de mulți oameni de știință, în special André Amper și Karl Gauss. Cu toate acestea, abilitatea de a număra rapid a fost inerentă în multe persoane, a căror profesie era departe de matematică și știință în general.
Până în a doua jumătate a secolului XX, pe scena au fost făcute discursuri populare de specialiști în contul oral [13]. Uneori au organizat concursuri demonstrative între ele, inclusiv cele ținute în pereții instituțiilor de învățământ respectate, inclusiv, de exemplu, Universitatea de Stat din Moscova, numită după MV Lomonosov [13].
Printre renumitele "super-contoare" din Rusia:
Deși unii experți spun că în cazul abilităților înnăscute. [31] Alte argumente au dovedit contrariul:. „Este nu numai și nu atât de mult, în unele excepționale,“ fenomenale „abilități, și în cunoașterea unor legi matematice care permit efectuarea de calcule rapide“ și de bună voie dezvăluie aceste legi [13]
Adevărul, ca de obicei, sa dovedit a fi un fel de „medie de aur“, o combinație de capacitatea naturală și competent, harnic trezirea lor, cultivare și utilizare. Cei care urmează Trofim Lîsenko, se bazează exclusiv pe voința și perseverența, cu toate metodele și tehnicile de cont orale deja bine cunoscute, de obicei, cu toată silința să nu crească peste un realizări foarte, foarte medie. .. Mai mult, incercarile persistente de „încărcare bună“ creierul clase, cum ar fi cont oral, șah orb, etc poate duce cu ușurință la supratensiune și a marcat scăderea capacității mentale, memoria, și fiind (în cazurile cele mai severe - si schizofrenie). Pe de altă parte, și oamenii înzestrați la utilizarea fără discernământ a talentelor lor, într-o zonă, cum ar fi un cont oral, rapid „arde“ și să nu mai fie în măsură să demonstreze pe termen lung și susținut realizări deosebite.
Concursuri orale
Calcularea orală în art
În Rusia, o imagine bine cunoscută a artistului rus Nikolai Bogdanov-Belsky "Scor verbal. În școala populară a SA Rachinsky, scrisă în 1895. Sarcina prezentată în consiliu, asupra căreia reflectă elevii, necesită abilități destul de ridicate de calcul verbal și de pricepere. Iată starea ei:
Unele tehnici de contabilitate orală
Pentru înmulțirea unui număr cu un factor bine definit (de exemplu, 34 × 9), administrată oral, este necesar să se efectueze acțiuni, începând cu cel mai semnificativ bit, adăugând secvențial rezultatele (30 x 9 = 270, 4 x 9 = 36, 270 + 36 = 306) [36].
Pentru contul orală eficientă este util să se cunoască de multiplicare de masă până la 19 * 9. În acest caz, 147 * 8 multiplicare se realizează în minte ca: 147 x 140 x 8 = 8 + 7 x = 1120 + 8 56 = 1176 [36]. Cu toate acestea, nu cunoaște tabele de multiplicare la 19 × 9, în practică, este mai convenabil să se calculeze toate aceste exemple metoda de reducere a factorului la numărul de bază de 147 × 8 = (150-3) x 8 = 150 × 8-3 × 8 = 1200-1224 = 1176 și 150 × 8 = (150 × 2) × 4 = 300 × 4 = 1200.
Dacă unul dintre factorii tirajate descompuse în neambiguu, acțiune care este de a efectua secvențial multiplicarea acestor factori, de exemplu, 225 x 6 x 2 = 225 x 3 = 450 x 3 = 1350 [36]. De asemenea, poate fi mai ușor x = 225 6 (200 + 25) x 6 = 200 + 25 x 6 x = 1200 + 6 150 = 1350.
Mai multe moduri de calcul verbal:
- Înmulțirea cu 10. Atribuiți zero în dreapta: 48 × 10 = 480.
- Înmulțirea cu 9. Pentru a multiplica numărul cu 9, este necesar să atribuiți 0 multiplicatorului și să luați multiplicatorul din numărul rezultat, de exemplu 45 × 9 = 450-45 = 405.
- Înmulțiți cu 5 este mai convenabil: înmulți mai întâi cu 10 și apoi împărțiți cu 2
- Înmulțirea cu 11 cifre din două cifre [N; A]. Extindeți numerele N și A, scrieți în mijloc suma (N + A).
de exemplu, 43 × 11 = [4; (4 + 3); 3] = [4; 7; 3] = 473.
- Atunci când este înmulțit cu 1,5 înmulțit, este necesar să o împărțiți în jumătate și să adăugați înmulțit, de exemplu 48 × 1,5 = 48/2 + 48 = 72. Este posibil să se aplice pentru multiplicare cu 15 48 × 1,5 × 10 = 720.
- Construcția unui număr de formă [N; 5] (care se termină cu un număr de cinci) este pătrat în funcție de schemă: se multiplică N cu N + 1, se notează în sute și se atribuie 25 la dreapta. Formula: [N; 5] x [N; 5] = [(N × (N + 1)]; 2; 5].
Dovada (10N + 5) x (10N + 5) = (N x (N + 1)) x 100 + 25 De exemplu, 65² = 6 × 7 și dreptul atributului 25, 4225 sau de a obține 95² = 9025 (sute de 9 × 10 și să atribuie 25 pe dreapta).
- Numerele aproape de convenabil pentru înmulțirea numerelor poate fi ridicată la un pătrat cu formula A² = (A + d) (A - d) + d² (de exemplu, 42² = (42 + 2) (42 - 2) + 2² = 44 x 40 4 = 1760 + + 4 = 1,764). Este de asemenea posibil să se multiplice numărul situat la aceeași distanță mică de convenabil, de exemplu 23 x = 17 (20 + 3) (20 - 3) = 20² - 3² = 400 - = 391. 9 [37]
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: