Acasă | Despre noi | feedback-ul
Elemente ale teoriei seturilor
În matematică există o varietate de seturi. Putem vorbi despre setul de fețe ale unui polyhedron, puncte pe o linie, set de numere naturale și așa mai departe. Noțiunea de set se referă la numărul de concepte inițiale care nu sunt definite prin alte, mai simple. În loc de cuvântul "set", uneori se spune "agregat", "colectare" de obiecte etc. Obiectele care formează un anumit set sunt numite elementele setului dat.
Teoria seturilor este dedicată în principal studierii seturilor infinite. Teoria seturilor finite este uneori numită combinatorie.
Dar cele mai simple proprietăți ale mulțimilor, cele despre care vom vorbi doar aici, se aplică, în majoritatea cazurilor, la seturi atât finite, cât și infinite.
Rețineți că în matematică este permis să se ia în considerare un set care nu conține elemente - un set gol. Înregistrați a Î X înseamnă că a este un element al setului X.
Definiția. Un set B este numit un subset al mulțimii A dacă fiecare element al setului B este în același timp un element al setului A.
Fiecare element individual al setului A formează un subset alcătuit din acest element. În plus, un set gol este un subset al fiecărui set.
Se consideră că un subset al lui A este necorespunzător. dacă coincide cu setul A.
Dacă setul B este un subset al setului A, atunci afirmăm că B este conținut în A și este notat cu B Í A. Un subset B al A este considerat a fi un subset corespunzător dacă B nu este gol și nu coincide cu A (adică există un element de A care nu este conținut în B).
Operații pe seturi
Fie A și B seturi arbitrare.
Definiția. Unirea a două seturi A și B este setul C = AÈB, constând din toate elementele aparținând cel puțin unuia dintre seturile A și B. (a se vedea figura 1).
În mod similar, este definită uniunea oricărui număr de mulțimi finite sau infinite: dacă Ai sunt seturi arbitrare, atunci unirea lor este o colecție de elemente, fiecare dintre acestea aparținând cel puțin unuia dintre seturile Ai.
Articole similare
-
Formatarea textului graficului - trucuri de lucru cu excel - tabele, funcții, formule, liste,
-
Conceptul de tratat printr-un acord este acordul a două sau mai multe persoane despre
Trimiteți-le prietenilor: